リリースノートに記載されている「古いATIグラフィックカードで画面が崩れます」の項目をまずは試してみてください。
https://wiki.ubuntu.com/LucidLynx/ReleaseNotes/ja#%E5%8F%A4%E3%81%84ATI%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%A7%E7%94%BB%E9%9D%A2%E3%81%8C%E5%B4%A9%E3%82%8C%E3%81%BE%E3%81%99

設定変更後は再起動しなくてはなりませんが、再起動しても改善は見られないでしょうか。

ダメだった場合は、念のため、端末を開いて、
$ gedit /etc/X11/xorg.conf
として設定ファイルを開き、内容を投稿してみていただけますか。
細部はことなるかと思いますが、

Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
    Driver        "radeon"
    Option        "RenderAccel"  "off"
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitr        "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
EndSection

のような状態になっているかと思います。
先頭が#で始まる行があるかと思いますが、#で始まる行はコメントアウト行でメモのようなものです。実際には無いのと同じになります。
全然違っていたら、手順がどこかおかしかったのかも。

miyata による投稿:

すいません　アドバイスありがとうございます。
/etc/x11/xorg.conf編集致しました。　が再起動するとUbuntuロゴの画面からブラックアウトして動かなくなります。
いま再インストールして復帰してきました。

/etc/x11/xorg.conf編集のまえにxorg.confを確認しにいきましたが、xorg.confは作成されていませんでした。
ややこしくて吸いません。

申し訳ありません。比較用との油断からか、誤記をしてしまっていました。

誤：Monitr
正：Monitor

です。また、Driver行を削除して動いたとのことですので、radeon指定ではなく、ati指定の方がよかったのかも知れません。
念の為、修正版を投稿しておきます。

Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
    Driver        "ati"
    Option        "RenderAccel"  "off"
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor       "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
EndSection

現状で正常に動作しているようなので、あまりいじらない方がよいかも知れませんが、明らかにおかしいところがあれば(Monitrの誤記とか)修正しておいて下さい。

また、図らずも再インストールすることになったので現状では問題無いかと思いますが、fglrxドライバが入っているとおかしな動きをすることがあるようですので、もし、再インストール後にfglrxをインストールしてしまっていたら、下記を参照して削除しておいて下さい。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Hardware/RadeonDriver