ありがとうございます。
アヴァシスのドライバをインストールして1度だけ印刷出来たのですが、その後、印刷できなくなってしまいました。
CUPSのエラーログを見ると
cupsdAuthorize: No authentication data provided.
というようなログも出ています。

ちなみにテストページや設定をA4にすると印刷出きるのですが、はがきサイズにすると反応がありません。
何が原因なんでしょうか。

上の件は何となく記入してしまい、コメントがあったのを見落としました。
システム→システム管理→印刷→ヘルプ→トラブルシューティングをやってみて、何かエラーがありますか。

adviceがちょっと古いので、当てはまるか分かりませんが、
「cupsdAuthorize: No authentication data provided. ubuntu」でネット検索しました。

ネットワーク接続のプリンターなら、エラーログの中に“broken pipe”というのが入っていないか探してもらいたかったのですが。
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=775695で、パイプを作り直す、とか、ｌｐｒにせよなどがありました。PDFは関係なさそうに見えますが、UbuntuではPSではなく、PDFで印刷に回すそうですので、対策の一つかもしれません。

ネット検索結果がかなり拾えますので、同じ接続法で当てはまるものがあるかどうか確かめてください。

Ubuntu 10.10 + EPSON PM-970Cにて実際に印刷を行って見ました。
1点気になる所がありましたので書きます。
はがきデザインキットには印刷時プリンタプロパティを設定する画面が無いことです。
これは私のPC環境だからなのかもしれません。間違っていたら以下の内容は無視して下さい。
一般的にはデフォルトでA4を設定していると思います。印刷時プリンタプロパティにて用紙サイズ
用紙種別等を変更して印刷するのが普通だと思います。
はがきデザインキットはこれが出来無いようです。
事前にプリンタ設定を用紙（はがきインクジェット）、ふちなし設定にして印刷した所、印刷出来ました。
私と同じ結果が得られるかどうか解りませんが確認してみて下さい。

デフォルトでハガキサイズなどの設定をしておりますが印刷出来ません。
Windowsで動かしてみますと、はがきデザインキットは印刷ボタンを押した後にプリンタの印刷ダイアログを表示させ、
そこで用紙の設定などをさせる動作で作られているようですが、Ubuntuですとプリンタ選択後、プリントボタンをクリックすると、
すぐに印刷をしようとします。
この辺の違いも何か関係があるのでしょうか。