sumiyota さん、ありがとうございます。
nautilus-gksu をインストールしてみましたが、
右クリックに「管理者として開く」という項目は現れませんでした。

方法が無いか改めて探してみます。
他にも情報がありましたら、アドバイスを頂ければ幸いです。

すみません。解決したと思ったのですが、
改めて「"sudo" で開く」を選択したところウィンドウが開かない
状態になってしまいました。
ウィンドウが開く状態も再現できず、原因は不明です。

再起動したところ、また右クリックメニューから「"sudo" で開く」が
機能するようになりました。お騒がせしました。

anoir さんから教えていただいた、
gksu nautils でも目的が達成できますね。ありがとうございます。

使い勝手的には右クリックからできる方が便利ですが、
gksu 自体知らなかったため勉強になりました。
ありがとうございました。