リンクの.asxというのはプレイリストファイルで、内部でmms://~を開くようになっています。

「libmms」というライブラリをインストールすることで、mmsプロトコルでアクセスできるようになります。(はずです)

※ インストール方法

「システム」->「システム管理」->「Synapticパッケージマネージャ」でパスワードを入力し、「libmms」と検索すると、「libmms0」というパッケージがヒットすると思うので、右クリック->「インストール指定」し、上部の「適用」をクリックすることでインストールできます。

別のインストール方法としては、「アプリケーション」->「アクセサリ」->「端末」で、$に続けて以下のコマンドを打つことでインストールできます。

$ sudo apt-get install libmms0

Enterキーを押すと、パスワードを聞かれるので、ログイン時のパスワードを入力し(画面には何も入力されていないように見えます)、Enterキーを押してください。
途中、「Y/n?」と聞かれたら、「y」Enterを押してください。

vbkさん　ご回答有難うございました。

＞　途中、「Y/n?」と聞かれたら、「y」Enterを押してください。
はでてきませんでした。
----------------------------
ok@ubuo:~$ sudo apt-get install libmms0
[sudo] password for ok:
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
依存関係ツリーを作成しています               
状態情報を読み取っています... 完了
以下のパッケージが自動でインストールされましたが、もう必要とされていません:
  linux-headers-2.6.31-14 linux-headers-2.6.31-14-generic
これらを削除するには 'apt-get autoremove' を利用してください。
以下のパッケージが新たにインストールされます:
  libmms0
アップグレード: 0 個、新規インストール: 1 個、削除: 0 個、保留: 0 個。
28.7kB のアーカイブを取得する必要があります。
この操作後に追加で 98.3kB のディスク容量が消費されます。
取得:1 http://jp.archive.ubuntu.com karmic/universe libmms0 0.4-2 [28.7kB]
28.7kB を 0s で取得しました (65.7kB/s)
未選択パッケージ libmms0 を選択しています。
(データベースを読み込んでいます ... 現在 178745 個のファイルとディレクトリがインストールされています。)
(.../libmms0_0.4-2_i386.deb から) libmms0 を展開しています...
libmms0 (0.4-2) を設定しています ...

libc-bin のトリガを処理しています ...
ldconfig deferred processing now taking place
ok@ubuo:~$
-----------------------------------------------
という具合にすすみましたが、
まだ、聞けません。不具合なところを確認する手立てはあるのでしょうか？

http://www.nhk.or.jp/r-news/asx/20100326_1_5_20100327145603_midnight.asx
当方で上記にアクセスしたところ、普通に Firefox で再生できますね・・・。
何かコーデック？が足りないのでしょうかね。

APTライン間違えました。正しくは以下です。

deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu/ karmic universe main restricted multiverse

「ubuntu-restricted-extras」パッケージのインストールで一撃ということでは？
芋づるパッケージの「gstreamer0.10-plugins-bad」がmmsプロトコルに対応しているようですし、wmaコーデックは「gstreamer0.10-ffmpeg」（の依存パッケージ）が持っていそうですし。
（「libavcodec-extra-52」パッケージの追加が必要なのかはわかりません。9.10環境は未確認です）

ご報告とお礼

みなさん、いろいろ、情報ありがとうございました。
半年後にお礼というのも何ですが、Ubuntu10.04
の環境でやり直しましたら、うまく聞けるようになりました。