https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/UsbInstall/InstalltoUSBStorage
まず確認です。
URLの方法と照らし合わせて、手順10は間違いなく実行されたでしょうか。

ブートローダーをHDD（/dev/sda）では無くUSBメモリ（おそらく/deb/sdb）にインストールする必要が有ります。
USBメモリを抜いた状態でPCを起動して内蔵HDDのOSは起動しますか？


問題の改善には以下のURLを実行して下さい。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Others/RepairMbrWithGrub

nanayaさんの状況により
・GRUBの更新
・GRUBのインストール
・設定ファイルの更新
が必要です。

URLの手順2はGRUBを新規インストールする場合です。
既にインストールされている場合は効果がありませんので、手順２の所で
$ update-grub

を実行して下さい、設定ファイル等を更新してくれます。

それから結果を報告下さい。
（出来れば上段のURLを手本に再インストール、もしくは手順の再確認を行って頂くとこちらも状況が読みやすいのですが）

この台のPCでの$ sudo fdisk -l の結果　→　この２台のPCでの$ sudo fdisk -l の結果

menu.lstは

# menu.lst - See: grub(8), info grub, update-grub(8)
#            grub-install(8), grub-floppy(8),
#            grub-md5-crypt, /usr/share/doc/grub
#            and /usr/share/doc/grub-doc/.

## default num
# Set the default entry to the entry number NUM. Numbering starts from 0, and
# the entry number 0 is the default if the command is not used.
#
# You can specify 'saved' instead of a number. In this case, the default entry
# is the entry saved with the command 'savedefault'.
# WARNING: If you are using dmraid do not use 'savedefault' or your
# array will desync and will not let you boot your system.
default        0

## timeout sec
# Set a timeout, in SEC seconds, before automatically booting the default entry
# (normally the first entry defined).
timeout        10

## hiddenmenu
# Hides the menu by default (press ESC to see the menu)
#hiddenmenu

# Pretty colours
color black/cyan blink-red/cyan

## password ['--md5'] passwd
# If used in the first section of a menu file, disable all interactive editing
# control (menu entry editor and command-line)  and entries protected by the
# command 'lock'
# e.g. password topsecret
#      password --md5 $1$gLhU0/$aW78kHK1QfV3P2b2znUoe/
# password topsecret

#
# examples
#
# title        Windows 95/98/NT/2000
# root        (hd0,0)
# makeactive
# chainloader    +1
#
# title        Linux
# root        (hd0,1)
# kernel    /vmlinuz root=/dev/hda2 ro
#

#
# Put static boot stanzas before and/or after AUTOMAGIC KERNEL LIST

### BEGIN AUTOMAGIC KERNELS LIST
## lines between the AUTOMAGIC KERNELS LIST markers will be modified
## by the debian update-grub script except for the default options below

## DO NOT UNCOMMENT THEM, Just edit them to your needs

## ## Start Default Options ##
## default kernel options
## default kernel options for automagic boot options
## If you want special options for specific kernels use kopt_x_y_z
## where x.y.z is kernel version. Minor versions can be omitted.
## e.g. kopt=root=/dev/hda1 ro
##      kopt_2_6_8=root=/dev/hdc1 ro
##      kopt_2_6_8_2_686=root=/dev/hdc2 ro
# kopt=root=UUID=5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118 ro

## default grub root device
## e.g. groot=(hd0,0)
# groot=5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118

## should update-grub create alternative automagic boot options
## e.g. alternative=true
##      alternative=false
# alternative=true

## should update-grub lock alternative automagic boot options
## e.g. lockalternative=true
##      lockalternative=false
# lockalternative=false

## additional options to use with the default boot option, but not with the
## alternatives
## e.g. defoptions=vga=791 resume=/dev/hda5
# defoptions=quiet splash

## should update-grub lock old automagic boot options
## e.g. lockold=false
##      lockold=true
# lockold=false

## Xen hypervisor options to use with the default Xen boot option
# xenhopt=

## Xen Linux kernel options to use with the default Xen boot option
# xenkopt=console=tty0

## altoption boot targets option
## multiple altoptions lines are allowed
## e.g. altoptions=(extra menu suffix) extra boot options
##      altoptions=(recovery) single
# altoptions=(recovery mode) single

## controls how many kernels should be put into the menu.lst
## only counts the first occurence of a kernel, not the
## alternative kernel options
## e.g. howmany=all
##      howmany=7
# howmany=all

## should update-grub create memtest86 boot option
## e.g. memtest86=true
##      memtest86=false
# memtest86=true

## should update-grub adjust the value of the default booted system
## can be true or false
# updatedefaultentry=false

## should update-grub add savedefault to the default options
## can be true or false
# savedefault=false

## ## End Default Options ##

title        Ubuntu 8.10, kernel 2.6.27-7-generic
uuid        5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118
kernel        /boot/vmlinuz-2.6.27-7-generic root=UUID=5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118 ro quiet splash
initrd        /boot/initrd.img-2.6.27-7-generic
quiet

title        Ubuntu 8.10, kernel 2.6.27-7-generic (recovery mode)
uuid        5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118
kernel        /boot/vmlinuz-2.6.27-7-generic root=UUID=5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118 ro  single
initrd        /boot/initrd.img-2.6.27-7-generic

title        Ubuntu 8.10, memtest86+
uuid        5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118
kernel        /boot/memtest86+.bin
quiet

device.mapは

(hd0)    /dev/sda
(hd1)    /dev/sdb

でした

あら、遅くまで起きて居られたのですね。
＃６の投稿、ありがとうございます。

これで起動ディスクがどの様な設定を使っているか分かりました。

後の情報が遅れているのはコマンドでの操作が苦手なのかもしれませんね。
アプリケーション→アクセサリ→「端末」を起動すると「＄」マークが現れます。

$ に続いて　sudo fdisk -l と半角英数でタイプして下さい。　最後の l は小文字のエルです。

パスワードを聞かれますがログインパスワードを入力して下さい。
文字は表示されませんしカーソルも動きませんが正常です。
間違い無い様に入力したら「エンター」keyを。
ライブCDからの場最はパスワードは求められないかもしれません。

もう一つ情報が欲しいです。
#6のmenu.lstはUSBメモリをUUIDと言うIDを使用して認識していますので、起動できないPCでUSBメモリのUUIDがどう認識されているのかが気になります。

起動できない方のPCにUSBメモリを挿した状態で、端末から
sudo blkid /dev/sdb1

と入力して結果をお願いします。
注）sudo blkid /dev/sdb1 の　sdb1 はUSBメモリのデバイスファイル名です、分からなければsudo fdisk -l の結果を先に下さい。

遅くなってすいません…

/dev/sdb1: UUID="5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118" TYPE="ext3"

あとこれでしたね、ではなにとぞよろしくお願いします

↑（訂正）　指揮者　→　識者

isolinux を使用した方法です。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=32085#p32085
#1～#5 辺りに目を通して見て下さい

使い方でファイルを「boot.sh」で保存と有りますが、名前が衝突する場合は他の名前で構いませんので半角英数で変更してください。
その場合、#2の実行方法内の「boot.sh」も変更した名称に差し替えて実行して下さい。

nanayaさんの環境に合わせて設定ファイル（メニュー部分）をよりスマートに書き換えた方が良いかも。

以下にスクリプトを張り付けます。
#!/bin/bash　を含む全てをコピーしてください（#---ここまで-----は含まれても含まれなくても構いません）



#+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*



#!/bin/bash

clear
cd

kstinf=($(ls /lib/modules))
putnum=0
echo -e "--------------------------------------------\n"
echo -e "\tmake boot cd \n"
echo -e "--------------------------------------------\n"
echo -e "\tUSBデバイスで使用しているカーネルを選択して下さい"
echo -e " 左の番号を入力してエンタ−キーを押してください"
while :
do
    for ((u=0; u<${#kstinf[*]}; u++)) do
        if [ "$u" -eq "$putnum" ]; then
            attbl[$u]="tput rev"
        else
            attbl[$u]=""
        fi
    done
    for ((i=0; i<${#kstinf[*]}; i++)) do
        tp=`expr $i + 1`
        tput cup `expr $i + 12`
        echo -e "\t  [`expr $i + 1`]: `${attbl[$tp]}` ${kstinf[i]} `tput sgr0`"
    done
    echo -e "\n\t 入力:"
    if [ "$putnum" -eq 0 ]; then
        tput cup `expr ${#kstinf[*]} + 13` 15
        read cip
        for ((jag = 0; jag<=${#kstinf[*]}; jag ++)) do
            if [ $cip == $jag ]; then
                fla=1
                break
            else
                fla=0
            fi
        done
        if [ $fla = 0 ]; then
            echo -e "不正な入力値です終了します"
            exit
        fi
        if [ "$cip" -lt 1 -o "$cip" -gt ${#kstinf[*]} ]; then
            putnum=0
        else
            putnum=$cip
            echo -e "\t ${kstinf[`expr $putnum - 1`]} を選択しました"
            break
        fi
    fi
done
vm=$(ls /boot | grep vmlinuz-${kstinf[`expr $putnum - 1`]})
ini=$(ls /boot | grep initrd.img-${kstinf[`expr $putnum - 1`]})

echo -e "\n\t ディスクイメージファイルを作成します\n"　
echo -e "\t$vm\n\t$ini\n\t'bootcd.iso'"
echo -e "ホームフォルダにTemporary.9.Folderが作成されます\n"
echo -e "\t    [Yes or No(y/n)] "

tput sc;tput cup 22 28
read ans
if [ $ans = y ] || [ $ans = n ]; then
    while :
    do
        case $ans in
            y ) echo -e "\t\t処理中です"
                   fl=1
                break ;;
            n ) echo -e "\t\t中断します"0

                   fl=0
                   break ;;
        esac
    done
else
    echo -e "\tIt is only 'y' or 'n'"
fi

if [ $fl =  0 ]; then
    exit
fi

if [ $fl = 1 ]; then
    mkdir -p Temporary.9.Folder/isolinux Temporary.9.Folder/casper
    cd ~/Temporary.9.Folder
    cp /boot/$vm casper/vmlinuz
    cp /boot/$ini casper/initrd.gz
    cp /usr/lib/syslinux/vesamenu.c32 isolinux
    cp /usr/lib/syslinux/isolinux.bin isolinux
        cat > isolinux/isolinux.cfg << EOF
default vesamenu.c32
prompt 0
menu title Please start to choose
menu tabmsg -- Press [Tab] key to keanel option /exit to [Esc] key --
timeout 30
label sdb1
  menu label Start device is sdb1
  menu default
  kernel /casper/vmlinuz
  append initrd=/casper/initrd.gz root=/dev/sdb1 ro quiet splash --

label sdb2
  menu label Start device is sdb2
  kernel /casper/vmlinuz
  append initrd=/casper/initrd.gz root=/dev/sdb2 ro quiet splash --

label sdc1
  menu label Start device is sdc1
  kernel /casper/vmlinuz
  append initrd=/casper/initrd.gz root=/dev/sdc1 ro quiet splash --
EOF

    sudo genisoimage -R -b isolinux/isolinux.bin -c isolinux/boot.cat -no-emul-boot -boot-load-size 4 -boot-info-table -o bootcd.iso ./
    sudo sync
fi
echo -e "場所、ホームフォルダにあるTemporary.9.Folderの中にあるbootcd.isoをディスクに焼いてください"

#----"ここまで"---------------

返信ありがとうございます。

ちょっと昨日、今日と私用でできなかったため。明日挑戦したいと思います

あ～ゴメンなさい、ダメな所を見つけられませんでした。

jackalopeさんがご指摘されている箇所は太字の所です。

title        Ubuntu 8.10, kernel 2.6.27-7-generic
uuid        5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118
kernel        /boot/vmlinuz-2.6.27-7-generic root=UUID=5aa75fef-0eaf-43e0-995e-189a30f9d118 ro quiet splash
initrd        /boot/initrd.img-2.6.27-7-generic
quiet

さて、書き換えてisoを作り直すのですが、、、、

「boot-hdd.sh」の10行め辺りにある

sed -i -e 's/hd0,0/cd/' bootcd/boot/grub/menu.lst

の下に次の一行を追加して下さい。

sed -i -e 's/^uuid/root\t(cd)\n\#/g' bootcd/boot/grub/menu.lst

これで8.10と9.04に対応したスクリプトに変更出来ます（のはず）

nanaya さんへ　
いえ、私の方こそ jackalope さんが登場されなかったら違う起動ディスクや、アレやコレやと引っ張りまわしていたかと思うと恥ずかしい限りです。

jackalope さん、有難うございました。