すみません。説明が足りない部分がありました。
使っているのは
ubuntu 10.04 64bitバージョンです。

それで、もう一台
ubuntu 10.04 64bitバージョンのPCがありまして、たった今、

sudo apt-get install pgadmin3

を実行し
$ pgadmin3
としましたら、無事起動いたしました。
それで、その後、
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
を実行し、その後、
$ pgadmin3
を実行したら
pgadmin3: relocation error: pgadmin3: symbol _ZN21wxMemoryFSHandlerBase19AddFileWithMimeTypeERK8wxStringPKvmS2_, version WXU_2.8 not defined in file libwx_baseu-2.8.so.0 with link time reference
と表示され起動しません。

その時の
/var/log/apt/history.log
の関係しそうな部分は以下のとおりです。

Start-Date: 2010-07-30  17:11:01
Install: libwxbase2.8-0 (2.8.10.1-0ubuntu1), pgagent (3.0.1-1), postgresql-client (8.4.4-0ubuntu10.04), libwxgtk2.8-0 (2.8.10.1-0ubuntu1), postgresql-client-8.4 (8.4.4-0ubuntu10.04), pgadmin3-data (1.10.2-1), postgresql-client-common (106), libpq5 (8.4.4-0ubuntu10.04), pgadmin3 (1.10.2-1)
End-Date: 2010-07-30  17:11:21

Start-Date: 2010-07-30  17:17:03
Upgrade: libsmbclient (3.4.7~dfsg-1ubuntu3, 3.4.7~dfsg-1ubuntu3.1), libkrb5-3 (1.8.1+dfsg-2ubuntu0.1, 1.8.1+dfsg-2ubuntu0.2), libk5crypto3 (1.8.1+dfsg-2ubuntu0.1, 1.8.1+dfsg-2ubuntu0.2), apt-transport-https (0.7.25.3ubuntu9, 0.7.25.3ubuntu9.1), language-pack-gnome-en-base (10.04+20100422, 10.04+20100714), libwxbase2.8-0 (2.8.10.1-0ubuntu1, 2.8.10.1-0ubuntu1.1), libldap-2.4-2 (2.4.21-0ubuntu5, 2.4.21-0ubuntu5.1), ibus-anthy (1.2.0.20100115-1, 1.2.0.20100115-1ubuntu0.1), smbclient (3.4.7~dfsg-1ubuntu3, 3.4.7~dfsg-1ubuntu3.1), language-pack-gnome-en (10.04+20100422, 10.04+20100714), language-pack-gnome-ja (10.04+20100422, 10.04+20100714), xserver-xorg-core (1.7.6-2ubuntu7.2, 1.7.6-2ubuntu7.3), thunderbird (3.0.5+build2+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1, 3.0.6+build2+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1), xserver-common (1.7.6-2ubuntu7.2, 1.7.6-2ubuntu7.3), libwbclient0 (3.4.7~dfsg-1ubuntu3, 3.4.7~dfsg-1ubuntu3.1), python-apt (0.7.94.2ubuntu6.1, 0.7.94.2ubuntu6.2), gnome-keyring (2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1, 2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1.1), software-center (2.0.5, 2.0.7), libfreetype6 (2.3.11-1ubuntu2, 2.3.11-1ubuntu2.1), firefox-branding (3.6.6+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1, 3.6.8+build1+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1), apt-utils (0.7.25.3ubuntu9, 0.7.25.3ubuntu9.1), samba-common (3.4.7~dfsg-1ubuntu3, 3.4.7~dfsg-1ubuntu3.1), apt (0.7.25.3ubuntu9, 0.7.25.3ubuntu9.1), firefox (3.6.6+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1, 3.6.8+build1+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1), libgp11-0 (2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1, 2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1.1), libgcr0 (2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1, 2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1.1), gdm (2.30.2.is.2.30.0-0ubuntu2, 2.30.2.is.2.30.0-0ubuntu3), libwxgtk2.8-0 (2.8.10.1-0ubuntu1, 2.8.10.1-0ubuntu1.1), libkrb5support0 (1.8.1+dfsg-2ubuntu0.1, 1.8.1+dfsg-2ubuntu0.2), xulrunner-1.9.2 (1.9.2.6+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1, 1.9.2.8+build1+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1), language-pack-ja-base (10.04+20100422, 10.04+20100714), samba-common-bin (3.4.7~dfsg-1ubuntu3, 3.4.7~dfsg-1ubuntu3.1), libgssapi-krb5-2 (1.8.1+dfsg-2ubuntu0.1, 1.8.1+dfsg-2ubuntu0.2), language-pack-en-base (10.04+20100422, 10.04+20100714), libpam-gnome-keyring (2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1, 2.92.92.is.2.30.3-0ubuntu1.1), language-pack-gnome-ja-base (10.04+20100422, 10.04+20100714), language-pack-en (10.04+20100422, 10.04+20100714), language-pack-ja (10.04+20100422, 10.04+20100714), firefox-gnome-support (3.6.6+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1, 3.6.8+build1+nobinonly-0ubuntu0.10.04.1)
End-Date: 2010-07-30  17:19:22

---------------------------------------------------------------
17:11:01
には
sudo apt-get install pgadmin3
を実行し、
pgadmin3が起動することを確認し
17:17:03
には
sudo apt-get upgrade
を実行したあとには
pgadmin3の起動ができなくなった状態です。

解決の役にたつでしょうか？

すみませんがどなたか、調べる方法とか、教えていただけないでしょうか？

ありがとうございます。
うまくゆきました。
bugs.launchpad.net
存在さえ知りませんでした。勉強になりました。
とりあえず、解決した流れを載せておきます。
ubuntu 10.04 amd64 の場合としてですが。...

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apt-get source pgadmin3
sudo apt-get install debhelper libpq-dev libwxgtk2.8-dev libxml2-dev libxslt1-dev autotools-dev
cd pgadmin3-1.10.2
dpkg-buildpackage
sudo dpkg -i ../pgadmin3_1.10.2-1_amd64.deb
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でうまくゆきました。
dpkg-buildpackage は時間がかかります。

コンパイルのメッセージは本当にたくさんでました。
また、最後の方に
dpkg-deb: `../pgadmin3_1.10.2-1_amd64.deb' にパッケージ `pgadmin3' を構築しています。
make[1]: ディレクトリ `/home/inaba/pgadmin3-1.10.2' から出ます
signfile pgadmin3_1.10.2-1.dsc
gpg: 警告: 構成ファイル「/home/inaba/.gnupg/gpg.conf」の安全でない所有者
gpg: “Gerfried Fuchs <[email protected]>”をとばします: 秘密鍵が得られません
gpg: [stdin]: clearsign failed: 秘密鍵が得られません

dpkg-genchanges  >../pgadmin3_1.10.2-1_amd64.changes
dpkg-genchanges: including full source code in upload
dpkg-buildpackage: full upload (original source is included)
dpkg-buildpackage: warning: Failed to sign .dsc and .changes file

と出ましたが、気にぜすに実行しました。