画像や音声、バイナリファイルや平文書のファイルは共有は出来ます。
ソフトウェアに付いては互換性はありません。

LInuxにはLinux用のソフトを、その中でもUbuntuに適応した物を、それ以外は動作と言うよりシステムが変になるかも。

ソフトウェアについては「別OSなので動作しないと思っておいた方が良い」です。
一部については、Wineによって動作することもありますが、「Windowsのアプリケーションを使いたいのならWindowsを使うべき」だと思います。
但し、そのソフトウェアがフリーウェアの類であれば、同じソフトウェアが双方に存在する場合もありますので、その場合は同じように使えます。
OpenOfficeとか、Firefoxなんかはそうです。
実行ファイルは、OSや、ライブラリ依存ですが、データについては、データ自体が仕様を守っていればよい場合は、それを扱うことが可能なソフトウェアがインストールされていれば双方から使うことが可能です。MP3や、jpg等の音声、画像データなどがそれに当たります。

ファイルシステムについては互換性がありません。
Ubuntuは、NTFSを理解しますが、Windowsは、ext2/3/4等のファイルシステムを理解しません。
従って、標準の状態では、Ubuntuから、Windowsのパーティションの中身は見えますが、Windowsからは、Ubuntuのパーティションの中身は見えません。
また、双方で使えるFAT32等のファイルシステムを用いても、Windowsでは便宜上、「意味を持つ文字コード」や、「歴史的な問題から意味を持ってしまう文字列」が存在し、そういったファイル名を利用した場合、双方からの利用に支障が出ることもあります。