コピー元ウインドウを閉じると、コピーしたデータが消えてしまう問題があるので(かなり前からですが)、そのバグと同じでないかどうか確認してみてください。
https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+bug/11334

また、右クリック>コピー・貼り付け が機能するかどうかも確認してみてください。

ひとつ確認したいのですが、gconf-editorで下記の値はどうなっておりますでしょうか？

/desktop/gnome/interface/gtk_key_theme

/desktop/gnome/interface/gtk_key_themeはDefaultという値になっています。

ご確認ありがとう御座います。
名前でずばりそれで正常なデフォルトです。

では、少々手荒な手法ではありますが、下記のように既存のDefaultテーマをコピーしてみます（Hogehogeはお好きな名前で結構です）。

sudo cp -r /usr/share/themes/Default /usr/share/themes/Hogehoge

さらにそのディレクトリ内に以下のようにgtkrcファイルが格納されているので編集します。

gksu gedit /usr/share/themes/Hogehoge/gtk-2.0-key/gtkrc

geditで開いたファイルに以下のように追記してみて下さい。

binding "gtk-hogehoge-text-entry"
{
  bind "<ctrl>c" { "copy-clipboard" () } 
  bind "<ctrl>x" { "cut-clipboard" () }
  bind "<ctrl>v" { "paste-clipboard" () }
}
class "GtkEntry" binding "gtk-hogehoge-text-entry"
class "GtkTextView" binding "gtk-hogehoge-text-entry"

その後、gconf-editorにて前回ご確認頂いたgtk_ket_themeの値にHogehogeと入れ、念のため再起動してみて下さい。
結果をお待ちしますね。

そうですか・・・。
となると、そもそも/desktop/gnome/interface/gtk_key_themeが無視されている可能性もありますね。

試しにテスト用に新規アカウントを作成し、そちらでGnomeへログイン後どうなるかご確認下さい。

現状では改善されていますが、以前古いバ−ジョンのUbuntuのとき、日本語入力をatokX3にしたとき、
漢字入力モ−ドでCtrl+C,Ctrl+Vが機能しなかった経緯がありました。いったん英語入力へ移行すると機能しました。

日本語変換は何を利用されていますか、漢字変換モ−ドを切り替えて英語入力に移行するとか、
日本語変換モ−ドから英語入力にすると動作しないでしょうか。。。