pc944 による投稿:

プロキシですね、おそらく。
システム -> 設定 -> ネットワークのプロキシ
を確認してみてください。
FirefoxとSynapticは、少し構造が違います。
Firefoxは、「ネットワークのプロキシ」で設定した後、
「システムのプロキシ設定を利用する」に変えておいてください。
すると、「ネットワークのプロキシ」の設定が使われます。

ありがとうございます。

「ネットワーク・プロキシの設定」は行っています。
「Webブラウザーも正常に動作します」と書いたのはそういう意味で書きました。
Webブラウザーだけではなく、アップデートマネージャーを除く、他のプロキシ認証が必要なソフトも正常に動作しています。

以前から、Synapticとアップデートマネージャーは「ネットワーク・プロキシの設定」の設定を反映しないですよね。

9.10では、
Synapticとアップデートマネージャーのプロキシの設定は、Synapticの「手動プロキシ設定」で独自に設定を行わなければならなかったと思います。そうすることでうまくいっていました。

そこで、10.10でも、
「ネットワークのプロキシ」とSynapticの「手動プロキシ設定」にそれぞれプロキシの設定を行っていますが、
アップデートマネージャーだけ、プロキシ認証がうまくいきません。
アップデートマネージャー以外のソフトでは、プロキシ認証はうまくいっています。

STGSAGWAN による投稿:

このバグかも
https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/update-manager/+bug/651229

まさにこれです。
私と同じ状況です。

アップデートマネージャーがなくてもSynapticだけあればどうにかなるので
バグが直るまで待ちたいと思います。

ありがとうございました。