この方法を用いて出来る限りの必要なパッケージをご自身のメディアに保存しておくとディポジトリが使用できなくても安心では無いでしょうか。

あとはバックアップです。
http://jaist.dl.sourceforge.net/project/remastersys/remastersys-ubuntu-karmic-lucid/remastersys_2.0.16-1_all.deb
Remastersys と言い、HDDのUbuntuをライブCD化させるツールでインストーラー機能も付いています。
出来上がった.isoファイルが上手く起動しない事も有るので確認が必要です。

その他のバックアップ方法やセキュリティアップデートも考えなければ行けませんね。

あまり推奨はできませんが、「古くなってサポート期限を迎えたリリース」については、リポジトリの指定を

http://old-releases.ubuntu.com/

にすることで、ソフトウェアのインストールだけなら可能です。
ただし、8.04におけるLAMP環境のサポートは5年間なので、まだまだ必要になる日は遠いはずです。

hito氏はリポジロリを変えたらよいと言っています。リポジトリの設定は/etc/apt/sources.lisに記載されているとのことなので、sudo gedit /etc/apt/sources.list　で開いてみると、http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/　が12ヶ所見られます。ここをすべて、http://old-releases.ubuntu.com/　に書き換えると、http://old-releases.ubuntu.com/からダウンロード、インストールされるということでしょうか。
ダウンロードするだけなら
sudo apt-get --download-only source apache2
sudo apt-get --download-only source php5 libapache2-mod-php5
sudo apt-get --download-only source mysql-server
sudo apt-get --download-only source php5-mysql
と書くことでダウンロードできます。インストールの仕方がよくわかりません。
Apacheでやってみました。
tar xvfz apache2_2.2.8.orig.tar.gz　で展開すると、httpd-2.2.8フォルダができます。
apache2_2.2.8-1ubuntu0.15.diff.gz　を　httpd-2.2.8フォルダに移し、
cd httpd-2.2.8
gzip -d -c apache2_2.2.8-1ubuntu0.15.diff.gz　で展開しました。
httpd-2.2.8/docs/manual/install.html.en の指示に従い、
$ CC="pgcc" CFLAGS="-O2" \

       ./configure --prefix=/sw/pkg/apache \

       --enable-rewrite=shared \

       --enable-speling=shared
   
を実行しました。
次に
make
を実行すると、
make: *** ターゲットが指定されておらず, makefile も見つかりません.  中止.
と表示され、うまくいきません。
詳しい方よろしくお願いします。

バイナリパッケージのダウンロードは、sudo apt-get -d package-nameでsourceは必要ありません。
インストールは、sudo dpkg -i package-name.debです。

多分こんな感じですよ。

Akira Imakuraさん による投稿:

サポート終了後にリポジトリが無くなったらどうするの

>・http://old-releases.ubuntu.com/  に有りますので、、、

Akira Imakuraさん による投稿:

ソースをダウンロードするのでしたら
apt-get --download-only source package-nameで良いのでは?

(URLがパッケージの場所を開くために勘違い？)

>使い方は
>deb http://old-releases.ubuntu.com/ubuntu/ hardy〜〜、、、ですよ。

>そのコマンドは、apt-get -d package-nameで「source」は必要ありませんよ。
（[-d]と[--download-only は同じ意味]）

ryさんの言われるdpkg -i　によるインストールを試してみようとしているのですが、現在ubuntu 8.04 を新しくインストールしてupdateすると、/var/cache/apt/archives/には258個のファイルができます。このファイル名をみな手動でコピーするとなると、コピーミスも考えられます。dpkgでインストールしたファイル名の一覧が出ないと考えてみましたが、よくわかりません。インストールしたファイル名の一覧をインストール順に出すコマンドがありますか。

#13 で BBCode の記述ミスがあったのでその箇所だけ微訂正

正しくは

deb file:先ほどの deb ファイルと Packages.gz が入ったディレクトリ/ ./

----

それから、#13 より手軽(?)な方法に、aptoncd を使って直接 CD/DVD-R にコピーすることもできます
aptoncd で作った CD/DVD のメディアは、インストールディスク同様に apt-get から参照可能です

更に付け加えるなら、apt-mirror を使って、ubuntu の公式リポジトリ全体 (または main、universe などの任意のコンポーネント) をダウンロードしておき、そのディレクトリを /etc/apt/sources/ 中で指定するとか、aptoncd で CD/DVD 化することもできます

諸氏の言う方法を検証しました。

リポジトリを変える方法
これはすでにサポートの終了しているubuntu 7.10 デスクトップで検証しました。
sudo gedit /etc/apt/sources.list でsources.list を開くと、ubuntu 8.04 デスクトップとは記述が違います。
deb http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja gutsy/

deb-src http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja gutsy/

deb http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja gutsy-ja/

deb-src http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja gutsy-ja/
と記述してあります。ここをhir0さんの言うように
deb http://old-releases.ubuntu.com/ubuntu/ hardy main restricted universe multiverse
deb http://old-releases.ubuntu.com/ubuntu/ hardy-updates main restricted universe multiverse
deb http://old-releases.ubuntu.com/ubuntu/ hardy-security main restricted universe multiverse
と書き換え保存し、再起動をかけました。
そして　sudo apt-get install apache2　を実行しました。
「apache2 が見つかりません」という表示が出て実行できません。
ubuntu 7.10の場合リポジトリはどこを指定するのでしょうか。versionによりリポジトリの指定が異なるのでは、わかりにくいです。またどうしても必要なファイルがダウンロードしなければないようでは、心もとないです。必要なファイルは手元に取っておきたいものです。

次にダウンロードしたファイルを自分のホームページにアップロードして、インストールしてみるということも試してみました。
まず
sudo apt-get install --download-only apache2
sudo apt-get install --download-only php5 libapache2-mod-php5
sudo apt-get install --download-only mysql-server
sudo apt-get install --download-only php5-mysql
でApache PHP MySQLのファイルをダウンロードました。そしてそれを自分のホームページに一時的にアップロードしました。そしてsudo gedit /etc/apt/sources.list でsources.list を開き、http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/　の所をすべて自分のURLに書き換えて、再起動をかけました。
そして
sudo apt-get install apache2
sudo apt-get install php5 libapache2-mod-php5
sudo apt-get install mysql-server
sudo apt-get install php5-mysql
を用いてApache PHP MySQLのインストールを試みました。この方法で、Apache PHPは問題なくインストールできます。しかしMySQLは次のようなエラーが出てできません。
「インストールすることができないパッケージがありました。おそらく、あり得
ない状況を要求したか、(不安定版ディストリビューションを使用しているの
であれば) 必要なパッケージがまだ作成されていなかったり Incoming から移
動されていないことが考えられます。

単純な操作を行っただけなので、このパッケージは単にインストールできない
可能性が高いです。そのため、このパッケージへのバグレポートを送ってくだ
さい。
以下の情報がこの問題を解決するために役立つかもしれません:

以下のパッケージには満たせない依存関係があります:
  mysql-server: 依存: mysql-server-5.0 しかし、インストールされようとしていません
E: 壊れたパッケージ」
MySQLのインストールはsudo apt-get install --download-only mysql-server でダウンロードしたファイル以外のファイルも読んでいると思います。このファイル名がわかれば、そのファイルをダウンロードし、自分のホームページにアップロードすることで、MySQLのインストールができると思います。この方法は必要なファイルが手元にありますから、前の方法よりは心強い方法です。しかし現時点ではMySQLのインストールができません。誰か解決する方法がわかりますか。

sudo dpkg -i　を用いる方法
sudo dpkg -i　を用いてインストールする方法も試みました。この方法の問題はapache2一つにしても、devファイルは1つでなく、7つあります。後でインストールすべきファイルは先にインストールすべきファイルの情報を読んでいるようで、インストールする順番が違うと、この情報が読めなくなり、ミスが出ます。インストールする順番を知るために、まずapt-get installでインストールしました。アクセス日時の順番にインストールしたのだろうと考えたのですが、アクセス日時と修正日時とは同じであり、2009年の日時を書いてあるものもあり、アクセス日時はインストール日時を表していないことがわかりました。ファイルのインストールする順番がわからない限り、sudo dpkg -iを用いてのインストールはできません。

gzファイルをつくる方法
cd /var/cache/apt/archives
sudo apt-ftparchive packages . | gzip -c9 > Packages.gz
でgzファイルをつくるというのは、Packages.gz: Permission denied　の表示が出てできません。

Remastersysでバックアップをとる方法
このインストールは簡単で、ダウンロードしたファイルをダブルクリックすると、簡単にインストールできます。インストールすると、メニューバーの　システム管理→Renastersys Backupにメニューがあり、ここから起動できます。
isoファイルをつくるには、40分ほどかかりました。834MBあるためCDでは焼けず、DVDを使いました。このDVDを入れて再起動すると、bootの画面で非常に時間がかかり、ようやく終わったかと思うと、また元の画面にもどるという具合で何か不具合があるように思いました。しびれをきらし、電源を切ってもう一度電源を入れると、今度はbootの画面から次ぎに移動しました。しかしBuffer I/O error on device sr0. logical block 25247 とか　end_rewuest: I/O error, dev sr0, ecotr 1008188とかのエラー表示がたくさん出て、止まってしまいました。

結局現在の所成功したものは一つもない状態です。

外界(The Internet)から遮断された環境で使うといってもサーバの管理者になることに違いは無いので、一通りの基本的な知識は身につけられた方がよろしいかと思います。
https://help.ubuntu.com/8.04/serverguide/C/index.html
あたりを一読願います。

特に上記ドキュメント中の
https://help.ubuntu.com/8.04/serverguide/C/configuration.html
https://help.ubuntu.com/8.04/serverguide/sample/sources.list
あたりと、端末で、
$ man sources.list
してsources.listの書式について読んでいただければ、このトピックの各位の投稿の意味がご理解いただけるのではないかと思います。

Akira Imakura さんによる投稿 (#19):

$ apt-ftparchive packages . | gzip -c9 > Packages.gz　のコードに関してですが、
$ apt-ftparchive packages . | gzip -c > Packages.gz　と9なしに書くのとではどう違うのですか。

| の前後はそれぞれ別のコマンド
| の前のコマンドの出力を、| の後のコマンドの入力にするということ

gzip -c9 は gzip -c -9 と同じ意味で、gzip コマンドに -c と -9 のふたつのオプションを指定して実行するということ (-c9 というひとつのオプションではない!!)
これらのオプションの意味は、端末で man gzip というコマンドを実行するか、man gzip や gzip オプション というキーワードで Web 検索すれば調べられます

次のコードにより、dpkg　によるMySQLインストールを試みました。
ホームフォルダは    akiraです。

sudo apt-get clean
sudo apt-get install --download-only mysql-server
sudo cp -ru /var/cache/apt/archives /home/akira/Backup_MySQL
sudo chmod 777 Backup_MySQL/lock
sudo dpkg -i --recursive Backup_MySQL

インストールが終わった時点で以下のエラー表示が出ました。

以下のパッケージの処理中にエラーが発生しました:
Backup_MySQL/archives/mysql-server-5.0_5.0.51a-3ubuntu5.5_i386.deb
Backup_MySQL/mysql-server-5.0_5.0.51a-3ubuntu5.5_i386.deb
mysql-server

インストール後端末にmysql -u root -p　を打ち込むと、
ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2)
と表示されます。

どこが悪いですか。

コードは
sudo apt-get clean
sudo apt-get install --download-only mysql-server
sudo cp -ru /var/cache/apt/archives /home/akira/Backup_MySQL
sudo chmod 777 Backup_MySQL/lock
sudo dpkg -i --recursive Backup_MySQL
までです。
エラーメッセージは私が書いた
「以下のパッケージの処理中にエラーが発生しました:
Backup_MySQL/mysql-server-5.0_5.0.51a-3ubuntu5.5_i386.deb
mysql-server」
のみであり、それ以上のメッセージはありまえん。