clw52933 さんのfstabを修正する方法がよいと思いますが、
パーティションのUUIDの変更はtune2fsで可能です。

# /dev/sdaN のところは適切な文字列に置き換えてください。
$ sudo tune2fs -U 7329500f-0d7b-4ae3-9d4c-80277295afbf /dev/sdaN

あ、投稿がかぶってしまいました。。。

MidSpecLowLoad による投稿:

パーティションのUUIDの変更はtune2fsで可能です。

UUIDの変更ってできたんですね。勉強になりました。

$ sudo tune2fs -U 7329500f-0d7b-4ae3-9d4c-80277295afbf　/dev/sdc5

tune2fs 1.41.9 (22-Aug-2009)
tune2fs: Bad magic number in super-block while trying to open /dev/sdc5
Couldn't find valid filesystem superblock.

と表示されダメでした。

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  GNU nano 2.0.9            ファイル: /etc/fstab                               

# /etc/fstab: static file system information.
#
# Use 'vol_id --uuid' to print the universally unique identifier for a
# device; this may be used with UUID= as a more robust way to name devices
# that works even if disks are added and removed. See fstab(5).
#
# <file system> <mount point>   <type>  <options>       <dump>  <pass>
proc            /proc           proc    defaults        0       0
# / was on /dev/sdc1 during installation
UUID=1aaed5eb-b5e7-4672-ba3a-aca13fdb3926 /               ext3    relatime,erro$
# swap was on /dev/sdc5 during installation
UUID=7329500f-0d7b-4ae3-9d4c-80277295afbf none            swap    sw           $
/dev/scd0       /media/cdrom0   udf,iso9660 user,noauto,exec,utf8 0       0


ここまでは出ましたが、どうしたらよいですか？

ファイルシステムがswapやfatだと(ext2,3,4でないと)エラーが出るので＃８の指摘の様に今回はfstabを書き換えるのが良さそう。

fumisoleilさん、ずれた回答で、すいませんでした。
fstabを書き換えてください。

fatはだめそうですが、swapであれば

$ sudo mkspwap -U 7329500f-0d7b-4ae3-9d4c-80277295afbf　/dev/sdc5

でいけるとおもいます。
(すいません、これも実際には試していません。)

hir0さんが確認されているので蛇足になってしまいますが、確認できるPCを立ち上げたので自分で確認。
普通に立ち上げた場合はいったんswapoffしてからしないとダメですね。

自分のPCで試した場合です。(いったん失敗、変更ののち元に戻しています。）

# 使用しているSwap領域の確認
$ sudo swapon -s
Filename                Type        Size    Used    Priority
/dev/sda6                               partition    2096440    0    -1
# UUIDの確認
$ sudo blkid /dev/sda6
/dev/sda6: UUID="661ea636-6693-4535-936d-4adcfa30a33a" TYPE="swap" 
# 変更するだけならmkswapだけでもよいのですが、uuidgenなんてのもあります。
$ uuidgen 
82cd37f6-8709-41df-9605-4b81c02a73ed
# 失敗の例
$ sudo mkswap -U 82cd37f6-8709-41df-9605-4b81c02a73ed /dev/sda6
/dev/sda6: Device or resource busy
$ sudo swapoff /dev/sda6
# 成功の例
$ sudo mkswap -U 82cd37f6-8709-41df-9605-4b81c02a73ed /dev/sda6
スワップ空間バージョン1を設定します、サイズ = 2096444 KiB
ラベルはありません, UUID=82cd37f6-8709-41df-9605-4b81c02a73ed
# 一応確認
$ sudo blkid /dev/sda6
/dev/sda6: UUID="82cd37f6-8709-41df-9605-4b81c02a73ed" TYPE="swap" 
# 元に戻す
$ sudo mkswap -U 661ea636-6693-4535-936d-4adcfa30a33a /dev/sda6
スワップ空間バージョン1を設定します、サイズ = 2096444 KiB
ラベルはありません, UUID=661ea636-6693-4535-936d-4adcfa30a33a
# -aオプションで /etc/fstabを参照してswapをオンにする
$ sudo swapon -a
# 確認
$ sudo swapon -s
Filename                Type        Size    Used    Priority
/dev/sda6                               partition    2096440    0    -1