『*.exe』というソフトはWindows用であるため、Ubuntuや他のLinuxでは実行できません。
wineをインストールして、dxwebsetup.exeを右ボタンでクリックして、『Wineで実行（？）』すれば、インストールはできると思いますが、動作が保証されているわけではありませんので、使えるかどうかは分かりません。さらに、DrectXが必要なゲームがUbuntu上の『wine』上でエラーなく実行可能かどうかも分かりません。やってみてだめなら諦めるのが妥当かと思います。

Windows用のゲームはWindows上で楽しんでください。

winetricks を使えば、あるいは上手くいくかも知れません。
ランタイムが必要なものを動かすためのスクリプトらしいです。
私自身は使ったことありません。