パッケージファイル:
100 /var/lib/dpkg/status
     release a=now
500 http://ppa.launchpad.net/ubuntu-wine/ppa/ubuntu/ lucid/main Packages
     release v=10.04,o=LP-PPA-ubuntu-wine,a=lucid,n=lucid,l=PPA for Ubuntu Wine Team,c=main
     origin ppa.launchpad.net
500 http://ppa.launchpad.net/tualatrix/ppa/ubuntu/ lucid/main Packages
     release v=10.04,o=LP-PPA-tualatrix,a=lucid,n=lucid,l=Ubuntu Tweak Stable PPA,c=main
     origin ppa.launchpad.net
500 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja/ lucid-non-free/ Packages
     release o=Ubuntu-ja,a=lucid-non-free,n=lucid-non-free,l=Ubuntu-ja,c=
     origin archive.ubuntulinux.jp
500 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu/ lucid/main Packages
     release v=10.04,o=LP-PPA-japaneseteam,a=lucid,n=lucid,l=PPA for Ubuntu Japanese Team,c=main
     origin archive.ubuntulinux.jp
500 http://deb.opera.com/opera/ stable/non-free Packages
     release o=Opera Software ASA,a=stable,n=lenny,l=The Opera web browser,c=non-free
     origin deb.opera.com
500 http://dl.google.com/linux/deb/ stable/main Packages
     release v=1.0,o=Google, Inc.,a=stable,n=stable,l=Google,c=main
     origin dl.google.com
500 http://ppa.launchpad.net/gnomenu-team/ppa/ubuntu/ lucid/main Packages
     origin ppa.launchpad.net
500 http://repository.akirad.net/ akirad-hardy/main Packages
     release v=8.04.1,o=akirad.net,a=akirad-hardy,n=akirad-hardy,l=akirad.net,c=main
     origin repository.akirad.net
500 http://www.geekconnection.org/remastersys/repository/ karmic/ Packages
     origin www.geekconnection.org
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-security/multiverse Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid-security,n=lucid,l=Ubuntu,c=multiverse
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-security/universe Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid-security,n=lucid,l=Ubuntu,c=universe
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-security/restricted Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid-security,n=lucid,l=Ubuntu,c=restricted
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-updates/multiverse Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid-updates,n=lucid,l=Ubuntu,c=multiverse
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-updates/universe Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid-updates,n=lucid,l=Ubuntu,c=universe
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-updates/restricted Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid-updates,n=lucid,l=Ubuntu,c=restricted
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/multiverse Translation-ja
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/multiverse Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid,n=lucid,l=Ubuntu,c=multiverse
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/universe Translation-ja
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/universe Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid,n=lucid,l=Ubuntu,c=universe
     origin jp.archive.ubuntu.com
500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/restricted Packages
     release v=10.04,o=Ubuntu,a=lucid,n=lucid,l=Ubuntu,c=restricted
     origin jp.archive.ubuntu.com
Pin パッケージ:

端末でこの様に表示されました！

STGSAGWAN による投稿:

システム -> システム管理 -> ソフトウェア・ソース を開き、mainのリポジトリを有効にしてください。
(具体的な操作は、「Canonicalによってサポートされるオープンソースソフトウェア (main)」にチェックON → 閉じるボタンを押下 → 再読込ボタンを押下)
これで直るはずです。

この操作の後に、
"ubuntu-desktop"
"ubuntu-minimal"
というパッケージをインストールしてください。

STGSAGWAN による投稿:

システム -> システム管理 -> ソフトウェア・ソース を開き、mainのリポジトリを有効にしてください。
(具体的な操作は、「Canonicalによってサポートされるオープンソースソフトウェア (main)」にチェックON → 閉じるボタンを押下 → 再読込ボタンを押下)
これで直るはずです。
---------------------------
たくさんの返信ありがとうございます！
ですが、この操作をしてみた所、エラーメッセージが出てきてしまいました。


W: A error occurred during the signature verification. The repository is not updated and the previous index files will be used.GPG error: http://dl.google.com stable Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY A040830F7FAC5991

W: GPG error: http://archive.ubuntulinux.jp lucid Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 68B5F60DCDC1D865
W: GPG error: http://archive.ubuntulinux.jp lucid-non-free/ Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 058A05E90C4ECFEC
W: GPG error: http://ppa.launchpad.net lucid Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY F45E32D195B47D2A
W: GPG error: http://repository.akirad.net akirad-hardy Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY DB70C672B219D801
W: GPG error: http://deb.opera.com stable Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY F9A2F76A9D1A0061
W: GPG error: http://ppa.launchpad.net lucid Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 68B5F60DCDC1D865
W: GPG error: http://ppa.launchpad.net lucid Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 6AF0E1940624A220
W: GPG error: http://ppa.launchpad.net lucid Release: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 5A9A06AEF9CB8DB0
W: http://dl.google.com/linux/deb/dists/stable/Release の取得に失敗しました 

W: いくつかのインデックスファイルのダウンロードに失敗しました。これらは無視されるか、古いものが代わりに使われます。
--------------------------------------------
このようなエラーメッセージが出てきてしまいました…、
自分はWindowsなら少しは分かるのですが、
Linuxは本当でよくわからくて…、

とても難しい問題かもしれませんが、
教えて頂けると本当でありがたいです…、

少し間違い・不十分でありそうな部分がありましたので。

pores_nさんのことを実行する前に、チェックの入っている項目をメモしておいてください。
その後、端から一つずつチェックして、どれを有効にした際にエラーが出るかを確かめてください。

それと、
[システムが正常に動作していることを確認したら、以前追加したリポジトリをもう一度追加する作業をしてください。]
これをすると、同じレポジトリが複数存在する状態になるので、実行しないでください。
これをする場合は、チェックを外すと同時に、外したレポジトリを削除しておいてください。
そうすれば、もう一度レポジトリを追加する作業をしても、複数存在する状態にはならないはずです。

ちなみにubuntu-desktopとubuntu-minimalのインストールは、これでエラーがでない場合に実行してください。
端末で、
sudo apt-get update
です。
ちなみについでに端末でインストールまでしてしまうのであれば、
sudo apt-get install ubuntu-desktop ubuntu-minimal
を実行してください。

もう一度レポジトリを追加する作業をしても、複数存在する状態にはならないはずです。

経験談ですが、リポジトリに関するいろいろな操作を行った結果、
万が一重複が発生して、重複していますとのerror messegeが出ても、深刻な問題にはならないと思います。
~$ sudo rm エラー・メッセージ
　note: synapticとかアップデートマネージャからのエラー・メッセージで、
　　　重複の内容を提示してくれるので、その部分をコピー & ペーイトして削除すれば、元に戻ります。

皆さん、数多くの返信有難うございます！
色々してみたところ、治す事ができました！

これでUbuntuへの心配が消えると思います！
ありがとうございます！