http://www.keian.co.jp/products/products_info/gs7610_ultra_a3200plus/gs7610_ultra_a3200plus.html
ですね。
SiSはLinuxにあまり友好的でないベンダーで、SiS製のチップを使うのはなにかと大変かと思います。
大きく分けて、
１．設定を変えて動くセッティングを探す。man sisなどとすればオプションが確認できるかと思います。
２．汎用ドライバ（vesa)で動くか試してみる。
３．別のグラフィックカードを調達する(nvidiaがベスト。radeonでも可)。中古の安価なもので可。
が対応方針として考えられます。

細部で分からない、うまくいかない等々あれば、また、お気軽にご相談下さい。