ターミナル(端末)を開いて、いくつかのコマンドを実行します。
$ sudo vi /etc/apt/sources.list
"/etc/apt/sources.list"をエディタで開いて、、、
deb http://ppa.launchpad.net/awn-testing/ubuntu hardy main
deb-src http://ppa.launchpad.net/awn-testing/ubuntu hardy main
上記の2行を、一番下にでも追記します。

これと同等の作業が以下になります。
「システム」→「システム管理」→「ソフトウェア・ソース」をパスワードを入力して開き、「他のソフトウェア」タブ「追加」で以下のAPT-Line2つを追加。

deb http://ppa.launchpad.net/awn-testing/ubuntu hardy main
deb-src http://ppa.launchpad.net/awn-testing/ubuntu hardy main

2つ追加したら「閉じる」ボタンをクリックして更新。

ここでやった作業は、ソフトウェアのダウンロード元(リポジトリ)を設定して、ソフトウェアのカタログを更新したということです。
次のダウンロード・インストール処理ができるようになります。

端末(ターミナル)は「アプリケーション」→「アクセサリ」→「端末」で開けます。
パッケージのダウンロード・インストールには「apt-get」コマンドを用います。
以下のコマンドにより、avant-window-navigator-trunk、awn-manager-trunk、awn-extras-applets-trunkの3つのパッケージがインストールされます。

sudo apt-get install avant-window-navigator-trunk awn-manager-trunk awn-extras-applets-trunk

途中パスワードを聞かれますが、安全上入力したパスワードは一切(*とも●ともxとも)表示されません。入力はできています。

これで システム -> 設定 -> AWN Manager が追加されたはずです。

調べたところ、確かにawn-manager-trunkというパッケージはありませんね。
googleで検索してもawn-manager-trunkという名前のdebパッケージは見つかりませんでした。

Dockメニューとしてこれ以外のものでも良ければ、Cairo-Dockを試してみてはどうでしょうか。

cairo-dockは9.04以前のバージョンではUbuntuリポジトリにないので、以下のAPT-lineを追加してください。

deb http://ppa.launchpad.net/cairo-dock-team/ppa/ubuntu hardy main 
deb-src http://ppa.launchpad.net/cairo-dock-team/ppa/ubuntu hardy main

インストール

sudo apt-get install cairo-dock cairo-dock-data cairo-dock-plug-ins-data cairo-dock-plug-ins-integration

cairo-dockは「アプリケーション」→「アクセサリ」の項目から起動できます。
PC起動時に自動起動させたい場合は、「システム」→「設定」→「自動起動するアプリ」にコマンドを登録してください。
OpenGLに対応したPCであれば「cairo-dock -o」、対応していない場合は「cairo-dock -c」です。

Cairo-Dockの設定は、Dockを右クリック→「Cairo-Dock」で色々と変更できるので、好みに合わせて調整してください。

Cairo-Dockをインストールすることにしました。ただ、
~$ sudo apt-get install cairo-dock cairo-dock-data cairo-dock-plug-ins-data cairo-dock-plug-ins-integration
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
依存関係ツリーを作成しています               
状態情報を読み取っています... 完了
以下のパッケージが自動でインストールされましたが、もう必要とされていません:
  libdns35 linux-headers-2.6.24-23-generic linux-headers-2.6.24-23
これらを削除するには 'apt-get autoremove' を利用してください。
以下の特別パッケージがインストールされます:
  cairo-dock-core cairo-dock-plug-ins curl libetpan11 libgtkglext1
  liblockfile1
提案パッケージ:
  gnote
推奨パッケージ:
  xdotool
以下のパッケージが新たにインストールされます:
  cairo-dock cairo-dock-core cairo-dock-data cairo-dock-plug-ins
  cairo-dock-plug-ins-data cairo-dock-plug-ins-integration curl libetpan11
  libgtkglext1 liblockfile1
アップグレード: 0 個、新規インストール: 10 個、削除: 0 個、保留: 0 個。
6484kB のアーカイブを取得する必要があります。
この操作後に追加で 15.3MB のディスク容量が消費されます。
続行しますか [Y/n]? y
警告: 以下のパッケージは認証されていません!
  cairo-dock-data cairo-dock-core cairo-dock-plug-ins-data
  cairo-dock-plug-ins-integration cairo-dock-plug-ins cairo-dock
検証なしにこれらのパッケージをインストールしますか [y/N]? y
取得:1 http://jp.archive.ubuntu.com hardy/universe libgtkglext1 1.2.0-0ubuntu1 [126kB]
取得:2 http://jp.archive.ubuntu.com hardy-updates/main curl 7.18.0-1ubuntu2.2 [197kB]
取得:3 http://jp.archive.ubuntu.com hardy/main liblockfile1 1.06.2 [14.8kB]   
取得:4 http://jp.archive.ubuntu.com hardy/universe libetpan11 0.52-1ubuntu1 [289kB]
取得:5 http://ppa.launchpad.net hardy/main cairo-dock-data 2.1.3-7-1ubuntu1~hardy [752kB]
取得:6 http://ppa.launchpad.net hardy/main cairo-dock-core 2.1.3-7-1ubuntu1~hardy [965kB]
取得:7 http://ppa.launchpad.net hardy/main cairo-dock-plug-ins-data 2.1.3-7-1ubuntu1~hardy [3522kB]
取得:8 http://ppa.launchpad.net hardy/main cairo-dock-plug-ins-integration 2.1.3-7-1ubuntu1~hardy [43.3kB]
取得:9 http://ppa.launchpad.net hardy/main cairo-dock-plug-ins 2.1.3-7-1ubuntu1~hardy [567kB]
取得:10 http://ppa.launchpad.net hardy/main cairo-dock 2.1.3-7-1ubuntu1~hardy [8286B]
6484kB を 6s で取得しました (959kB/s)                                         
未選択パッケージ cairo-dock-data を選択しています。
(データベースを読み込んでいます ... 現在 116673 個のファイルとディレクトリがインストールされています。)
(.../cairo-dock-data_2.1.3-7-1ubuntu1~hardy_all.deb から) cairo-dock-data を展開しています...
未選択パッケージ libgtkglext1 を選択しています。
(.../libgtkglext1_1.2.0-0ubuntu1_i386.deb から) libgtkglext1 を展開しています...
未選択パッケージ cairo-dock-core を選択しています。
(.../cairo-dock-core_2.1.3-7-1ubuntu1~hardy_i386.deb から) cairo-dock-core を展開しています...
未選択パッケージ cairo-dock-plug-ins-data を選択しています。
(.../cairo-dock-plug-ins-data_2.1.3-7-1ubuntu1~hardy_all.deb から) cairo-dock-plug-ins-data を展開しています...
未選択パッケージ cairo-dock-plug-ins-integration を選択しています。
(.../cairo-dock-plug-ins-integration_2.1.3-7-1ubuntu1~hardy_i386.deb から) cairo-dock-plug-ins-integration を展開しています...
未選択パッケージ curl を選択しています。
(.../curl_7.18.0-1ubuntu2.2_i386.deb から) curl を展開しています...
未選択パッケージ liblockfile1 を選択しています。
(.../liblockfile1_1.06.2_i386.deb から) liblockfile1 を展開しています...
未選択パッケージ libetpan11 を選択しています。
(.../libetpan11_0.52-1ubuntu1_i386.deb から) libetpan11 を展開しています...
未選択パッケージ cairo-dock-plug-ins を選択しています。
(.../cairo-dock-plug-ins_2.1.3-7-1ubuntu1~hardy_i386.deb から) cairo-dock-plug-ins を展開しています...
未選択パッケージ cairo-dock を選択しています。
(.../cairo-dock_2.1.3-7-1ubuntu1~hardy_all.deb から) cairo-dock を展開しています...
cairo-dock-data (2.1.3-7-1ubuntu1~hardy) を設定しています ...
libgtkglext1 (1.2.0-0ubuntu1) を設定しています ...

cairo-dock-core (2.1.3-7-1ubuntu1~hardy) を設定しています ...
cairo-dock-plug-ins-data (2.1.3-7-1ubuntu1~hardy) を設定しています ...
cairo-dock-plug-ins-integration (2.1.3-7-1ubuntu1~hardy) を設定しています ...
curl (7.18.0-1ubuntu2.2) を設定しています ...
liblockfile1 (1.06.2) を設定しています ...
libetpan11 (0.52-1ubuntu1) を設定しています ...

cairo-dock-plug-ins (2.1.3-7-1ubuntu1~hardy) を設定しています ...
cairo-dock (2.1.3-7-1ubuntu1~hardy) を設定しています ...
Processing triggers for libc6 ...
ldconfig deferred processing now taking place
と端末に入力しましたが、アプリケーションーアクセサリーcairo dockがありません。

#3のyuto.Nさん

#1で参考にしているブログ記事はAWN導入のあたりの情報が古いです。

#3で パッケージ awn-manager-trunk のエラーが出るのは、現行のリポジトリにはもはや存在しないパッケージを指定しているからです。

さて、2010/03/29 時点での PPAのtestingのAWNですが、

最新のapt-line：
https://launchpad.net/~awn-testing/+archive/ppa
の Technical details about this PPA の箇所

導入パッケージ群：
https://launchpad.net/~awn-testing/+archive/ppa
の冒頭のリンクから辿れる
http://wiki.awn-project.org/DistributionGuides#Testing_Package_Archive
の The packages provided include〜 以降の箇所

に記載されています。

その記載に従って、私のUbuntu 8.04で実験したところ、すんなりとAWNを導入できましたよ。