エンコードって知っていますか？
これは、エンコードの問題のように思えます。
ShiftJIS
EUC
Unicode
UTF-8
・・・などがあります。
ホームページの文字化けと同じ状態だと。
Ubuntuでは、UTF-8を使っていますが、
Windowsでは、ShiftJISを使っています。
おそらくxfceで追加した日本語ファイルは、Windowsで、文字化けすると思います。
直すには・・・私の知るかぎりありません。
ソフト自体のエンコードの問題なので。
（たとえばzipでShiftJISの日本語ファイルが含まれていた場合、展開できない・・・等）

Gnome環境ではgvfsなるものが裏で動いてUSBメモリなどをマウントしているそうです。
gconf-editor
とかで見ると、日本語RemixのUbuntuではFAT32のマウントオプションのcodepage=932などが指定されているのかも。
# すいません。確認まではできていません。

https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=47670

あたりが参考になるかと思います。
FAT32は基本的にファイルシステムとして多言語を扱う思想になっていなかったため、システム側がマウントするときにcodepageを指定する必要があるかと思います(codepage=932, cp932, はshift-jisとほぼ同義と考えていただいてよいかと思います)。

おそらくXfceの自動マウントの仕組みに差分の原因があると思うのですが、これまた調べられていません。

Xfceでログイン時、一度、GUIでアンマウントしてから

yama による投稿:

コード:

sudo mount -t vfat デバイス名 マウント先 -o codepage=932,iocharset=utf8

でいけるかと思います。GUIの自動マウントの仕組みを調べれば同等のオプションを指定することで解決できるかと思います。

なお、これも上記のトピックにありますが、文字コードが混在してしまった場合などの修復作業にはconvmvが使えるかと思います。

hmatsueさん、weykさん　　
アドバイスありがとうございます。仕事の関係で1週間ほど不在となり、後ほど試してみます。
「デバイス名 マウント先」ってどのように指定すれば良いのでしょうか？　済みません、全くシロウトなので‥・
それからweykさんがご指摘のWEBサイトですが、エラーが帰ります。
難しい用語が出てきますが、良い勉強になります。頑張ります！

ごめんなさい。
引用したURLは　「工人舎SC3　USB メモリなどの文字コード」
http://whitesc3.blog7.fc2.com/blog-entry-196.html
です。　☆