http://corega.jp/prod/nuh01/download.htm
からマニュアルをダウンロードしてみてみると、USB機器をネットワーク越しに仮想的に直接PCに接続しているように見せかけるもののようですので、専用プログラムをwineで上手く動かせないとなるとちょっと厳しそうですね。

http://corega.jp/product/list/usb/fpsvusb.htm
のような感じの純粋にプリントサーバとして動くものを導入するか(別途Linuxとの動作確認事例の調査は必要ですが)、PCの一台にプリンタを接続してWindows共有(samba共有)するのが現実的かと思います。
都度、サーバになるPCを立ち上げないといけなくなるのが面倒ですが、メールで飛ばすよりはマシになるのでは無いかと。。

coregaに関しては、
http://www.matsusaka-u.ac.jp/~okada/linux/f850.html
のような情報が見つかったので、有望そうな気がします。

hmatsue さんや funatogawa さんが仰っているとおり、CG-NUH01 を Ubuntu 側から使うのは、やはりちょっと難しそうです。
もし新規にプリントサーバを導入するなら、funatogawa さんオススメの Miniー１０２MG 以外には、バッファローの LPV3-U2S が大変使いやすいですよ。
特に Linux 対応はうたっていないのですが、双方向通信対応ですので、Linux でもプリンタのユーティリティが使えたりします（これは、そのプリンタ用のユーティリティを canon がプリンタドライバに同梱していればですが）。
プリントサーバなら LAN 内のやりとりとなるので、ややこしい事態は避けられるでしょう。

もし、新規にハードウェアを購入したり、現在の機器構成を変えたくないと言うのであれば、redmon を使って、LAN 内の Windows7 マシン経由で印刷すると言うやり方もあります。
ただ、Ubuntu から印刷させるために Windows7 を 1 台立ち上げておかなくてはいけないのと、その設定をするまでがそれなりに面倒と言うことがあります。

あ、と言うか、そもそも LAN になってるんでしょうか？
>今まで印刷は、Ubuntu側で作ったとしても、一度メールで添付して
>
と言うあたり、なんか全部スタンドアロンで使ってらっしゃるのかな、という気がしますが・・・。