Ubuntuでは一般のユーザと、システムの管理する範囲が(比較的)明確に分かれています。
ログイン後の画面は、一般ユーザの管轄ですが、ログイン画面はシステムの管轄になります。
そのため、ログイン画面の設定を変えるには、しかるべき手順を踏む必要があります。
カーソルのファイルを消してしまった際、既存の他のファイルで代用してくれるのか、あるべきファイルがなくなったことで異常な状態になるのか(例えばカーソルが見えなくなるとかログインマネージャが落ちるとか)は判りませんが、他の安全な方法をとって下さい。
個人的にはログイン画面のマウスカーソルなんて気にしなくても。。と思ってしまいますが、必要なら、
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=42615
あたりを参照して設定変更にトライしてみて下さい。

# より具体的な手順を調べて投稿してくれる方がいれば、それを真似してもよいのですが、せっかくの機会なので
# 設定の仕方から調べてみるのもおもしろいかと思います。