https://help.ubuntu.com/community/OpenChromeを参考に
Beta Drivers for Ubuntu 10.04のインストールを試みています。

下記を行ないました。

現在のＬｉｎｕｘカーネルがLinux2.6.32-25-genericなので
新しくカーネルを2.6.33-０２０６３３０５-genericへ変更しました。
１）linux-headers-2.6.33-02063305_2.6.33-02063305_all.debのインストール
２）i386 linux-headers-2.6.33-02063305-generic_2.6.33-02063305_i386.debのインストール
３）i386 linux-image-2.6.33-02063305-generic_2.6.33-02063305_i386.debのインストール

「端末」にsudo update-grubをコピペして再起動

システムモニターで確認するとカーネルが更新されています。

その後「端末」に「sudo apt-get install build-essential autoconf automake1.9 libtool xorg-dev」をコピペすると書き換えが始まりますが、エラーが出ます。

「色々な設定が行なわれた表示の最後に」
build-essential (11.4build1) を設定しています ...
libc-bin のトリガを処理しています ...
ldconfig deferred processing now taking place
以下のパッケージの処理中にエラーが発生しました:
tex-common
texlive-binaries
E: Sub-process /usr/bin/dpkg returned an error code (1)
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$

と表示されます。

気にせずにそのまま
ダウンロードした「５.７５.32.８７ａ-ｕ１００４-55689.ｔａｒ.ｇｚ」を展開・インストール使用と
「端末」に
「tar xzvf 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz
  cd 5.75.32.87a-u1004-55689
  sudo ./vinstall」　をコピペしましたが

下記のエラーが表示されました。
「linklabo@linklabo-desktop:~$ tar xzvf 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz
tar: 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz: open 不能: No such file or directory
tar: エラーを回復できません: 直ちに終了します
tar: Child returned status 2
tar: 前のエラーにより失敗ステータスで終了します
linklabo@linklabo-desktop:~$   cd 5.75.32.87a-u1004-55689
bash: cd: 5.75.32.87a-u1004-55689: No such file or directory
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$   sudo ./vinstall

インストールに端末を使うのではないのでしょうか？

motomoto による投稿:

ダウンロードした「５.７５.32.８７ａ-ｕ１００４-55689.ｔａｒ.ｇｚ」を展開・インストール使用と
「端末」に
「tar xzvf 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz
  cd 5.75.32.87a-u1004-55689
  sudo ./vinstall」　をコピペしましたが

下記のエラーが表示されました。
「linklabo@linklabo-desktop:~$ tar xzvf 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz
tar: 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz: open 不能: No such file or directory
tar: エラーを回復できません: 直ちに終了します
tar: Child returned status 2
tar: 前のエラーにより失敗ステータスで終了します
linklabo@linklabo-desktop:~$   cd 5.75.32.87a-u1004-55689
bash: cd: 5.75.32.87a-u1004-55689: No such file or directory
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$   sudo ./vinstall

インストールに端末を使うのではないのでしょうか？

5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gzを右クリックし指定先に移動でホームフォルダを指定
端末で

tar xzvf 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz
cd 5.75.32.87a-u1004-55689
sudo ./vinstall
cd VIA_Chrome9_2.6.33
make
sudo make install
sudo depmod -a
sudo modprobe via_chrome9

via_chrome9が読み込まれているか確認

lsmod | grep via

xorg.confのSection "Device"を書き換える

Section "Device"
        Identifier      "Configured Video Device"
        Driver          "via"
  EndSection

再起動


2.6.33カーネルを使うデメリット
カーネルのセキュリティfix等のアップデートが無い事。
もう少しスマートな解決策があると良いのですが。

hmatsue様、rohizuka様
ありがとうございます。
せっかくＬｉｎｕｘに触りましたので、できる範囲で設定変更をトライしてみようと思います。
お付き合いいただける範囲で結構ですので、ご指導頂ければ幸甚でございます。
どうしても無理な場合はhmatsue様のアドバイスどおりビデオカードを導入したいと思います。
（ケースの関係上、ビデオカード新設はシステム自体の入れ替えの検討が必要なためです）

さて、「via_chrome9が読み込まれているか確認」を行いましたら

「◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$ lsmod | grep via
snd_hda_codec_via      54938  1
snd_hda_codec          80126  2 snd_hda_codec_via,snd_hda_intel
snd                    55075  16 snd_hda_codec_via,snd_hda_intel,snd_hda_codec,snd_hwdep,snd_pcm_oss,snd_mixer_oss,snd_pcm,snd_seq_oss,snd_rawmidi,snd_seq,snd_timer,snd_seq_device
pata_via                7691  2
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$ 」

と表示されました。
その後
「端末」に「gksudo gedit /etc/X11/xorg.conf」を打ち込み

xorg.conf(/etc/X11)-geditのウインドを開き
その中へ
「Section "Device"
        Identifier      "Configured Video Device"
        Driver          "via"
  EndSection」
をコピペし、保存→再起動しましたところ
起動時に
「Ｕｂｕｎｔｕはローグラフィックスモードで起動します
次のエラーが発生しました。
これらを解決するには設定の変更が必要かもしれません
（EE）Failed to loadmodule"via"(module does not exit,0)
(EE)No drivers avaible              」

と表示されました。
起動後は１２８０×１０２４までしか認識していません。
モニターは不明のままです。

それと、関係ないかもしれませんが、この設定を行なった直後
Ｕｂｕｎｔｕは有線LANでルーターに繋げていますが、無線LANのＷｉｎｄｏｗｓPCがルーターを認識できなくなりました。？？？？

Ｕｂｕｎｔｕの不具合がネットワーク全体の設定を書き換える事もあるのでしょうか？？

hmatsue様　ありがとうございます。

再度
「tar xzvf 5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz
cd 5.75.32.87a-u1004-55689
sudo ./vinstall
cd VIA_Chrome9_2.6.33
make
sudo make install
sudo depmod -a
sudo modprobe via_chrome9」

を実行しました。
passwordを求めているのに先程は気づきませんでした。
今回passwordを入力すると、完了→再起動が求められました。

再起動すると
1680x1050で表示されます。
また「モニタの設定」で確認すると「HTB”22”」とモニタを認識しています。

ただし、rohizuka様のアドバイスを実行しようと
「via_chrome9が読み込まれているか確認」しました。
結果
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$ lsmod | grep via
snd_hda_codec_via      54938  1
snd_hda_codec          80126  2 snd_hda_codec_via,snd_hda_intel
snd                    55075  16 snd_hda_codec_via,snd_hda_intel,snd_hda_codec,snd_hwdep,snd_pcm_oss,snd_mixer_oss,snd_pcm,snd_seq_oss,snd_rawmidi,snd_seq,snd_timer,snd_seq_device
pata_via                7691  2
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$
と表示されましたが

「xorg.confのSection "Device"を書き換える」を行なおうと思い
「端末」に「gksudo gedit /etc/X11/xorg.conf」を打ち込むと

◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$ xorg.conf(/etc/X11)-gedit
bash: 期待してない token `/etc/X11' のあたりにシンタックスエラ
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$

と表示されます。
「gksudo gedit /etc/X11/xorg.conf」のコードを別のコードへ打ち変える必要があるのでしょうか？

または
「端末」にそのまま
「Section "Device"
        Identifier      "Configured Video Device"
        Driver          "via"
  EndSection　　　　　　　　　　　　　　　」
を打ち込んでもいいものなのでしょうか？
（↑まだ行なっていませんが）

試しに
「端末」に「xrandr」を打ち込むと

◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$ xrandr
Screen 0: minimum 320 x 200, current 1680 x 1050, maximum 1680 x 1680
CRT connected 1680x1050+0+0 (normal left inverted right x axis y axis) 473mm x 296mm
   1680x1050      59.9*+   60.0 
   1400x1050      74.9 
   1280x1024      75.0 
   1440x900       75.0     59.9 
   1152x864       75.0 
   1024x768       75.0     70.1     60.0 
   832x624        74.6 
   800x600        72.2     75.0     60.3     56.2 
   640x480        75.0     72.8     66.7     59.9 
   720x400        70.1 
DVI disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
DP-2 disconnected (normal left inverted right x axis y axi
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$

と表示されます。

そもそも、画面が1680x1050で表示されているので
「xorg.confのSection "Device"を書き換える」必要はないのでしょうか？

宜しくお願いいたします。

#1から

システム→設定→モニタ　を見ると、、モニタの設定画面には　モニタ：不明と表示されています。

を実行される前にシステム→システム管理→追加のドライバで検索をやってみましたか？？
検索の結果何も見つからない時は下記の太字部分を実行してみる、流れを読みましたが、このコマンドを実行されてるところが見当たりませんので

「5.75.32.87a-u1004-55689.tar.gz」ファイルをクリックすると展開し
ｂｉｎフォルダー
VIA Linux GFX Driver User Guide フォルダー
VIA_Chrome9_2.6.33 フォルダー
xorg.conf_sample　フォルダー
.Release_notes.swp　ファイル
Release_notes　ファイル
vinstall　ファイル
vuninstall　ファイル
xorg.conf　ファイル
が存在します。

via_chrome9が読み込まれているか確認を行ないました結果は以下です。

◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$ lsmod | grep via
snd_hda_codec_via      54938  1
snd_hda_codec          80126  2 snd_hda_codec_via,snd_hda_intel
snd                    55075  16 snd_hda_codec_via,snd_hda_intel,snd_hda_codec,snd_hwdep,snd_pcm_oss,snd_mixer_oss,snd_pcm,snd_seq_oss,snd_rawmidi,snd_seq,snd_timer,snd_seq_device
pata_via                7691  2
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$

#32で

◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$ xrandr
Screen 0: minimum 320 x 200, current 1680 x 1050, maximum 1680 x 1680
CRT connected 1680x1050+0+0 (normal left inverted right x axis y axis) 473mm x 296mm
   1680x1050      59.9*+   60.0
   1400x1050      74.9
   1280x1024      75.0
   1440x900       75.0     59.9
   1152x864       75.0
   1024x768       75.0     70.1     60.0
   832x624        74.6
   800x600        72.2     75.0     60.3     56.2
   640x480        75.0     72.8     66.7     59.9
   720x400        70.1
DVI disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
DP-2 disconnected (normal left inverted right x axis y axi
◆◆◆◆@◆◆◆◆-desktop:~$
と表示されます。
そもそも、画面が1680x1050で表示されているので

と有りますが、そのモニターのもつ最大解像度で表示されています。これ以上何を求めておられるのですか。