http://lets-ubuntu.yui.at/opera/opera_ins.html
これの6番のところを端末から入力すれば、日本語入力できるようになりますよ。

Ubuntu9.10ではデフォルトの日本語入力エンジンはibusなので、ibus-qt4パッケージが入っているか確認してみて下さい。
入っているのに動かない場合は、
$ echo $LANG
$ echo $LANGUAGE
$ echo $QT_IM_MODULE
の出力結果を確認してみて下さい。
私の環境では、それぞれ
ja_JP.UTF-8
ja_JP:ja:en_GB:en
ibus
とでています(Kubuntu 10.04beta)。
Ubuntuのバージョンが少し違っていますが、Kubuntu9.10のときから現在まで、Operaでの日本語入力はできています。

LANGUAGEが設定されていない見たいですね。
なぜだろう。その設定が効くものなのか、よく判っていませんが、自分の環境では、/etc/environmentにて、
LANGUAGE="ja_JP:ja:en_GB:en"
LANG="ja_JP.UTF-8"
が設定されていました。

試しに、/usr/bin/operaの最後の方に、

# Run Opera:
exec "$OPERA_BINARYDIR/opera" "$@"

となっている箇所があるかと思いますが、これを

# Run Opera:
export LANG="ja_JP.UTF-8"
export LANGUAGE="ja_JP:ja"
export QT_IM_MODULE="ibus"
exec "$OPERA_BINARYDIR/opera" "$@"

に書き換えてみると入力できるようになったりしないでしょうか。

そうなると、環境変数の問題では無いのかもですね。
他のアプリケーションでは日本語入力ができていますでしょうか。
また、別な新規ユーザを作成してみて、そちらでoperaで日本語入力できるかを確認してみて下さい。

そうなるとopera特有の問題なのでしょうか。
operaの導入はどのようにしましたでしょうか。
もし、operaのapt-lineを追加しているのであれば、なにかの拍子にqt3系のものに置き換わってしまっていたりしないか確認してみて下さい。
$ apt-cache policy opera
で確認できます。

operaはDebian用にapt-lineと呼ばれるパッケージマネージャ用のいわゆるレポジトリを公開していまして、それをUbuntuのソフトウェアソースに登録することができてしまいます。
元がDebian用なので、いつ、ライブラリの不整合を起こすとも限らないのでお勧めはできませんが。。

それはさておき、日本語入力にibusを使う場合、operaはqt4用のものを選択しなければなりません。ibusのqt用のブリッジがqt4用のものしかなく、qt3用のものがないためです。
32bitシステムなら
http://ftp.yz.yamagata-u.ac.jp/pub/opera/linux/1010/final/en/i386/
64bitシステムなら
http://ftp.yz.yamagata-u.ac.jp/pub/opera/linux/1010/final/en/x86_64/
からqt4版のdebパッケージをダウンロードしてインストールして下さい。

最初の投稿の内容では、日本語入力できていたものができなくなったというように読めるので、以前は日本語入力にscimを使っていて、それがibusに変わったことが原因のようにも思えます。
日本語入力がscimが好みであれば、scimに変更するのもアリかと思います。