まずは、パソコンの機種を書いてください。パソコンによって対処方法が違いますし、あるいは既知のバグである可能性もあるので。
あと、音量はミュートになっていませんか？ミュートなために音が出ていなかったということも良くあるので…。音量の調整は、パネル右上のスピーカーのアイコンをクリックするとできます。

vbkさん、ありがとうございます。
音量はミュートではありません。PCの機種等は下に書いておきます。

hmatsueさん、ありがとうございます。
PCの機種と＃19の結果を載せます。長いですがお許しください。

PC：DELL　XPS420

#19の結果は以下の通りです。

1.　lspci | grep -i audio
04:04.0 Audio device: Creative Labs SB X-Fi


2.　cat /proc/asound/cards
0 [XFi            ]: SB-XFi - Creative X-Fi
                      Creative X-Fi 20K1 UAA
1 [Q9000          ]: USB-Audio - QuickCam Pro 9000
                      Logitech, Inc. QuickCam Pro 9000 at usb-0000:00:1d.7-4, high speed


3.　aplay -l
**** ハードウェアデバイス PLAYBACK のリスト ****
カード 0: XFi [Creative X-Fi], デバイス 0: ctxfi [Front/WaveIn]
  サブデバイス: 7/8
  サブデバイス #0: subdevice #0
  サブデバイス #1: subdevice #1
  サブデバイス #2: subdevice #2
  サブデバイス #3: subdevice #3
  サブデバイス #4: subdevice #4
  サブデバイス #5: subdevice #5
  サブデバイス #6: subdevice #6
  サブデバイス #7: subdevice #7
カード 0: XFi [Creative X-Fi], デバイス 1: ctxfi [Surround]
  サブデバイス: 8/8
  サブデバイス #0: subdevice #0
  サブデバイス #1: subdevice #1
  サブデバイス #2: subdevice #2
  サブデバイス #3: subdevice #3
  サブデバイス #4: subdevice #4
  サブデバイス #5: subdevice #5
  サブデバイス #6: subdevice #6
  サブデバイス #7: subdevice #7
カード 0: XFi [Creative X-Fi], デバイス 2: ctxfi [Center/LFE]
  サブデバイス: 8/8
  サブデバイス #0: subdevice #0
  サブデバイス #1: subdevice #1
  サブデバイス #2: subdevice #2
  サブデバイス #3: subdevice #3
  サブデバイス #4: subdevice #4
  サブデバイス #5: subdevice #5
  サブデバイス #6: subdevice #6
  サブデバイス #7: subdevice #7
カード 0: XFi [Creative X-Fi], デバイス 3: ctxfi [Side]
  サブデバイス: 8/8
  サブデバイス #0: subdevice #0
  サブデバイス #1: subdevice #1
  サブデバイス #2: subdevice #2
  サブデバイス #3: subdevice #3
  サブデバイス #4: subdevice #4
  サブデバイス #5: subdevice #5
  サブデバイス #6: subdevice #6
  サブデバイス #7: subdevice #7
カード 0: XFi [Creative X-Fi], デバイス 4: ctxfi [IEC958 Non-audio]
  サブデバイス: 1/1
  サブデバイス #0: subdevice #0

4.OK

5.OK

hmatsueさん
ありがとうございます。
BIOSでオンボードのサウンドカードを止めてみましたが、なにも変化はありませんでした・・・
ほかのサウンドカードは搭載していません。

いまシステム＞設定＞サウンドを見てみたのですが、ハードウェア・入力・出力タブにはしっかりデバイスが認識されていて表示されていました。なので確かに正常に認識はされていると思います。

なんとなく判ったような気がします。
恐らく、サウンドカードが新しいもので、現在のALSAでサポートされておらず、ドライバが誤認識して読み込まれているのではないでしょうか。サウンドカードの型式は判りませんでしょうか。
# 場合によってはmodelを指定して動かせるのかも知れません。
# いずれにしてもサウンドカードの型式が重要な情報です。

基本的には購入時の記録を調べていただくしかないのでは無いかと思います。
ふたを開けて、実物を見れば、それらしい表示がされていたり、ICの捺印を調べたりということが可能かも知れませんが、ヒートシンクに隠れていたりして、簡単に見られる場所にあるかは不明です。

それです。 :)
http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_Blaster_X-Fi
によるとalsaの1.0.21から動くようになったようですね。
Ubuntuの10.04なら動くはずなのですが。。
サウンド設定での出力選択がちがっていたり、スピーカーの接続が違っているということは無いですよね?
(確認済みでしたよね?)

設定的な問題であるとすると、
http://ubuntuforums.org/archive/index.php/t-1254492.html
では、
~/.asoundrc
を作って、

pcm.!default {
type plug
slave.pcm "surround51"
slave.channels 6
route_policy duplicate
}

を記述する、という案もでていますね。
具体的には端末を開いて、
$ gedit ~/.asoundrc
として、上記のコードをコピペし、保存して閉じて、再ログインです。
一度試してみて下さい。

横から済みません。

この問題、もう少し単純な話なのではと思い、
お前、バカにしてるのかと罵られるのを覚悟で、口をはさみたいと思います。

音声を出したいアプリケーションを立ち上げ、再生(つまり、音は出ないでしょうが、Rhythmboxで音楽を再生している状態、とか、youtubeの音付き動画を再生している状態、とか)しながら、
メインメニューより、『システム』→『設定』→『サウンド』の設定画面をだし、『アプリケーション』タブから、各音声ソースの音量を設定する……と言う方法では、音はでませんか？

うちでも、アップグレード後、あれやこれやのサウンドが出なくなっていて、音量調整のアプレット？からも調整できず、ビックリしてたんですが、これで解決したもので……。
もし、万策尽きて、やることがなくなったら、試してみてください。

ダメでしたか。
とりあえず、~/.asoundrcは名前変更しておいて下さい。端末で、
$ mv ~/.asoundrc ~/.asoundrc.backup
などとすれば読み込まれなくなります。

前述のHowToでは、

Go to your System | Preferences | Sound
Change the default mixer tracks device to 'Creative X-Fi (Alsa mixer)'.
Open Volume Control | Preferences
Tick 'Center/LFE', 'Surround' and 'Side', then unmute each of them.

となっているのですが、Internal Audio Analog Stereoとでているのが腑に落ちません。
お役に立てず申し訳ありませんが、自分にはこのあたりが限界のようです。。

あとひとつだけ、ダメ元で、
linux-backports-modules-alsa-lucid-generic
あたりをインストールして、最新のalsaを使ってみるという手があります。
上手く動くかどうかは判りませんが。。
少し前にalsaの1.0.23がリリースされたようです。上記パッケージで入るものが1.0.23なのかは判りませんが、まだであったとしても、近々1.0.23になるはず。
1.0.22から20K1関連でも少し修正が入っているようなので、望みが無いわけでも無い、と思います。

なにかしら状況に変化があったようですね。
再起動が必要だったのか、それとも、新しいalsaが入ったことによるものなのか。
ちょっとシステムの状態が怪しいので、一度下記を実施して、再起動してみて下さい。
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade

それはさておき。
音量確認は未実施でしたっけ。もうやったつもりになってしまっていました。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=7703
の内容にそって、
1. 端末から、
gnome-volume-control
を実行してみる
2. プログラム 'gnome-volume-control' はまだインストールされていません。  次のように入力することでインストールできます:
のようなエラーがでたら
sudo apt-get install gnome-media
を実行してみる
3. 特にエラーがなければ#6のsatoshi314さんの投稿を参照して、パネルに音量コントロールを戻しておく
してみて下さい。

で、音量がミュートになっていないか確認してみて下さい。
#14のGJKさんの投稿(アプリケーションごとの音量設定)は読まれて、確認したのでしたよね?

9.04ぐらいからほとんどgnome(ubuntu)を使っていないので混乱してしまっていましたが、gnome-volume-controlででてくるのはサウンドの設定でしたね。
gnome環境で確認してみましたが、パネル上で右クリックでアプレットが選べるのですが、サウンド関連のアプレットが無いような。。
10.04からなくなってしまったのかしら。

サウンド設定で制御すればよいことなので、とりえあず、その件はおいておきましょう。

本題に戻ってalsaの導入の確認をしてみて下さい。
端末を立ち上げて、
$ cat /proc/asound/version
してみて下さい。alsaのversionが表示されます。
もし、ここで1.0.21とでていれば古いままですので、追加で下記を実行してkernel versionなどを確認して下さい。
$ uname -r
これでkernelのバージョンが調べられます。
$ aptitude search linux-backports-modules-alsa
最初がiで始まるパッケージがインストールされているalsaの対応するkernelバージョンです。
ふたつのバージョンが一致していることを確認して下さい。
これらを実行するときは端末を最大化しておいて下さい。そうしないと出力の一部が見切れてしまいます。
alsaのバージョンが上がっていたら、もう一度だけ、.asoundrcを作って再起動してみていただけますか。
先日からalsaのバージョンが上がっているので効果があるかも、と期待しています。

結果は以下の通りです。

$ cat /proc/asound/version
Advanced Linux Sound Architecture Driver Version 1.0.22.1.
Compiled on Apr 29 2010 for kernel 2.6.32-22-generic (SMP).

$ uname -r
2.6.32-22-generic

$ aptitude search linux-backports-modules-alsa
idA linux-backports-modules-alsa-2.6.32-21-generic      - Ubuntu supplied Linux modules for version 2.6.32 ALSA snapshots.                                                       
p   linux-backports-modules-alsa-2.6.32-21-generic-pae  - Ubuntu supplied Linux modules for version 2.6.32 ALSA snapshots.                                                       
i   linux-backports-modules-alsa-2.6.32-22-generic      - Ubuntu supplied Linux modules for version 2.6.32 ALSA snapshots.                                                       
p   linux-backports-modules-alsa-2.6.32-22-generic-pae  - Ubuntu supplied Linux modules for version 2.6.32 ALSA snapshots.                                                       
i   linux-backports-modules-alsa-lucid-generic          - Backported drivers for alsa-driver snapshot.                                                                           
p   linux-backports-modules-alsa-lucid-generic-pae      - Backported drivers for alsa-driver snapshot.

となりましたが、どうなのでしょうか。
iから始まるものがいくつかありましたのでどれと比較すればいいのか分かりませんでした；

ALSAのバージョンは1.0.21ではなかったので、.asoundrcを作成し再起動してみましたが、やはり音は出ませんでした。
なので $ mv ~/.asoundrc ~/.asoundrc.backup も実行してきました。

もうひとつ見つかりました。
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1254492&page=3

念のため、オンボードのサウンドはBIOSで止めておいて下さい。

起動時に確実にドライバ(kernel module)が組み込まれるようにします。
$ sudo gedit /etc/modules
して開かれたファイルの最後に2行追加します。

#X-fi
snd-ctxfi

alsaの設定として、一番目のカードとしてsnd-ctxfiが確実に使われるようにします。
$ sudo gedit /etc/modprobe.d/alsa-base.conf

alias snd-card-0 snd-hda-intel
options snd-hda-intel model=auto

のような箇所を探し、

#alias snd-card-0 snd-hda-intel
#options snd-hda-intel model=auto
alias snd-card-0 snd-ctxfi

に書き換えます。
これで再起動でどうでしょうか。