Mocchiさん、投稿ありがとうございます。
$ amixer scontents -c 0;の結果は以下です。

Simple mixer control 'Master',0
  Capabilities: pvolume pvolume-joined pswitch pswitch-joined penum
  Playback channels: Mono
  Limits: Playback 0 - 64
  Mono: Playback 64 [100%] [0.00dB] [on]
Simple mixer control 'Headphone',0
  Capabilities: pvolume pswitch penum
  Playback channels: Front Left - Front Right
  Limits: Playback 0 - 64
  Mono:
  Front Left: Playback 64 [100%] [0.00dB] [on]
  Front Right: Playback 64 [100%] [0.00dB] [on]
Simple mixer control 'Speaker',0
  Capabilities: pvolume pswitch penum
  Playback channels: Front Left - Front Right
  Limits: Playback 0 - 64
  Mono:
  Front Left: Playback 64 [100%] [0.00dB] [on]
  Front Right: Playback 64 [100%] [0.00dB] [on]
Simple mixer control 'PCM',0
  Capabilities: pvolume penum
  Playback channels: Front Left - Front Right
  Limits: Playback 0 - 255
  Mono:
  Front Left: Playback 255 [100%] [0.00dB]
  Front Right: Playback 255 [100%] [0.00dB]
Simple mixer control 'Mic Jack Mode',0
  Capabilities: enum
  Items: 'Mic In' 'Line In'
  Item0: 'Mic In'
Simple mixer control 'Capture',0
  Capabilities: cvolume cswitch penum
  Capture channels: Front Left - Front Right
  Limits: Capture 0 - 15
  Front Left: Capture 15 [100%] [22.50dB] [off]
  Front Right: Capture 15 [100%] [22.50dB] [off]
Simple mixer control 'Input Source',0
  Capabilities: cenum
  Items: 'Mic' 'Front Mic'
  Item0: 'Mic'
Simple mixer control 'Mux',0
  Capabilities: cvolume penum
  Capture channels: Front Left - Front Right
  Limits: Capture 0 - 4
  Front Left: Capture 4 [100%] [40.00dB]
  Front Right: Capture 4 [100%] [40.00dB]

Mocchiさん、迅速なご返答ありがとうございます。
$ pacmd list-cards;の結果はこうなりました。

Welcome to PulseAudio! Use "help" for usage information.
>>> 1 card(s) available.
    index: 0
    name: <alsa_card.pci-0000_00_1b.0>
    driver: <module-alsa-card.c>
    owner module: 4
    properties:
        alsa.card = "0"
        alsa.card_name = "HDA Intel"
        alsa.long_card_name = "HDA Intel at 0xdc3c0000 irq 44"
        alsa.driver_name = "snd_hda_intel"
        device.bus_path = "pci-0000:00:1b.0"
        sysfs.path = "/devices/pci0000:00/0000:00:1b.0/sound/card0"
        device.bus = "pci"
        device.vendor.id = "8086"
        device.vendor.name = "Intel Corporation"
        device.product.id = "27d8"
        device.product.name = "N10/ICH 7 Family High Definition Audio Controller"
        device.form_factor = "internal"
        device.string = "0"
        device.description = "Internal Audio"
        module-udev-detect.discovered = "1"
        device.icon_name = "audio-card-pci"
    profiles:
        output:analog-stereo: Analog Stereo Output (priority 6000)
        output:analog-stereo+input:analog-stereo: Analog Stereo Duplex (priority 6060)
        input:analog-stereo: Analog Stereo Input (priority 60)
        off: オフ (priority 0)
    active profile: <output:analog-stereo+input:analog-stereo>
    sinks:
        alsa_output.pci-0000_00_1b.0.analog-stereo/#0: Internal Audio Analog Stereo
    sources:
        alsa_output.pci-0000_00_1b.0.analog-stereo.monitor/#0: Monitor of Internal Audio Analog Stereo
        alsa_input.pci-0000_00_1b.0.analog-stereo/#1: Internal Audio Analog Stereo

根本的な解決策ではないかもしれませんがalsaベースでやってみてはどうでしょうか？
どうも現行バージョンで採用しているPulseAudioだとミキサーが正常に認識されないのでサウンドの調整ができないのだと思います。

libpulse0
libpulse-mainloop-glib0

PulseAudio関係のパッチは、上記のパッケージのみ残して他は削除して下さい。
上記のパッケージはメタパッケージとの依存関係があるので残しておいて下さい。

alsa-utils
alsa-base
libasound2
linux-sound-base
libsound2-plugins
libsdl1.2debian-alsa
lib32asound2
bluez-alsa
libao4
libao-common

上記のalsaの関連パッチをインストールして下さい。

あとは、インストール済みのミキサーでボリューム調整が出来ると思います。
因みにこちらは、KDE環境ですのでミキサーはKMixを使っています。
使っているサウンドボードが違うので上手くいくか分かりませんが試してみて下さい。

Mocchiさん、何度もアドバイス頂きまして本当にありがとうございます。
チップにおける信号の増幅度が標準よりもだいぶ弱めであるという見解、ヘッドフォンからはかすかに音がなるという点から
知識が乏しいながら、私もほぼ間違いなく原因はこれだと思います。
とにかく原因が解っただけでも状況は進展しました。

ALSAカーネルモジュールの修正は少し調べてみましたが、私の今の知識では難解である為、
JACKサウンドサーバを使っての信号増幅を試みるつもりです。

tncさん、ソフトを使った信号増幅が失敗に終わった場合、alsaの関連パッチのインストールをやってみます。

Mocchi による投稿:

ソースを当たっているわけではありませんが、私が確認する限り、PulseAudioで変更できる「サウンドデバイス」のボリュームは、そのままALSAの「ミキサー」機能のボリュームに反映されます。例えばalsamixerを端末で実行して、一方で例えばgnome-volume-controlやpavucontrolでPulseAudioのサウンドデバイスのボリュームを変更すると、alsamixerにも反映されることからわかります。

KMixもQAmixもalsamixerもgnome-alsamixerもamixerもxfce4-mixerも、ALSAが認識しているサウンドデバイスに関する設定を参照・変更するためのソフトウェアです。今回は端末での出力をそのままコピーして伝えてもらうために「amixer」を使いました。その出力結果は、ボリュームに関する項目がすべて-0dB（減衰なし）です。

PulseAudioベースになってるからサウンドデバイスのチャンネルを正常に認識していないってことじゃないのかな？
実際、OSをインストールしたまんまの状態なら純正のミキサー上では二つのチャンネルしか認識されていないと思う。
以前はalsaベースだったから何もしなくとも認識されていたけど10.04LTSがでた辺りからPulseAudioベースになっておかしくなっているようです。
この状況下でPulseAudioにチャンネルを認識させる方法があるならそれで良いのですがこちらではよく分かりません。
そこで、以前使っていた設定でパッチを当ててみたところ上手くKMix上でチャンネルが認識されました。
トピ主さんの状況とは一致しませんがこちらのデバイスの仕様状況を上げておきますね。

$ lsmod
Module                  Size  Used by
binfmt_misc             7984  1 
snd_hda_codec_atihdmi     3079  1 
snd_hda_codec_realtek   299844  1 
snd_hda_intel          26019  3 
tuner_simple           15137  1 
snd_hda_codec         100919  3 snd_hda_codec_atihdmi,snd_hda_codec_realtek,snd_hda_intel
tuner_types            18715  1 tuner_simple
fglrx                2523725  312 
snd_hwdep               6660  1 snd_hda_codec
snd_pcm                89104  2 snd_hda_intel,snd_hda_codec
tuner                  23302  1 
snd_seq_midi            5932  0 
tvaudio                27885  0 
ir_lirc_codec           3888  0 
snd_rawmidi            22207  1 snd_seq_midi
tda7432                 4985  0 
lirc_dev               11209  1 ir_lirc_codec
ir_sony_decoder         2381  0 
snd_seq_midi_event      7291  1 snd_seq_midi
bttv                  129804  0 
ir_jvc_decoder          2442  0 
snd_seq                57512  2 snd_seq_midi,snd_seq_midi_event
v4l2_common            20635  4 tuner,tvaudio,tda7432,bttv
ir_rc6_decoder          3018  0 
snd_timer              23850  2 snd_pcm,snd_seq
snd_seq_device          6912  3 snd_seq_midi,snd_rawmidi,snd_seq
videodev               49359  5 tuner,tvaudio,tda7432,bttv,v4l2_common
ppdev                   6804  0 
ir_rc5_decoder          2474  0 
v4l1_compat            15519  1 videodev
v4l2_compat_ioctl32    12614  1 videodev
i2c_algo_bit            6208  1 bttv
pl2303                 13696  0 
videobuf_dma_sg        11190  1 bttv
ir_nec_decoder          2442  0 
videobuf_core          20040  2 bttv,videobuf_dma_sg
usbserial              39507  1 pl2303
btcx_risc               4248  1 bttv
parport_pc             30086  1 
ir_common               6155  1 bttv
ir_core                16906  8 ir_lirc_codec,ir_sony_decoder,ir_jvc_decoder,bttv,ir_rc6_decoder,ir_rc5_decoder,ir_nec_decoder,ir_common
psmouse                62080  0 
tveeprom               14098  1 bttv
edac_core              46822  0 
snd                    64181  15 snd_hda_codec_realtek,snd_hda_intel,snd_hda_codec,snd_hwdep,snd_pcm,snd_rawmidi,snd_seq,snd_timer,snd_seq_device
k8temp                  4128  0 
serio_raw               4910  0 
i2c_piix4              10047  0 
soundcore               1240  1 snd
edac_mce_amd            9387  0 
snd_page_alloc          8588  2 snd_hda_intel,snd_pcm
lp                     10201  0 
parport                37032  3 ppdev,parport_pc,lp
8139too                23197  0 
usb_storage            50372  0 
firewire_ohci          24615  0 
firewire_core          54327  1 firewire_ohci
floppy                 65299  0 
pata_atiixp             4405  2 
8139cp                 20333  0 
mii                     5261  2 8139too,8139cp
crc_itu_t               1739  1 firewire_core
sata_sil                8983  1

$ lspci
00:00.0 Host bridge: ATI Technologies Inc RS480 Host Bridge (rev 10)
00:02.0 PCI bridge: ATI Technologies Inc RS480 PCI-X Root Port
00:11.0 IDE interface: ATI Technologies Inc IXP SB400 Serial ATA Controller (rev 80)
00:12.0 IDE interface: ATI Technologies Inc IXP SB400 Serial ATA Controller (rev 80)
00:13.0 USB Controller: ATI Technologies Inc IXP SB400 USB Host Controller (rev 80)
00:13.1 USB Controller: ATI Technologies Inc IXP SB400 USB Host Controller (rev 80)
00:13.2 USB Controller: ATI Technologies Inc IXP SB400 USB2 Host Controller (rev 80)
00:14.0 SMBus: ATI Technologies Inc IXP SB400 SMBus Controller (rev 81)
00:14.1 IDE interface: ATI Technologies Inc IXP SB400 IDE Controller (rev 80)
00:14.2 Audio device: ATI Technologies Inc IXP SB4x0 High Definition Audio Controller (rev 01)
00:14.3 ISA bridge: ATI Technologies Inc IXP SB400 PCI-ISA Bridge (rev 80)
00:14.4 PCI bridge: ATI Technologies Inc IXP SB400 PCI-PCI Bridge (rev 80)
00:18.0 Host bridge: Advanced Micro Devices [AMD] K8 [Athlon64/Opteron] HyperTransport Technology Configuration
00:18.1 Host bridge: Advanced Micro Devices [AMD] K8 [Athlon64/Opteron] Address Map
00:18.2 Host bridge: Advanced Micro Devices [AMD] K8 [Athlon64/Opteron] DRAM Controller
00:18.3 Host bridge: Advanced Micro Devices [AMD] K8 [Athlon64/Opteron] Miscellaneous Control
01:00.0 VGA compatible controller: ATI Technologies Inc RV730 PRO [Radeon HD 4650]
01:00.1 Audio device: ATI Technologies Inc RV710/730
02:00.0 Multimedia video controller: Brooktree Corporation Bt878 Video Capture (rev 11)
02:00.1 Multimedia controller: Brooktree Corporation Bt878 Audio Capture (rev 11)
02:03.0 Ethernet controller: Realtek Semiconductor Co., Ltd. RTL-8139/8139C/8139C+ (rev 10)
02:04.0 FireWire (IEEE 1394): VIA Technologies, Inc. VT6306/7/8 [Fire II(M)] IEEE 1394 OHCI Controller (rev 80)

Mocchiさん、差し出がましいようですが

options snd-hda-intel model=vaio

を記述するのは/etc/modprobe.d/snd-hda-intel.confで合っているでしょうか？
ここ数日初心者ながらに自分なりに問題解決策を検索して回ったのですが、

頻繁に見つかったのが、/etc/modprobe.d/alsa-base.confに

options snd-hda-intel model=〇〇(vaioやautoなど機種に応じて)

の一文を最後の行に加えるというものでした。

もしetc/modprobe.d/snd-hda-intel.confではなく/etc/modprobe.d/alsa-base.confの編集であれば、
https://help.ubuntu.com/community/HdaIntelSoundHowto?highlight=%28HdaIntelSoundHowto%29
の解説を元に
/usr/share/doc/alsa-base/driver/HD-Audio-Models.txt.gz
/usr/share/doc/alsa-base/driver/ALSA-Configuration.txt.gz
http://www.kernel.org/doc/Documentation/sound/alsa/HD-Audio-Models.txt
でCXD9872RDを検索してみましたが該当するものがなく、検索した際hda-intel搭載のVAIOユーザーの方が
同じ問題の解決に成功していた
options snd-hda-intel model=vaio/auto/basic/sony-assamdなど試してみましたが、
音は出ませんでした。

またalsaのサイトでCXD9872RDを検索したところ
http://www.alsa-project.org/main/index.php/Special:Search?search=CXD9872RD&go=Go
CXD9872RDはSTAC9225sとIDが同じである(互換性がる、或いは物が同じで呼称が違うだけという意味だと思います)
との記述がありました。以下原文

Added commentary about STAC9225s which shares the same id as CXD9872RD

$ aplay -Lの結果でSTAC92xxというのが出てきたのはそのためかと思います。

なにぶん知識が乏しいもので的外れなことを言ってましたら、ご容赦ください。

Mocchiさん、/etc/modprobe.d/alsa-base.confではなく/etc/modprobe.d/snd-hda-intel.conf
の編集を提案された理由がよく分かりました。初心者の私にとって失敗が少なく安全な方法を考えていただいて感謝しています。

JACKサウンドサーバによる問題解決が図れなかった場合、USBサウンドデバイスの購入を検討してみます。

丁寧なアドバイスの数々ありがとうございました。

Mocchiさん

返事をするのが大変遅くなってしまい、すいません。
年始に抱えていた起動不可の問題は、結局HDDの故障が原因であることが判明し、ようやくHDD交換を済まし、Ubuntu10.10を再インストールし今に至ります。

前回頂いたアドバイスにあった、
options snd-hda-intel enable_msi=0 model=vaio;
options snd-hda-intel enable_msi=0;
を両方とも/etc/modprobe.d/snd-hda-intel.confで試してみましたが、残念ながら音は出ませんでした。

もしかして、知識の豊富な方なら問題解決の手がかりになるかもしれないと思うものを見つけたので、一応URLを置いておきます。
http://git.alsa-project.org/?p=alsa-kmirror.git;a=blob;f=pci/hda/patch_sigmatel.c;h=c4be3fab94e58c44e50d9218279c632b490378e4;hb=0c8e73dc82fce0832b7b85bf5a06d9fbfd27a31b

ところで、Ubuntu11.04日本語RemixをライブCDで起動してみたのですが、変わらず音は出ませんでした。
これは、インストールしても同様に音は出ないということでしょうか?
また、Ubuntu11.04の次以降のバージョンにおいて音が出るようになる可能性はあるでしょうか？