書かれている通り、updateはデータベース更新、upgradeはソフトウェア(プログラムなど)の更新です。

以下用語→参考にしてください
リポジトリ: インターネット上のソフトウェアの倉庫
APT-line: 倉庫の場所(インターネットアドレスみたいなもの)
APT: Ubuntuで使われているパッケージ管理システムの名前

簡単に説明すると、
まず、updateをすることで、リポジトリ上のソフトウェアの情報をインターネットから取得します。APT-lineは複数設定することができ、たくさん設定すれば、インストール・自動アップグレードできるソフトが増えます。
次にローカル(手元のPC)のデータベースとダウンロードした情報を比較して、新しいソフトウェアがないかどうかチェックします。ローカルのデータベースには、今までにインストールしたソフトの名前やバージョン等が記されています。
updateによってインストール済みソフトの新しい版がアップされていることを検出すると、そのソフトが更新リストに載ります。
upgradeを行うと、更新リストに載っているソフトをダウンロードしてインストールします。
「Synapticパッケージマネージャ」などのソフトを使うことで、リポジトリにアップされているソフトを一覧表示できます。

リポジトリに載っていないソフトのdebファイルをどこかのページからダウンロードしてインストールした場合、新しい版の情報を取得できないため、upgradeしても更新されません。ここは注意してください。(例: Skype)

ソースリストの方は、倉庫(リポジトリ)の住所録みたいなものですね。
その倉庫がどういう種類のパッケージを保管しているのかという情報も持ってます。