できるかどうかわかりませんが、方法を書いておきます。

1.ここからドライバをダウンロードします。
2.ダウンロードした.tar.gzファイルを展開します。
3.展開して現れたuvcvideo-553dfd853cbaフォルダを右クリックし、"コピー"をクリック。
4.端末で

cd

　と入力し、メニューバーの"編集">"貼り付け"で貼り付けた文字列から先頭の"file://"を削除
　cdとファイル名の間は1文字あけます。
5.Enterを押してディレクトリに移動
6.次のコマンドを順に実行

make
sudo make install

最後の行を実行するとパスワードをきかれるので、入力してください。
入力しても画面上には何も表示されませんが、ちゃんと入力されています。
これでインストールできると思いますが、失敗する可能性もあります。

tylgさんのやり方はやっぱりできませんでした。
他の方法はありますか？それともこのLogitech Quickcam Notebook Pro は Ubuntuに使えないことですか？

エラーが出てこなかったけど、ただ CheeseとSkypeはまだ内蔵のカメラしか反応しない。Logitech のカメラはやっぱり見つけないはずです。
エラーメッセージはどこで見えますか？初心者なので、色々分からないことばかり、すみません。
教えてください。

tylgさん、やった、やった。tylgさん言ったとおり、
その上の二つのコマンドを実行したら、できました。
tylgさんのお陰で私のEeePCがやっとLogitech Quickcam を認識しました。
Cheeseソフトを開いたら、内臓カメラとLogitechのカメラを選べるようになりました。
とても嬉しいです。本当にありがとうございます。

でも、もう一つ教えてください。今 Cheeseは大丈夫ですが、Skypeはまだダメです。
Skypeも前回よりもう一つのカメラを認識したんですが、前は USB2.0 Camera (/dev/video0)しか認識しなかった。
今はもうひとつUVC Camera (046d:08c3) (/dev/video1)の選択を増えましたが、どっち選んでも内臓カメラです。
SkypeもLogitechのカメラを使いたいです。使えるようになったら、本当にありがたい。
教えてください。感謝します！！！

すいません。私のスキルでは、その方法はわかりません。
人まかせにするつもりはありませんが、他の方の投稿を待ちたいと思います。

これかもしれません。

sudo echo "uvcvideo" >> /etc/modules