こちら参考になりませんか
http://www.atmarkit.co.jp/flinux/rensai … lfile.html

　何に対する空領域なのか　は、一応明確にしておいた方が良いかと思います。
　パーティションによって管理されていない領域も空き領域ですし、パーティション内でファイルシステムによって管理されていない領域も空き領域ですし、ファイルシステム内のデータ領域のうち実際にファイルやディレクトリが格納されていない領域も空き領域です。

　また、そのパーティションがmountされているかぎり、一旦、ファイルを作成して占有するなどで排他しない限り、安全に操作することは出来ません(空き領域のまま、その領域を操作することは危険です。いつ、OSから確保されてしまうかわかりません。「何も無いところ」を排他する手段があるのか不明。)mountせずに実施すれば可能にはなりますが、そこまでしているツールが存在するかは判りません。

空き領域分のファイルを作成して、そのファイルを完全消去する方法を探すのが良いかと思います。
※起動にしている(自分自身の)ルートパーティションでは出来ないかもしれません。空き領域分のファイルを作成してしまうこと(=残り容量が0になる)自体が問題になる可能性があります。既にあることがわかっているツールを利用することを考えると、
１．別のルートファイルシステムから起動する。
２．mountする。
３．空き容量分のファイルを１つ作成する(空き容量を調べて、ddでサイズ指定してファイルを作成すれば可能?）
４．作成したファイルを気が済む方法で完全消去する。
５．(４．でファイルを消してないなら)作成したファイルを削除する。
６．umountする。
という手順になるのではないでしょうか。

# もしくは、バックアップ→HDD全体を完全消去→リストア　でしょうか。


なお、「dd if=/dev/zero of=/dev/hdb」は、その記載箇所の続く説明に、「などとして、ハードディスク全体に0を書き込むと、」と、書かれている通りです。空き領域伝々とは書かれていないので判るとおり、HDDの全体の消去です。MBRもパーティションに関する情報も、パーティションの中身も全て消えます。
# 単に、HDD全体の消去として一般的に用いられると思われる方法として紹介されているのではないでしょうか。前後の文章からそう読み取れます。

ちなみにWindowsで言う所の有名なソフトだとCCleaner内の空き領域上書き機能です。

secure-deleteパッケージのsfillコマンドとか？
※消去にかなり時間がかかります。