とりあえず削除したパッケージ類は戻しておいていただいた方がよいかと思います。

まずは、サウンドレコーダで録音できるか(マイク自体は使える状態にあるか)確認するのが先決です。
が、pulseaudioなしでskypeで音が拾えないということはalsaレベルの問題である可能性が高いように思われます。

また、マイク音量、録音音量などが適切か確認してみて下さい。

ところで、
/usr/share/doc/alsa-base/driver/HD-Audio-Models.txt.gz
(デフォルトでインストールされたかと思います)
を見るとALC883は割といろいろな結線パターンがあるようで多くのオプションが記載されていました。
上記でどうにもマイク音量などの問題では無く、alsaの問題でマイクが使えなくなっているようだと判断されるなら、一番可能性が高そうに思われるのはacerなので、端末を開いて下記を試してみて下さい。

gksudo gedit /etc/modprobe.d/alsa-base.conf
で設定ファイルを管理者権限で開き、

一番下に
options snd-hda-intel model=acer
を追記。もしくは、snd-hda-intelに対するオプション行が存在する場合はmodel指定だけそこに追加。

保存してシステム再起動

動作確認して録音できない場合はalsamixerで音量確認(pulseがちゃんと動いていれば必要なかったような気がします)

http://blog.burghardt.pl/2007/11/debian-gnulinux-on-acer-aspire-5102wlmi/
が近そうなモデルなので。。

options snd-hda-intel probe_mask=3 position_fix=3

でも試してみて下さい。

skypeなどの音声を拾うソフトを動かした状態でボリューム調整を起動すると調整すると使えないでしょうか。もしダメなら現在のドライバの対応状況では厳しいのかも。。