funatogawa様、ご教示ありがとうございます。返信が遅れてすいません。
ご指摘のページは参照させていただきました。最終的には、b43ドライバーを手動でロードするしかないのかも知れませんね。

https://help.ubuntu.com/community/WifiDocs/Driver/bcm43xx

の中にも、Internet接続がない場合の方法として、ダウンロードしたファイルを手動でロードさせる方法が有るので、試してみるべきかもしれません。
しかし、Internet接続（私の場合は有線LAN)が確保されている場合の方法として書かれている内容(下記）

Installing b43 drivers
8.04 (Hardy Heron), 9.10 (Karmic Koala), 10.04 (Lucid Lynx), 10.10 (Maverick Meerkat)

Supported models include:

BCM4301 BCM4306/2, BCM4306/3, BCM4311, BCM4312, BCM4318, BCM4320

The Ubuntu kernel in versions 8.04.x (Hardy Heron) and higher do provide the b43 drivers, however due to copyright restrictions not the proprietary firmware which is required to run your card. See here for a list of known PCI devices and their available modes as well as supported/unsupported chipsets.

The following instructions explain how to extract the required firmware.

b43 - Internet access

If you have some other kind of Internet access on your computer, you can download the firmware by simply installing the b43-fwcutter package which does the download and setup for you automatically.

Step 1.

To install b43-fwcutter issue the following command in a terminal (under the desktop menu Applications > Accessories > Terminal) and follow the prompts:

~$ sudo apt-get install b43-fwcutter

Step 2.

Under the desktop menu System > Administration > Hardware/Additional Drivers, the b43 drivers can be activated for use.

Note: A computer restart may be required before using the wifi card.

LiveCD/LiveUSB

Step 3.

For temporary use with the LiveCD and LiveUSB environments, instead of a computer restart, in a terminal issue the following commands:

~$ sudo modprobe -r b43 ssb
~$ sudo modprobe b43

Note: Allow several seconds for the network manager to scan for available networks before attempting a connection.

では、b43-fwcutterのinstallを指定すれば、後は自動でドライバーをロードしてくれる様に思われます。後は、システム管理から追加のドライバーを有効にすれば良いと書かれているのですが、追加のドライバーとしてb43どころか何もリストアップされていない状態です。何故、自動でロードされないのか、追加のコマンドが本当は必要なのか？と思案しているわけです。何か試すべき、あるいはチェックしておくべき事が有れば教えていただければ幸いです。