自己レス失礼します。

サスペンドやハイバネート、スリープから復帰するときのLANカードのリンクランプに注目しました。
現状、スリープなどから復帰するとき、無線LANカードのリンクランプは点灯したままで点滅しません。電源は供給されたが、無線LAN カードは目覚めていないのかもしれません。 Windows でこのカードを利用していたときは、スリープから目覚めるときは、リンクを確立するまでリンクランプは激しく点滅していました。
はてな、と思い山勘でネットワークのリスタートをかけてみました。　
"sudo /etc/init.d/networking restart"とやってみたらリンクランプが点滅し、インターネットの接続が回復しました。しかしスリープからの復帰のたびに端末からコードを打つわけにもいきません。

この辺りに手がかりがあると思うのですが、解決のヒントをいただけると有り難いです。よろしくお願いします。

RxOrca さん、ありがとうございます。
ご紹介いただいた"https://help.ubuntu.com/community/SuspendHowto"　にはたくさんの情報がありますが、悲しいかな当方の理解力を越えております。一応それらしく下記のコードを打ってみましたがダメでした。

[コード]
sudo /etc/acpi/resume.d/62-ifup.sh
/etc/init.d/networking restart
[結果]
open: Permission denied
* Reconfiguring network interfaces...                                          ifdown: failed to open statefile /var/run/network/ifstate: Permission denied
ifup: failed to open statefile /var/run/network/ifstate: Permission denied
open: Permission denied
                                                                         [fail]


サスペンドとハイバネート。似た機能を提供するが異なる２つの仕組みに、ともに スリープから復帰できないという 共通した不具合があり、またトラックパッドと左右のボタンの動作が止まってしまうことを考えると、GNOME power management と、(或いは仲介の HALも）私のノート機（のハードウエア）との間に何らかの衝突が起きているようにも見えます。
さらに手があればご教示いただけると有り難いです。

RxOrcaさん、アドバイスを頂き感謝しております。残念ながら当方の理解が追いつかず、行き詰まっております。
コードやスクリプトをお示しいただけると有り難いです。

「たとえば 61番くらいに networking restartを呼び出すスクリプトを用意しておけば復帰時に実行してくれるかもカモです。
62番が ifupだし … まぁ networking restart内でも ifupしてるかもだけど たぶん大丈夫 … カモ ?」
とありますが、何をどうすればよいのかわかりません。

以下は、"networking restart"を行った時の結果です。

~$ sudo /etc/init.d/networking restart
* Reconfiguring network interfaces...                                          RTNETLINK answers: No such process
There is already a pid file /var/run/dhclient.eth1.pid with pid 4641
removed stale PID file
Internet Systems Consortium DHCP Client V3.0.5
Copyright 2004-2006 Internet Systems Consortium.
All rights reserved.
For info, please visit http://www.isc.org/sw/dhcp/

Listening on LPF/eth1/XX:XX:XX:XX:XX:XX
Sending on   LPF/eth1/XX:XX:XX:XX:XX:XX
Sending on   Socket/fallback
DHCPRELEASE on eth1 to 192.168.11.1 port 67
send_packet: Network is unreachable
send_packet: please consult README file regarding broadcast address.
There is already a pid file /var/run/dhclient.eth1.pid with pid 134519120
Internet Systems Consortium DHCP Client V3.0.5
Copyright 2004-2006 Internet Systems Consortium.
All rights reserved.
For info, please visit http://www.isc.org/sw/dhcp/

Listening on LPF/eth1/XX:XX:XX:XX:XX:XX
Sending on   LPF/eth1/XX:XX:XX:XX:XX:XX
Sending on   Socket/fallback
DHCPDISCOVER on eth1 to 255.255.255.255 port 67 interval 4
DHCPOFFER from 192.168.11.1
DHCPREQUEST on eth1 to 255.255.255.255 port 67
DHCPACK from 192.168.11.1
bound to 192.168.11.7 -- renewal in 70687 seconds.
                                                                         [ OK ]

迂闊ながら、自分の環境を書いていませんでした。
パソコン：Fujitsu FMV Biblo MG9/850
　　　　　CPU P3 850MHz、RAM 256MB、HDD 40GB
無線LANカード：Buffalo　WLI-CB-G54

無線LANカードの設定は、ひげぽんさんのホームページを参考(丸写し）にして行いました。その時の導入したのは、bcm43xx-fwcutter(ドライバ)とhla解凍ツールだけです。

RxOrcaさんに教えていただいた下記の手順を行い、サスペンドとハイバネートからの復帰が出きるようになりました。
[コード]
sudo gedit /etc/acpi/resume.d/61-sekko.sh

数行の処理結果が表示され、最後にfailed to open という気になる一行がありましたが、sekkoと言う名前でテキストエディタが開いたので、そこに /etc/init.d/networking restar と書き込みました。

一旦、端末を閉じ、改めて端末を開き下記コードを実行。
[コード]
sudo chmod +x /etc/acpi/resume.d/61-sekko.sh
実行後に処理結果などは何も出ませんでしたが、これによりサスペンドとハイバネートからの復帰ができるようになりました。

「コレはとりあえず適当に用意するものなので, 根本的な解決ができたら削除するのがよいかもです。」とありますが根本的な解決とは「無線LAN設定時に導入したパッケージなどを洗い直し、不適切なもの削除するということでしょうか？

もうひとつ不具合が残っています。サスペンドから復帰すると、タッチパッドと左右のボタンが反応しなくなります。ハイバネートからの復帰ではタッチパッドの不具合はありません。いずれでもUSBマウスはOKです。