『パッケージアーキテクチャ (i386) がシステム (amd64) と一致しません』
４G以上のメモリーを積んでいないと64bit環境にメリットはないのですが、（オフトピですが、Windows７でも同じです)
64bit環境で32ビット環境が使えるようにする方法があるそうです。
http://tech.lampetty.net/tech/index.php/archives/304
私自身は32bit環境なので、使ったことはありませんが。
または、プリンタードライバーのソースを手に入れて、64bit環境で、コンパイルしなおすとか.....

上の投稿で間違いがありました。
×openprinter.org
○openprinting.org
http://www.openprinting.org/driver/gutenprint
具体的には、
システム→システム管理→印刷→追加でAX６４０の代わりにAX６５０で登録すると、使えませんか。

とりあえず、＃４のプリンターの変更で対処できるためしてください。それでプリンターが動けばあとは何もすることがありません。


ソースからインストールする方法は基本的には無線LANと同じです。
①端末から、「sudo apt-get install build-essential」で、コンパイル環境を導入します。
（または、synapticから検索窓に『build-essential』といれると出てきますので、それを右クリックでインストール指定してもできます。）

②ソースファイルはhttp://www.avasys.jp/lx-bin2/linux/spc/DL2.doから、『pipslite_1.4.0-5.tar.gz』
をダウンロードします。

③『pipslite_1.4.0-5.tar.gz』は圧縮ファイルなので、『ダウンロード』に移動し（「cd ~/ダウンロード」）、解凍します（「tar zxvf pipslite_1.4.0-5.tar.gz」で実行します）。(http://uguisu.skr.jp/Windows/tar.html)
（または、場所→ダウンロードの中に『pipslite_1.4.0-5.tar.gz』がありますので、右ボタンで『書庫マネージャを開く』でもOK）

④解凍されたディレクトリの中に入り、『readme.ja』を読んで、その通り実行してください。
（参考：このフォーラム内を検索しました：https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=9343)

もし、どこかで引っかかったら、また、そのむね投稿してください。

./configure の結果

最後の一行に以下のようなエラーが出てしまいました。

configure: error: *** 'cups-config' missing, please install CUPS or fix your $PATH ***

この症状がよくわかりません。
同様な現象を乗り越えた人がいれば、教えてほしいです。

./configure
make

上記の２つのコマンドは、クリア出来たと思っています。（いろいろ調べました。）

make install の結果

echo M4_MACROS = `ls m4 | sed 's,^,m4/,'` > m4-macros.tmp
cmp -s m4-macros.tmp m4-macros || cp m4-macros.tmp m4-macros
rm m4-macros.tmp
Making install in lib
make[1]: ディレクトリ `/home/usuniku/Documents/Tmp/pipslite-1.4.0/lib' に入ります
make[2]: ディレクトリ `/home/usuniku/Documents/Tmp/pipslite-1.4.0/lib' に入ります
test -z "/usr/local/lib" || /bin/mkdir -p "/usr/local/lib"
/bin/bash ../libtool --mode=install /usr/bin/install -c  'liblite.la' '/usr/local/lib/liblite.la'
/usr/bin/install -c .libs/liblite.so.1.0.0 /usr/local/lib/liblite.so.1.0.0
/usr/bin/install: cannot remove `/usr/local/lib/liblite.so.1.0.0': Permission denied
make[2]: *** [install-libLTLIBRARIES] エラー 1
make[2]: ディレクトリ `/home/usuniku/Documents/Tmp/pipslite-1.4.0/lib' から出ます
make[1]: *** [install-am] エラー 2
make[1]: ディレクトリ `/home/usuniku/Documents/Tmp/pipslite-1.4.0/lib' から出ます
make: *** [install-recursive] エラー 1

となってしまいます。
上記結果が良く分からないので、アドバイス願います。

自分でも調べてみようと思います。