siosuuto による投稿:

あとそのときに出ていたpratmanとsyslogをskydriveにupしておきます
http://cid-51d546e853aeca2d.office.live.com/self.aspx/ubuntu/partman.zip

partmanを見ると、インストール用領域が3G程度しかとられていないようです。
syslogを見ると、

Nov 24 09:11:35 ubuntu ubiquity: /etc/mtab.tmp への書き込みエラー: No space left on device
Nov 24 09:11:35 ubuntu python: log-output -t ubiquity chroot /target umount /sys
Nov 24 09:11:35 ubuntu ubiquity: /etc/mtab.tmp への書き込みエラー: No space left on device
Nov 24 09:11:35 ubuntu python: log-output -t ubiquity chroot /target umount /proc
Nov 24 09:11:35 ubuntu python: log-output -t ubiquity umount /target/dev

のような表示がでており、容量不足が疑われます。

10.04だったか9.10ぐらいのときにxubuntuを2GのFlashメモリにインストールしようとしたことがありますが、ギリギリ足りなかったような記憶があります。
本当にできるかはやってみないとわかりませんが、xubuntuなら3Gでもなんとか入るかも知れません。
ただし、この状態ではアップグレードなどは容量不足で不可能と思われます。
# なお、FlashMemoryは原理上、HDDなどに比べて書き換え可能回数が少なく、
# OSインストールなどをすると比較的早く壊れる可能性があることをご理解
# の上実施して下さい。
# 実際のLifeTimeは搭載Flashの質や使い方などにもよるのでなんともいえませんが。。