GRUB２なので、メニューの項目名は編集できないのですが。

あの、update-grub（update-grub2）で、勝手に決められるので。項目名が。

weykさんと重複しますが,心配されている

あの、update-grub（update-grub2）で、勝手に決められるので。項目名が。

これは自動で 「/boot」 にあるカーネルを読み込み 「mgrub.cfg」 に書き込む仕組みが働いている為です。
GRUBのアップデートや再インストール時には手動で変更した物はシステムに則って書き戻されます。

これを回避するには上記の機能を停止させます。

$ sudo chmod -x /etc/grub.d/10_linux
元に戻すには
$ sudo chmod +x /etc/grub.d/10_linux

次にユーザーが書き込める領域に任意の（今回は日本語入り）のエントリーを記述します。
書式は現在の物をコピーしてメニュー表示部分だけを変更させます。

コピー元のエントリーをエディタで開きます
$ gedit /boot/grub/grub.cfg

「### BEGIN /etc/grub.d/10_linux ###」からがメニュー部分です。
次の1ブロックが一つのエントリーになります。最後の } を忘れずにコピーして下さい。

menuentry "Ubuntu, Linux 2.6.31-20-generic" {
        recordfail=1
        if [ -n ${have_grubenv} ]; then save_env recordfail; fi
    set quiet=1
    insmod ext2
    set root=(hd0,1)
    search --no-floppy --fs-uuid --set b510507e-3b2e-4221-aade-7ad8bf893585
    linux    /boot/vmlinuz-2.6.31-20-generic root=UUID=b510507e-3b2e-4221-aade-7ad8bf893585 ro   quiet splash
    initrd    /boot/initrd.img-2.6.31-20-generic
}

貼り付ける場所、ユーザーが使える領域を開くには次のコマンドで。

$ sudo gedit /etc/grub.d/40_custom

張り付けて「"Ubuntu, Linux 2.6.31-20-generic"」の部分を好きな文字に変更します。
変更後は設定をgrub.cfgに反映させなければいけません。

$ sudo updat-grub

今回の例では「2.6.31-20」を起動するエントリーです。
「grub.cfg」のエントリーの部分を全てコピーすれば現在と同じメニューが表示されることになります。

違いはアップデート等でも/bootの内容は走査せずにユーザーの領域に書き込まれたエントリーを表示する事ですので、望みは叶いますがカーネルが新規に導入された場合もユーザーが書き加えなければメニューに反映されません。

その他疑問が有りましたら書き込んでいただくと何か方法が有るかもしれません。

合わせてこちらも試して見て下さい。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=53935#p53935

完全にメニューを改造したい というのは http://rionaoki.net/misc/ubuntu/grub-2-basics で "完全にメニューを改造したい" でページ内検索してください。