ちょうど、こちらの方でも似た話題がでています。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=8935

まずは、状況確認として、アプリケーション、アクセサリ、端末を開いて、
$ ifconfig
$ ping -c 5 66.249.8.126
$ ping -c 5 forums.ubuntulinux.jp
$ cat /etc/resolv.conf
$ cat /etc/network/interfaces
などの実行して問題が無いか確認してみて下さい(一部サイトには繋がるようなので恐らく上記は問題ないかと思います)。



上記の確認結果にもよりますが、接続が正常にもかかわらず、特定サイトに繋がらないという場合、いくつか原因は考えられて、
1. Proxyサーバが悪さをしている
2. MTUが適切な値に設定されていない
3. IPv6が悪さをしている
などを順に確認していくのが良いかと思います。

1.については現在、Proxyサーバを介しているかどうかですが、介していなければ関係ありません。
Proxyサーバを介している場合は、可能であればProxyを介さない接続を試してみる、Proxyの管理者に相談するなどが考えられます。別のOSなどで、同じProxyを介して問題無い場合も、関係無いと考えられます。

2.についてはアプリケーション、アクセサリ、端末を開いて、
$ ping -c 5 -s 1472 forums.ubuntulinux.jp
$ ping -c 5 -s 1422 forums.ubuntulinux.jp
$ ping -c 5 -s 1372 forums.ubuntulinux.jp
$ ping -c 5 -s 1322 forums.ubuntulinux.jp
などとして、どのサイズまで通信ができるか確認することで切り分けられます。
もし、これが原因であった場合は、NetworkManager(画面上部のパネルにアプレットがあります)から、MTUを通信できる範囲で小さく設定することで解決できるかと思います。

3.については、上記同様に端末から、
$ gksudo gedit /etc/sysctl.conf
として管理者権限で設定ファイルを開き、

# Disable IPv6
net.ipv6.conf.all.disable_ipv6 = 1

を最後の部分に追記し、上書き保存して、
$ sudo sysctl -p
を実行して、IPv6を無効化して、状況が改善するか確認することで切り分けられます。
これが原因でなかった場合は、再度、設定ファイルを管理者権限で開いて追加した部分を消去して元の設定に戻して下さい。

# と、書いているまにupickさんと被ってしまいました。

宛 upickさん
特定サイトに繋がらないという現象からみて、(プロバイダ提供のDNSがそれほどおかしなものではないと期待すると)DNSの問題では無いように思えますが、いかがでしょうか。

すみません今試してみたら全部デフォルトのDNSでつながりました。
参考程度にしておいてください。

遅くなりまして申し訳ございません。
　upickさんのおっしゃるとおりにしようとしたのですが、DSL接続でインター
ネットにつないでいるので
IPv4設定タブをクリックし、メソッドの隣にあるドロップダウンリストをクリッ
クし、自動（PPPoE）アドレスのみを選び、DNSサーバの欄に 8.8.8.8と入力しイ
ンターネットにつないでみたのですが変化は見られませんでした。


　次にhamatsueさんのおっしゃるとおりのコマンドを入力した結果を以下に書き
ます。

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
yoshihiro@Y:~$ ifconfig
eth0 Link encap:イーサネット ハードウェアアドレス 00:25:22:52:f4:7b
inet6アドレス: 2001:c90:5a3c:8ba8:225:22ff:fe52:f47b/64 範囲:グローバル
inet6アドレス: fe80::225:22ff:fe52:f47b/64 範囲:リンク
UP BROADCAST RUNNING MULTICAST MTU:1500 メトリック:1
RXパケット:1922 エラー:0 損失:0 オーバラン:0 フレーム:0
TXパケット:1342 エラー:0 損失:0 オーバラン:0 キャリア:0
衝突(Collisions):0 TXキュー長:1000
RXバイト:2224957 (2.2 MB) TXバイト:137730 (137.7 KB)
割り込み:26 ベースアドレス:0x2000

lo Link encap:ローカルループバック
inetアドレス:127.0.0.1 マスク:255.0.0.0
inet6アドレス: ::1/128 範囲:ホスト
UP LOOPBACK RUNNING MTU:16436 メトリック:1
RXパケット:4 エラー:0 損失:0 オーバラン:0 フレーム:0
TXパケット:4 エラー:0 損失:0 オーバラン:0 キャリア:0
衝突(Collisions):0 TXキュー長:0
RXバイト:240 (240.0 B) TXバイト:240 (240.0 B)

ppp0 Link encap:Point-to-Pointプロトコル
inetアドレス:125.202.90.91 P-t-P:58.95.255.132 マスク:255.255.255.255
UP POINTOPOINT RUNNING NOARP MULTICAST MTU:1492 メトリック:1
RXパケット:17 エラー:0 損失:0 オーバラン:0 フレーム:0
TXパケット:17 エラー:0 損失:0 オーバラン:0 キャリア:0
衝突(Collisions):0 TXキュー長:3
RXバイト:1076 (1.0 KB) TXバイト:1060 (1.0 KB)

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

yoshihiro@Y:~$ ping -c 5 66.249.8.126
PING 66.249.8.126 (66.249.8.126) 56(84) bytes of data.
64 bytes from 66.249.8.126: icmp_seq=1 ttl=40 time=205 ms
64 bytes from 66.249.8.126: icmp_seq=2 ttl=39 time=212 ms
64 bytes from 66.249.8.126: icmp_seq=3 ttl=40 time=200 ms
64 bytes from 66.249.8.126: icmp_seq=4 ttl=40 time=211 ms
64 bytes from 66.249.8.126: icmp_seq=5 ttl=39 time=204 ms

--- 66.249.8.126 ping statistics ---
5 packets transmitted, 5 received, 0% packet loss, time 4005ms
rtt min/avg/max/mdev = 200.951/207.002/212.219/4.399 ms

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

yoshihiro@Y:~$ ping -c 5 forums.ubuntulinux.jp
PING forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126) 56(84) bytes of data.
64 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=1 ttl=40
time=210 ms
64 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=2 ttl=40
time=202 ms
64 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=3 ttl=39
time=203 ms
64 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=4 ttl=39
time=208 ms
64 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=5 ttl=39
time=206 ms

--- forums.ubuntulinux.jp ping statistics ---
5 packets transmitted, 5 received, 0% packet loss, time 5519ms
rtt min/avg/max/mdev = 202.032/206.004/210.120/2.964 ms

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

yoshihiro@Y:~$ cat /etc/resolv.conf
# Generated by NetworkManager
nameserver 220.220.248.1

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

yoshihiro@Y:~$ cat /etc/network/interfaces
auto lo
iface lo inet loopback

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

次に１についてはおそらくProxyサーバーを介していないので大丈夫だとおもい
ます。
２についての結果を以下に示します

yoshihiro@Y:~$ ping -c 5 -s 1472 forums.ubuntulinux.jp
PING forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126) 1472(1500) bytes of data.
1480 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=1 ttl=40
time=203 ms
1480 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=2 ttl=39
time=213 ms
1480 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=3 ttl=40
time=210 ms
1480 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=4 ttl=40
time=211 ms
1480 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=5 ttl=40
time=206 ms

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

yoshihiro@Y:~$ ping -c 5 -s 1322 forums.ubuntulinux.jp
PING forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126) 1322(1350) bytes of data.
1330 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=1 ttl=39
time=206 ms
1330 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=2 ttl=39
time=209 ms
1330 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=3 ttl=40
time=206 ms
1330 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=4 ttl=40
time=210 ms
1330 bytes from forums.ubuntulinux.jp (66.249.8.126): icmp_seq=5 ttl=40
time=214 ms

--- forums.ubuntulinux.jp ping statistics ---
5 packets transmitted, 5 received, 0% packet loss, time 4005ms
rtt min/avg/max/mdev = 206.024/209.438/214.408/3.039 ms

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


最後に３についてですがコマンドを入力後、ubuntu日本語フォーラムを閲覧しよ
うとしたのですが、やはり変化がありませんでした。
夜分遅くに申し訳ございません

ppp0 Link encap:Point-to-Pointプロトコル
inetアドレス:125.202.90.91 P-t-P:58.95.255.132 マスク:255.255.255.255
UP POINTOPOINT RUNNING NOARP MULTICAST MTU:1492 メトリック:1

MTU:1492 は大きい気がしますが回線はフレッツADSLでしょうか？

相手サーバー側の送出パケットになぜかDFフラグが付いている場合もある（？）ので

$ sudo ifconfig ppp0 mtu 1454

とすると繋がったりするかもしれません

あら。パケットサイズ1472で通っているように見えたので、大丈夫かと思っていましたが、MTUの問題でしたか。
# pingの使い方か結果の見方を、何か誤解してしまっているのかな。。
# 後日、勉強しなおしておきます。申し訳ありませんでした。

宛 chinajunkさん
ご指摘多謝です。誤った方向に進んでしまうところでした。

hamatsueさん
　　素早い返答大変感謝します。返信が遅くなり申し訳ありませんでした。

皆様、ご協力いただき本当にありがとうございました。もっと勉強しておきます。

DSLの設定に、すでに作成済みの接続設定があるかと思います。
その設定の編集を選び、
「有線」タブの中のMTUを設定した、という理解でよろしいでしょうか。
もしそうでない場合は上記を試してみて下さい。

上記の手順で解決しない場合は、同じくDSLの接続設定に、「全てのユーザで有効」という項目にチェックが入っているか確認し、入っていなければチェックを入れてみて下さい。
端末を開き、
$ cd /etc/NetworkManager/system-connections
$ ls
とすると接続設定ファイルが見つかるかと思います。
例えばDSL1という名前で接続設定を作っていたとするとDSL1もしくはDSL1をファイル名に含むものがあるかと思います。
$ sudo cat DSL1 | grep -i mtu
(上記のDSL1はそちらでのファイル名に読み替えて下さい)
とすると、MTUの設定値が読み取れるかと思います。
ここが1454になっているか確認してみて下さい。

1454になっていない場合は、
$ gksudo gedit /etc/NetworkManager/system-connections/DSL1
(DSL1は例です)
などとして設定ファイルを管理者権限で開き、mtuを修正して下さい。

その後、システム再起動で接続するとどうでしょうか。
$ ifconfig
でMTUを確認してみて下さい。

手元の環境で(DSLではなく)有線でMTUをいじってみたのですが、普通に反映されるようですが、
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1501265
のようになぜか設定ファイルに反映されなかった(?)と思われるケースがあったようです。
# 詳細不明で、なにかの操作ミスの可能性もあるかとは思いますが。。

nakamura311さんからフォローが無いなか、投稿するべきかちょっと迷いましたが、pingの使い方を間違えていたので訂正だけ。。
下記サイトに詳しく説明されていましたが、-M doオプションを指定しないとフラグメントされてしまって、本来通るはずのMTU限界を越えていてもpingが返ってきてしまうそうです。
http://d.hatena.ne.jp/interu/20081018/1224337973
間違った情報を投稿してしまい、申し訳ありませんでした。

さておきまして、MTUの設定変更がうまくできたか、どうか、結果がでましたら投稿いただけると嬉しいです。