Ubuntuのバージョンにより多少操作が異なるかと思いますが、vesaドライバで起動するようにすると正常に表示されないでしょうか。
LiveCDからの起動時に詳細起動オプション設定を行い、xforcevesaを追加することでvesaドライバで起動します。
もしかしたら、sisドライバで正常で駆動するよう設定することもできるのかも知れませんが、PCの性能を考えると苦労に見合わない程度の改善しかなさそうな気もします。

8.04以降のＶｅｒのインストール時のトラブルについてのトピックを参考に
Ubuntu 10.4（このwebサイトで提供されている日本語RemixCDイメージです）のCDで起動後
インストールせずubuntuを試してみるを選び
ファンクション６（F6)をおして--以降に"xforcevesa"をタイプしてENTERを押しました
やはりX起動すると一体型のディスプレイ表示が真っ白になります
"　xforcevesa"と空白を入れてみましたが状況がかわりません

起動パラメータの渡しかたがてきせつでないのでしょうか？

＞いきなり実機でのアップグレードを試してしまうと期待に反して正常に動作しなかった場合に元に戻すのが手間になってしまうため、まずは、8.04の /etc/X11/xorg.confと、/var/log/Xorg.0.logの内容、および、10.04のLiveCD起動して Ctrl+Alt+F2などでコンソールに移り、/var/log/Xorg.0.logの内容を拾えるか確認してみて下さい。
アドバイスに感謝します。

別にCentOSマシンがあるのでアドバイス頂いたファイルをバックアップしておきます
ちなみに8.04の/var/log/Xorg.0.logの以下の内容をみるにsisだと
認識しているみたいです。
10.04のLiveCD起動してCtrl+Alt+F2でコンソールに移り、/var/log/Xorg.0.logの
内容を拾うものとします

(II) Loading extension XFree86-DRI
(II) Matched sis from file name sis.ids in autoconfig
(==) Matched sis for the autoconfigured driver
(==) Assigned the driver to the xf86ConfigLayout
(II) LoadModule: "sis"
(II) Loading /usr/lib/xorg/modules/drivers//sis_drv.so
(II) Module sis: vendor="X.Org Foundation"
    compiled for 1.4.0, module version = 0.9.3
    Module class: X.Org Video Driver
    ABI class: X.Org Video Driver, version 2.0
(II) LoadModule: "mouse"
(II) Loading /usr/lib/xorg/modules/input//mouse_drv.so
(II) Module mouse: vendor="X.Org Foundation"
    compiled for 1.4.0, module version = 1.2.3
    Module class: X.Org XInput Driver
    ABI class: X.Org XInput driver, version 2.0
(II) LoadModule: "kbd"
(II) Loading /usr/lib/xorg/modules/input//kbd_drv.so
(II) Module kbd: vendor="X.Org Foundation"

アドバイスに感謝します。今週末確認して識者のアドバイスを仰ぎます

jackalope による投稿:

前だと思いますが。。。

毎々お世話になります。 :)
実は自分も後ろで良いのだっけ、と迷ったので調べてみたのですが、
https://help.ubuntu.com/community/BootOptions
を見つけて後ろでも大丈夫と判断したのですが、後ろに書くと機能しなかったりしましたでしょうか。

ubuntu 10.4（このwebサイトで提供されている日本語RemixCDイメージです）の
”CDで起動後インストールせずubuntuを試してみるを選び”を選んだ状態でF6を選び
--の”まえに”xforcevesa”及び”xforcevesa　”をタイプしても、その後一体と
なっているPCのディスプレイの表示は真っ白になったまま出力がよみとれません。

外部ディスプレイ出力をつなぐとubuntuのロゴが見え下部の…が白から紫に
色が変化しますが、そのうちキーボードのNUM LOCK CAPS LOCKのLEDが
点滅して動作が止まっている事が確認できるのみで”xforcevesa”をつけても
付けなくても同じで/var/log/Xorg.0.logを取得できる状態にありません

”CDで起動後インストールせずubuntuを試してみるを選び”を選んだ状態でF6を選び
--の”まえにsingleを追加しましたが、/root/配下のファイルにinput/output error
であると大量のエラーを吐いて止まってしまいす

vineはとりあえずinstall出きるので、これをxvesaに切り替える方法を模索するか
8.04を使いつづけるしかないでしょうか9.xxAlternate版でインストールして
切り分ける方法もありますね

※規約違反により追放されたユーザの投稿は、ログインユーザにのみ表示されます。

※規約違反により追放されたユーザの投稿は、ログインユーザにのみ表示されます。

kiyop による投稿:

nomodeset
も付けてみてください。

”CDで起動後インストールせずubuntuを試してみるを選び”を選んだ状態でF6を選び
--の”まえにsingleを追加しましたが、/root/配下のファイルにinput/output error
であると大量のエラーを吐いて止まって

なので、CDが正しく読み込めていないのかも。CDの不良やDドライブの不良も疑われます。
カーネルオプションに
irqpoll all_generic_ide
なんてのが昔にありましたが。

アドバイスありがとうございます
ubuntu 10.4（このwebサイトで提供されている日本語RemixCDイメージです）の
”CDで起動後インストールせずubuntuを試してみるを選び”を選んだ状態でF6を選び
--の”まえに”nomodeset ”及び”single ”をタイプすると、その後一体と
なっているPCのディスプレイの表示が真っ白になってキーボードのCapsLock と
Scroll　LockのLEDが点滅して画面出力がなようにみえます。

UedaKatyhiko による投稿:

アドバイスいただいた方に申し訳ないのでポストします

>>ファンクション６（F6)をおして--以降に"xforcevesa"をタイプしてENTERを押しました
>前だと思いますが。。。

申し訳ありませんbuntu 10.4（このwebサイトで提供されている日本語RemixCDイメージです）の
CDで起動後インストールせず
ubuntuを試してみるを選び”--の”まえに”xforcevesa”及び
”xforcevesa　”をタイプしましたが、一体となっているPCのディスプレイの表示は
正常に表示出来ません。

事態が少し進展しましたのでアドバイス頂いたかたに感謝をこめて報告します。
申し訳ありませんbuntu 10.4（このwebサイトで提供されている日本語RemixCDイメージです）の
CDで起動後インストールせず
ubuntuを試してみるを選び”--の”まえに”xforcevesa”及び"vga=792 "を付け加えたところ
正常にインストーラが立ち上がりました

時間がないのでまだインストールは試してませんが、アドバイスいただいた方に感謝します。
インストール結果はまたポストします

LiveCDで起動できたということであれば、xorg.confを試すこともできます。

kiyopさんが#17にて提示してくださったリンクにある「/etc/X11/xorg.conf」を作成し、ログアウトするとどうなりますでしょうか。
これで動作に問題がなさそうということを確認できましたら、そのままインストールしてください。　「xorg.conf」ファイルも一緒にインストールされると思います。

UedaKatyhiko による投稿:

あるホームページには以下の記述がありました（耳が痛い）
=============================================================以下引用
vgaのパラメータに関してはこの通り。24bitはWindows環境では画面が崩れてしまうので、
16bitのパラメータを設定してください。
（よくある記事には "vga=791" とおまじないのように書かれていますが、
最適なものを選んだ方がいいです。）

      800x600     1024x768     1280x1024
8bit     771     773     775
16bit     788     791     794
24bit     789     792     795

ライセンスの問題がありますので、引用元を提示しほうが良いかも。

Xサーバーが動作中であるならば、コンソールより

DISPLAY=:0 xrandr

と、タイプするとX環境で利用可能な画面モードの情報が得られます。

xrandrについては、 https://wiki.ubuntu.com/X/Config/Resolution を参照。

もしグラフィクスカード仕様よりも、ディスプレイ仕様がオーバースペックであるならば、/etc/default/grubにある環境変数GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULTの値にnomodesetを追加して様子をみる。
なお/etc/default/grubを編集したら必ずupdate-grub2を実行して、設定内容を反映させてからrebootすること。