まず、LiveCDから起動して、Ubuntuがインストールされてるパーティションを調べましょう。

システム＞システム管理＞Gpartedを起動。
必要な情報は一番左にある/dev/sda*ってやつです。Ubuntuがインストールパーティションのをメモってください。

一旦終了し、もっかいLiveCDで起動。
今度は起動してすぐの紫色の画面のとこで何らかのキーを押し、メニューを表示させます。
その状態でF6キーを押して、メニューを表示させ、Escを押してメニューを閉じます。
そしたら下の方に一行表示されますから、これを編集します。
boot=casperの部分をroot=/dev/sda*に変更してください。
変更してエンターキーを押すと、HDDにインストールされたUbuntuが起動するはずです。

そしたらアプリケーション＞アクセサリ＞端末を起動して、

sudo /usr/sbin/grub-install /dev/sda

でGRUBを再インストール。
念のため、

sudo update-grub

もやっときましょう。

シャットダウンしてCDを取り出してから起動すると、メニューがちゃんと表示されるようになるはずです。

返答ありがとうございます。
Gpartedからパーテーションを確認すると
パーティション　ファイルシステム　ラベル                                             　　　容量　   　使用済み　　　　空き　　  フラグ
未割り当て　　　未割り当て　　　　　　　                                     　　　1.00MiB           ---                 ---       
/dev/sda1          ntfs                Recovery                                         　　 5.59GiB     3.73GiB          1.86GiB
/dev /sda2          ntfs                                                                     　　  98.56GiB   22.72GiB        75.83GiB    boot
未割り当て　　　未割り当て                                                               　　 1.62MiB           ---                ---
/dev/sda3           ntfs             M-cM-^CM-~\M-cM-^CM-*M ・・・以下略
となりました。
この質問をする以前にLiveCD起動時にF6→オプションでroot=/dev/sda3 を数回やっていたんですがエラーで起動できませんでした。
そのために/dev/sda3のラベルが文字化けみたいになったんでしょうか。

端末でのsudo parted -lの結果です

ubuntu@ubuntu:~$ sudo parted -l
モデル: ATA TOSHIBA MK1234GS (scsi)
ディスク /dev/sda: 120GB
セクタサイズ (論理/物理): 512B/512B
パーティションテーブル: msdos

番号 　 開始    　　終了   　　 サイズ  　   タイプ  ファイルシステム  フラグ
1      1049kB   6001MB 　 6000MB     primary　  ntfs
2     6001MB     112GB        106GB     primary  　ntfs              boot
3       112GB     120GB      8203MB  　primary  　ntfs


警告: /dev/sr0 を読み書き可能な状態にオープンできません(Read-only file system)。/dev/sr0
は読み込みのみ可能な状態でオープンされました。
エラー: /dev/sr0: ディスクラベルが認識できません。

どういう状態なんでしょうか・・・

Ubuntuの再インストールが成功し、Windows 7もUbuntuもHDDから起動するようになりました。
ただ、やはりパーテーションの構成がよく分からない状態になっています。
パーテーションに先頭から順番に番号をつけて管理していることは分かりました。
どうしたらGRUBなどを壊さずに3つのパーテーションを[recovery,Windows 7,Ubuntu]のような状態にできるでしょうか。

今の状態は以下の通りです。


番号  開始    　　終了    サイズ         タイプ     ファイルシステム    フラグ
1    1049kB  6001MB  6000MB  primary         ntfs
2    6001MB  69.8GB  63.8GB    primary         ntfs                boot
4    69.8GB  112GB   42.1GB     extended
5    69.8GB  110GB   40.3GB     logical            ext4
6    110GB   112GB   1772MB   logical      linux-swap(v1)
3    112GB   120GB   8203MB   primary         ntfs

どうしたらGRUBなどを壊さずに3つのパーテーションを[recovery,Windows 7,Ubuntu]のような状態にできるでしょうか。

最終的にはqatwoさんの判断なのですが、初めに知っておいてほしい事が有ります。

Linuxにはswapと言う仮想メモリHDDから割り当てます。 （Windowsでも同じです、現在諸事情によりUbuntuではパーティションをきらなければいけない）この仮想メモリswapは実メモリが足りないときに活躍しますが、現在は悪くて512MB、1GB、2GBは標準のPCがゴロゴロしているので通常の使用では必要有りませんが、休止状態等の際にメモり内の情報をswapに移してPCへの電源供給を大幅に停止します。（もちろん実メモリも停止します）復旧にはswapのデータを実メモリに戻して休止前の状態を再会します。
（違ったかな？）
まー、取り敢えずswapの領域も必要（必須ではない）であるって事が言いたいのです。。。


もう一つ、パーティションは通常４つ迄しか作れない構造です。

qatwoさんのパーティション構造

番号  開始    　　終了    サイズ         タイプ     ファイルシステム    フラグ
1    1049kB  6001MB  6000MB  primary         ntfs
2    6001MB  69.8GB  63.8GB    primary         ntfs                boot
4    69.8GB  112GB   42.1GB     extended
5    69.8GB  110GB   40.3GB     logical            ext4
6    110GB   112GB   1772MB   logical      linux-swap(v1)
3    112GB   120GB   8203MB   primary         ntfs

4つ以上作るには（多く使われている一例）普通に３つ作ります   （普通と言うのは「基本領域」と言われています）
4つ目を「拡張領域」と言うスペースにします。

そうすると、そのスペースの中に5つ目、6つ目、7つめとパーティションが作れるようになります。

「extended」が拡張領域ですね、その中に５と６が入っています。


以上が知っておいてほしい情報です。
つまり[recovery,Windows 7,Ubuntu,swap]としたときに現在の状況は至って普通です。
容量の大きなHDDなので「基本領域」に[recovery,Windows 7,データ領域]、拡張領域に[ubuntu,swap]の状態も至って普通です。

只、順番が
「基本領域」「基本領域」「拡張領域」「基本領域」となってしまっているのが痛い、気分の問題ですが、、、
番号は「124563」を「123456」に変えれますが、実際の順番はきついですね。


現在のイメージとしては以下のはずです。

------------------------------
|  1 [基本領域recovere]
------------------------------
|                     
|
|
|     
|  2 [基本領域windows7]
|
|
|
|
------------------------------
|*****************************  ←***** の枠が４
|*----------------------------
|*| 5 [Ubuntu]
|*|
|*----------------------------
|*| 6 [swap]
|*----------------------------
|*****************************
------------------------------
| 
|   3 [基本領域（空）]
|
------------------------------

もう一つ気になるのがリカバリー領域です。
操作を間違えて消えてしまったりしたら大変です。
もしまだでしたらWindows7が起動している間にリカバリーディスクの作成も行って下さい。

パーティションの操作は安全を保証するものでは有りません、これは有料のバックアップツールやパーティショナーの注意書きを読まれても判るように操作ミス以外でも運、不運が作用する要素が有ります。

老婆心ですがWindows7の安全と対策を良く考えて行動を起こせば思わぬ出費を避けられるかもしれません。

肝心の質問ですが、私は再インストールの方法を提案します。
予めWindowsでパーティションを作成してインストール時に

[ステップ４]インストール先の設定で「手動でパーティションを指定」を選択。
[ステップ５]目的のパーティションをクリックして選択、「変更」ボタンを押す。（ダブルクリックでもOK）

ウィンドが現れますサイズは最大値が表示されているので変更しません。
利用方法は「Ext4」を指定します。
初期化はチェックしなくても大丈夫です。
マウントポイントは 「/」を選択します。
OKを押してください。


同じようにSWAPも作成してください。
SWAPはマウントポイントを「SWAP」とするだけです。

あとはウィザードに従って下さい。
これでWindows7から任意のパーティションを作成してインストールできます。

USBメモリ等が有りましたらパーティションを切る練習に良いですよ。