直接の回答ではないですが、
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1451647259
でも、類似の質問をしている人がいるので、ウォッチする価値はありそうです。

とりあえず、起動時にF6を押してメディアのチェック。
雑誌付録でもたまに品質がよろしくない物もあるようなので、油断できないです。
Busybox云々と表示されるようなら最後の方に表示されるメッセージくらいは書いておくとヒントになる可能性があります。
大抵は表示される最後の辺りが止まってる行だったりするので、上からよりは下からメッセージを拾うほうが良いです。
自力でもうちょっと頑張ってみる場合は、Busyboxに落ちてしまうという症状は検索してみると結構掛かるので、当てはまる物はないかを上の検索フォームからBusybox辺りのワードで確認してみると良いかもしれません。
インストールを行うシステムが起動できてないという事しか現状ではわからず、原因はそれぞれなので、必ずしも同じに見えても同じ原因とは書かれている情報からは特定が難しいです。

Boolin による投稿:

〜略〜
エラーについてですが　インストールしようとすると
BusyBox v1.15.3 (Ubuntu 1:1.15.3-1ubuntu5) built-in shell (ash)
Enter 'help' for a list of buit-in commands.
(initramfs) mount: mounting /dev/loop0 on//filesystem.squashfs failed: Input/output error
Can not mount /dev/loop0 (/cdrom/casper/filesystem.squashfs) on//filesystem.squashfs
udevd[82]: worker [237] unexpectcdly retured with status 0x0a00
udevd[82]: worker [237] failed while handing '/devirtual/dlock/loop0'
と　表示されます〜略〜

私を含めて、このメッセージがどの段階で出るかが、知りたいと思います。

CDから立ちあげて、BIOSから移ったときに出されるのか、それとも、インストールを押した時に出されるのか、インストール領域確保後出されるのか、です。
使われているATI Radeon(TM) Xpress 1100 / IXP 460チップセット自体はUbuntu10.04以降”Radion”で使えるということです（https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/ … deonDriver）ので、
最初から立ち上がらない場合は、ｘforcevesaで立ち上がるかな？（Installer options (user-land)https://help.ubuntu.com/community/BootOptions）、立ち上がれば、上のURLで説明しているとおり、ドライバーのチェンジというところですが....
ioエラーが出ているので、http://www.downloadatoz.com/driver/arti … 10-10.htmlも参考に。

Boolinです
みなさん　いろいろとアドバイスありがとうございます
LiveCDのハッシュを調べたところ　書き込みエラーでちゃんとしたCDではなかったことが判明しました
なんども　新品のを使っても　書き込みエラーでできないので　LiveCDをUSBメモリーに入れて使用したら　ちゃんとインストールできました
ですが　それに伴い　大変なミスをしてしまいました
すべての　パスワードを消してしまって　Boolinで入ることができませんでした
これでubuntuを使える状態ができたのですが　Linuxを触るのがはじめてなので
また質問することがあると思いますが　よろしくお願いします