無線LANでの接続であれば、ネットワークマネージャのウィザード内にSSID（無線LANのアクセスポイント）が表示されてないですか？　それが確認できているならPC内蔵もしくは増設した無線LANユニットが正常動作していることになります。
それとは逆にSSIDの表示が確認出来ない場合は、無線LANユニットがOSに認識されていないということになります。
ここまでの状況確認をコマンド操作で確認するなら端末より下記のコマンドを実行すれば分かります。

$ iwconfig

これに対して有線LANですと

$ ifconfig

で確認できます。

Windows XPで動作確認がとれているのであれば無線LANユニットの故障は考えにくいのでドライバーか、セキュリティの認証で引っかかっているかの何れかではないかと思わます。

もしも、XPからの接続を自動設定かなにかでされたのであればその設定ウィザードからでも構わないので暗号鍵の再設定をマニュアルで行いそれを記録しておいて下さい。

ここまでの内容で不明な点があるならシステムの管理者に事情を説明し依頼されたほうがよろしいかと思われます。
みたところ組織内のアクセスポイントか何か使ってらっしゃるようなので注意が必要です。

nisinakagawa による投稿:

日経のLinuxやLinux100%等を購入しましたが、見当違いの本だったようです。易しい参考書ありましたら教えてください。

日経Linuxは確かに上級者向けの編集内容が多く見受けられますが、Linux100%は初心者にもわかり易くまとめられているようです。
この他の雑誌ですとJapanese Teamが協力しているUbuntu Magazine Japanあたりだと思います。

Ubuntu Magazine Japan

nisinakagawaさん による投稿:

現在、Ubuntuの画面の上部にある接続の印は接続になっています。
しかし、無線に繫がらないので

印が接続になるまで、どのような操作を行ったか(パスワードなどは伏せて)記して頂けるとアドバイスしやすくなります。

無線アイコン右クリック->接続情報から、DNSの項目がデフォルトルートと等しいかどうか調べてみてください。
(無線LANにおいて通常、DNSサーバーは無線LANルーターと同一のIPアドレスを指定します。)