ubuntuではリリースした時点で各アプリのバージョンはフリーズされ、基本的にバージョンアップは行なわれません。
　ちょっとだけキツイ言い方になりますが、初心者を自覚しておられるならば、不具合でもない限り、そのままで利用するのが安全です。

　インストールの仕方ですが、tar玉を落としてきて展開し、中のREADMEやinstall.txtの指示に従いインストールする。というのが手動でインストールする時の所作となります。

　ですがiBusではPPAで開発版のパッケージがありますので、そちらから導入された方が簡単です。
　しかし、開発版ですのでどんな不具合が発生するかはわかりません。
https://launchpad.net/~ibus-dev

単純にソースからビルドしてインストールするよりは、PPAで配布されているようにdeb化した方が、後々の管理が面倒にならず、安全な手法であると考えます。
しかしながら、Lucidのibus-anthyは1.2.0.20100115-1のようですが、
https://launchpad.net/~ibus-dev/+archive/ibus-1.2-lucid
から導入できるものも1.2.0のようです。
ibus-anthy, 1.2.1, ppaで検索してみたところ、
https://launchpad.net/~shawn-p-huang/+archive/ppa
が見つかりました。
ソースからdebパッケージを作るのは(少なくとも私にとっては)かなり難しい作業なので、上記のような個人的に作成したdebパッケージを公開して下さっているものをもらってくるのが楽ちんです。
基本的に個人ベースでの作業だと思われるので、他のパッケージと不整合を起こす可能性が無くはない、など、安定性の面で不安があるというはyamaさんが書かれているとおりですので、多少の不具合は自力で調査するぐらいの意気込みが欲しいところではあります。
# 多分、フォーラムなどで相談されても、標準で無いパッケージを使用しているメンバは少ないと思われるため、フォローが付きにくくなると予想されます。

皆様、早速のコメントありがとうございます。
少しハードルは高いようですが、ppaを使う方法なら何とかできそうな気がします。試してみてまた書き込みます。ubuntuがインストールされているパソコンはほとんど何も入れていないので、だめだったら最初からubuntuをインストールするだけですので、気楽にやってみます。

PPAを使って見ましたが結果は変わりませんでした。もう少し勉強してみます。

「結果」が何を意味するのか読み取れませんでしたが、取り敢えず方法です。
#1でvar.1.2 と有りますが var.1.3かもしれません。
-s オプションでシュミレーションだけ行ったので結果はご自身で確認してください、もちろん#2以降のコメントを良く読んで下さいね。

$ sudo add-apt-repository ppa:ibus-dev/ibus-1.3-lucid
$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install ibus

(最新って、追いかけても個人使用レベルで恩恵って無いような気もするけど、、、)

横入りして申し訳ないのですが、私も Windows Vista の登場する頃までXPでKB-661キーボードを挿して親指シフト入力をやっておりました。

Vista登場の頃には長文の和文入力機会が大幅に減ったこともあり、煩雑なキーボード・ドライバーの入れ替えが面倒くさくて現在は、標準106/109キーボードでローマ字入力です。

しかし、10.5又は12ポイントでA4の用紙にびっしりと和文入力をするような場合は明らかに親指シフトの方が楽ですので、
最新版のIbus-anthy で親指シフト入力が出来るのであればその方法をマスターしたいのでインストール方法をもう少し詳しく教えていただけないでしょうか？

それから、キーボードはKB-661が使えるのですか？

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