Ubuntu10.04のGnome環境のみで、Ubuntu StudioとかKubuntuを導入されていなければ
元に戻せるとは思います。私のPCの１台のみ、この症状で悩んでいます。
こちらのトピックを参考にしてください。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic … 761#p43761
できると思いますが、私は他のPCで試行する勇気はありません。申し訳ないです。

バネルの何もないところをマウスで右クリックすれば、古いバ−ジョンならパネルへの追加ができたのですが、
Ubuntu10.04では残念ながらうまく機能してくれません。

さて、パネルのアイコンの移動はマウスをアイコンに持って行き、右クリックしてください。
ロックするにcheckがあれば外し、再度右クリックして移動を左クリックすれば、好きな場所へ移動させられます。
極端には下段のパネルへも移動可能です。

#2で記載しているように、Ubuntu+kubuntu+Ubuntu studio環境では、#3の操作はしてはいけませんよ。
パネルの状態が現況より更に悪化します。