・・・・・・・・・・・・・・Totemですか？動画プレイヤーの「ヘルプ（H）」メニューの「情報（A）」を開くと、
「Totem 動画プレイヤー」と表示されますか？
Totemは私のPCでも、WindowsMediaのファイルが一瞬しか表示されない時があるので・・・
VLCメディアプレイヤーなら大丈夫かもしれません。（空き容量の目安：約50MB消費します。）
インストールして使ってみる場合は、以下を実行してください。
（いちよう、おそらく知っていると思いますが、無料です。）

１、アプリケーション＞アクセサリ＞端末
２、出た画面で「sudo apt-get install vlc」を半角で入力。そして、Enterキーを押す。
３、たくさんのソフト（コーデック）をインストールしますよ～って画面になる。
４、「y」を入力してEnterキーを押す。
５、自動でインストールが進む。
６、そのうち、「ユーザー名＠コンピュータ名: ~$」に戻る。
７、戻ったら、「exit」（終了）を入力して、Enterキーを押す。

こうすれば、アプリケーション＞サウンドとビデオに、VLCメディアプレイヤーが増えているので、起動して、
そのファイルを開いてください。

mpeg-tsって、いわゆるHD画質のmpeg2動画でしょうか？
それならば、単純にCPUパワーが不足して、再生できないだけ、のようにも思われます。
IONとのことなので、NVIDIAのプロプラドライバを導入済みと想定しますが、その上で、mplayerのvoオプションでVDPAUを指定しても、現象が発生するのであれば、デコードの際に解像度を落としてしまうか、フレームドロップを指定して、負荷の高い場面でコマ落ちさせるしかないようにも思われます。
9.10のubuntuの場合、標準の動画プレイヤー、VLC、mplayerではVDPAUは有効に出来なかったと思いますので、smplayerを導入しているのであれば、そちらのPPAを有効にするなどして、VDPAU対応のmplayerを入手し、VDPAUを試してみてください。

なお、10.04の場合、PPAのvdpau Teamのリポジトリを有効にし、libvdpau1を導入しないと、vdpauは有効に出来ませんでした。
※9.10とのことですので、蛇足です。

VDPAU対応のmplayerで再生してみました。結果としては波打ちが軽減されmpeg-tsの動画ファイルを再生する際のCPU使用率も大幅に低減したのですが、波打ちがなくなるところまではいきませんでした。
また、動画を鑑賞していると、わずかな引っかかりを頻繁に感じます。ホームAVサーバとして動画の再生に常用するのに使えない印象を持ちました。
動画再生時でもCPU使用率は50%を越えていないので、コーデックの問題ということになるのでしょうか。
PCをAVアンプ経由でテレビとスピーカに繋いで、PCにインストールしたubuntuから、songbirdやmplayerで再生する方式でホームAVサーバにしようと考えたのですが、pmsを導入するなりしてDNLAとしてテレビに繋ぐ方式も考えないといけないのかもと考え始めています。（今のテレビはDNLA対応ではないのですが、ボーナス商戦あたりで買い換えてもいいかなと思い始めているので）

最初の投稿で波打たずに再生できると記載していた、メインPC(WindowsXP+Media Player Classic on Core2Duo E8500)は騒音がそれなりなので、ACアダプタとAtom３３０/IONで騒音としては気にならないPCを組めたのですが、動画の再生という段階でうまくいかず残念です。

アドバイス等あれば引き続きお願いします。

実施したのは次のとおりです。（私人の備忘も兼ねて）
※ubuntu9.10で実施していたのですが、mplayerをVDPAUを使って再生させることができませんでした。
このため前段として、ubuntu10.04LTSの日本語Remixがアップロードされていたので、/homeはそのままにして、/に10.04LTS日本語Remixをインストールしました。

(1)MPlayerのPRM登録
以下のサイトを参考にし、
http://ameblo.jp/a-fool-studies-english/entry-10524740944.html
(1-a)端末から次のコマンドを実行
sudo apt-key adv --recv-keys --keyserver keyserver.ubuntu.com 03E02400
(1-b)ソフトウェア・ソースの［他のソフトウエア］タブで以下を登録
deb http://ppa.launchpad.net/rvm/mplayer/ubuntu  lucid main
deb-src http://ppa.launchpad.net/rvm/mplayer/ubuntu lucid main

(2)nvidiaのドライバの登録
(2-a)ハードウェア・ドライバからnvidia提供ドライバをインストール
(2-b)Synapticパッケージ・マネージャからnvidia-glx-185, nvidia-glx-185-devをインストール

(3) GNOME MPlayerをインストール
以下のサイトを参考に、GNOME MPlayerの設定を変更
http://slashdot.jp/~j9_1031/journal/489866
(3-a)「プレイヤー」タブ、「ビデオの出力」から"vdpau"を選択
(3-b)「MPlayer」タブ、「MPlayerへのその他のオプション」に以下を入力
-vc ffh264vdpau,ffmpeg12vdpau,ffwmv3vdpau,ffvc1vdpau,