結論から言えば、復旧業者にでも頼まないと無理だと思われます。
　なぜ止まるかと言えば、本体側がHDDの返事を待っている状態で止まっているので、ドライブ自体は利用できない物と判断するような状況です。
　そのまま待っていればHDDがReady状態になり、返事をするのなら別ですが、延々とかちかち言うようならそのドライブから何かを素人が取り出せることはありませんし、状況からは良くなることは無いと思われます。
　無理矢理何かをするツールですら正常な認識を必要とします。

　既に話が出ているとおり、システムを起動してそこで認識を試みたいのであれば、外付けのIEEE1394でも、USBでも構いませんのでホットプラグが可能な外付けHDDケースに入れ、後から認識させるという手段はあります。
　これはあくまで、接続が起動障害の原因であることの一時的な回避でしかありません。
　当然そのドライブはまともな返事をしないドライブなのですから、変換ドングルの設計にも依りますが、接続した直後から応答なしになり、運良くReadyになれば利用が可能に、そうじゃなければそのまま止まり続ける可能性が高いです。
　変換ドングルが早々にあきらめるのであれば、早々に接続なしと判断され、認識しないという形になることもあります。
　いずれにしても返事をしないドライブから何かが読めるようになることはありません。一応質問では読めることもあることをにおわせているので、部分的、一時的に何らかの読み出しが可能な可能性もありますが、もっとも良い状態でBIOSでドライブ名が出る程度の認識が限度であれば、恐らく外付けすることにも意味はありません。

　ソフトウェアでできることは少なく、ソフトウェアが干渉しうるのは「まともに動いている、若しくはかろうじて正常な範囲の動作をするハードウェア」のみで、「返事をしない屍」には干渉する手段はありません。
　HDDは自身のファームウェアによって自分を起動し、準備ができた時点でReadyであることと、本体から聞かれた事を答えます。
　従って、スピンアップして自身を起動している状態ではまともな返事をしませんので、それを並列処理せずに待たれてしまうと、システムは停止しているように見えます。
　円盤に記録されたデータの読み書き以前の状態ですので、基本的には何かを期待するのはよした方がいいでしょうし、忘れないうちに思い出せることを新たに書き起こした方が良いかと思います。

条件は、認識時にHDDがまともに返事をすることなので、接続方法よりも、HDDの機嫌が良いというのが、動いている原因ですね。
何とか動いたようで運が良かったですね。
本当に必要な物は今とらないともう取り出せないかも知れないです。
とりあえず目的は達成できているようでおめでとうございます。