早速のご返事、ありがとうございます。
このシステムではプロプライエタリなドライバーは利用されていません。と表示されます。
よろしく、お願いします。

すいません。今、radeon7500でないPC環境です。週末でないと結果を出せない状況ですので、今週末、結果を報告させてください。
投稿する日時が早すぎました。早速にご返事いただいたのに申し訳ございません。
今後も、よろしく、お願いいたします。

https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=6510
を参考にすれば解決できるようです。

gontomo による投稿:

Radeon 7500がプロプライエタリドライバで動くかどうか確認できませんでした。

Radeon 9200 の場合、私の経験ですがUbuntu8.04から動作しなくなりました。
ATIは、古いカ−ドのサポ−トに関しては力を入れてくれないようです。
よって、radeon X1650を搭載しているPCは、アップグレ−ドを躊躇していて、未だにUbuntu9.04で稼働させています。
OpenSource版のドライバ(radeon)で動かすのが、妥当なようです。

3988さん、ありがとうございます。
紹介いただいた投稿のやりとり、私にはまだ理解できそうにありません。

gontomoさん、ありがとうございます。
英語力がありませんので、訳すまで時間がかかりそうです。
KMSの設定方法がわかりません、教えいただければありがたいです。

koisan1949さん、ありがとうございます。
現状
OpenSource版のドライバ(radeon)で動いているようです。
とのことですので、このままで使用するしかないということでしょうか。

hmatsueさん、ありがとうございます。

$ xrandrの結果です。

Screen 0: minimum 320 x 200, current 800 x 600, maximum 4096 x 4096
VGA-0 connected 800x600+0+0 (normal left inverted right x axis y axis) 360mm x 290mm
   1280x1024      60.0 
   1152x864       75.0 
   1024x768       85.0     75.1     70.1     60.0 
   832x624        74.6 
   800x600        85.1     72.2     75.0     60.3     56.2*
   640x480        72.8     75.0     66.7     60.0 
   720x400        70.1 
DVI-0 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
S-video connected 800x600+0+0 (normal left inverted right x axis y axis) 0mm x 0mm
   800x600        59.9*+
   640x480        59.9 

よろしく、お願いします。

ありがとうございます。結果、1024x768表示できました。

$ xrandr --output VGA-0 --mode 1024x768後、画面が真っ暗になり、1024x768に戻り、また真っ暗になり戻るという繰り返し状態でしたが、システム＞設定＞モニターを開くと、リフレッシュレートが８５でしたので、６０に変更したら安定しました。
ただ、Anthy切替等の表示バーが画面の右下から上、左とも約1/3位の位置に表示されてしまうという現象が出ています。画面下の方で日本語文字入力をしているときには、かなり邪魔な位置です。
しかし、1024x768表示になり以前より圧倒的に使いやすくなりました。

gontomoさんはじめ、投稿いただいた方みなさん、ありがとうございました。