もうちょっと詳しい操作手順や、現在の状況の説明が欲しいところですが。。
FAT32は「権限」を保持する仕組みがありません。Linuxにおいては、マウント時にパーティション毎にユーザ、グループ、権限を指定する仕組みになっています。
対して、ext3は「権限」を保持する仕組みになっています。

FAT32はgnomeなどからマウントした場合は、デフォルトではユーザが読み書きできる設定でのマウントになっていたように記憶しています。
一方、ext3はデフォルトではユーザが読み書きできる設定になっておらず、管理者権限でディレクトリやファイル毎に権限を指定する使い方になっていたかと思います。

とりあえず、それぞれのパーティションをマウントした状態で、端末を開き、
$ mount
とかすると、違いが見えてくるのではないかと思います。

　こんにちは、hmatsueさん

　なるほど、fat32とext3とは構造というか、設計思想が異なるのですね。

　「私の操作ミス・・・」と書いたのは、どこかを右クリックすると、パーミッションが変更できるような隠し操作法
があるのかな？と思ったからです。
　gpartedは、GUI操作になっていますが、実際にその領域を使うためには「端末」などで、CUI操作が必要
なのですね。どこかをクリックすることにより（パスワード入力を要求しても良い）パーミッションの変更が可能
だと便利でしょうね。

　klyopさん
　link先を紹介いただき、ありがとうございます。大いに勉強します。

prairie による投稿:

　あ、もう一つ質問

　ex3の76.6GBの部分に、このままでUbuntu（10.04を予定）がインストールできるものなのでしょうか？

基本的には問題無いですよ。ただgrubのインストール先には注意して下さい。間違えるとちょっと面倒なことになります。
パーミッションの操作についてですが、GUIがよければnautilus-gksu(綴りは怪しそうです)で操作できた気がします。

　こんにちは、hmatsueさん
>基本的には問題無いですよ。ただgrubのインストール先には注意して下さい。間違えるとちょっと
>面倒なことになります。
　そのようですね、USBメモリでてこずっている方がおられましたね。^^; 充分に気をつけます。

>パーミッションの操作についてですが、GUIがよければnautilus-gksu(綴りは怪しそうです)で操作
>きた気がします。
　お教えいただき、ありがとうございます。

>すでにLinuxがインストールされているPC上でUSB-HDDに別のLinuxをインストールする場合で、
>かつ、USB-HDDを他のPCに持っていく可能性もある場合は、SWAP領域をどうするか考えたほう
>がよいかもです。
　なんか、意図がバレたような気がぁ・・・^^; USBメモリはアクセス回数に限度があるようなので
　USBのHDDを持ち歩こうかと。ついでにデータも。

　swap領域ですか。USB-HDD内のUbuntuにはUSBーHDD内にswap領域を設定するつもりでいます。

　USB-HDDを差さずに立ち上げると、Windowsマシンのデータ領域（fat32領域）に、USB-HDDを
差してUSB立ち上げとするとUbuntuマシンになるはずだ、と思いました。

　WindowsからUbuntuへの移行に躊躇している人に、勇気を与えられるかと思いますのでね。

>試したことが無いので判りませんが、SWAPパーティションがマウントできなくてもエラーを吐く
>だけで起動は問題無いのであればよいのですが、念の為。
　はい、いろいろと試してみます。上手くできたらここに報告します。ご助言ありがとうございます。
　　swap領域が2つあるときの挙動が心配ではあります。

さて、表題から大脱線してるので元に戻りますが、

prairie による投稿:

　gpartedは、GUI操作になっていますが、実際にその領域を使うためには「端末」などで、CUI操作が必要なのですね。どこかをクリックすることにより（パスワード入力を要求しても良い）パーミッションの変更が可能だと便利でしょうね。

全てGUIで出来ますよ。
管理者権限でファイル・ブラウザを開き、必要なパーミッション操作を行う、といった具合です。

STGSAGWANさん
hmatsuesxさん
　nautilus-gksuをパッケージ・マネージャからインストールする。あるいは管理者権限でnautilusを
開く。参考になりました。

　USB-HDDへのインストールは、報告すべき内容がありましたら、別途トピックを起こすことにします。
ありがとうございました。