今、ちょこっとだけ試してみましたが、標準で配布されていない(正確には現在libgtkhtmlが3系になっているが2系が必要とされる)ライブラリが必要になるようで、簡単にはビルドできなさそうです。
まずは他のソフトで代替できないかご検討下さい。。

eij による投稿:

「ｓｃｒｅｅｍ」に関しては、拘っている訳ではありません。（評判がいいソフトという認識しかまだないので・・・。）当方、Ｌｉｎｕｘ自体の初心者であるため、アプリ導入の根本の手法であるビルドの方法を覚えておいた方がいいかなと思ったのと、Ｕｂｕｎｔｕのバージョンの異なるパッケージは使えないものなのだろうか、とただ素朴に思ったもので、こちらの掲示板の方で質問しました。

ソースからのビルド方法については、それぞれのソースの圧縮ファイル(大抵はtar.gzかtar.bz2ですが、Windows用のソースが含まれる場合はzipだったりもします)の中にあるドキュメントを参照いただくのが確実です。
大抵の場合は、ソースツリー展開後にその中に移動して、
./configure  --prefix=/opt
make
sudo make install
などの手順でインストールすることになるかと思いますが、ドキュメント参照しないでやってよいわけでは無いので、やはりソース付属のドキュメントを参照いただくしか無いというのが直接的な答えになるかと思います。
今回の場合は上記ではすんなりとはいかず、./configureの時点で解決できないライブラリが見つかったので、ソースを改変するか、古いライブラリと新しいライブラリが共存できるように工夫して古いライブラリを導入するかとなりますが、ちょっと私にはハードルが高く、試せていませんです。

eij による投稿:

　言葉での明記はありませんが、推察するにやはり、バージョンの異なるパッケージのインストールはできないということのようですね。
　ビルドの方はすでに試していただいたようなので、ｋｏｍｐｏｚｅｒ、ｂｌｕｅｆｉｓｈの使用を検討しようと思います。
　ありがとうございました。

すみません。最初のご質問にお答えしていませんでしたね。。
Ubuntuではdeb形式と呼ばれるパッケージファイルを使用します。古いバージョンのUbuntuのパッケージを拾ってきたり、Debianのパッケージを拾ってきたりしてインストールすることも、インストール自体はできてしまうのですが、ビルド環境が異なるためライブラリの不整合を起こし正常に動作しないことが多いです。
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1470512
あたりを見るとUbuntu 10.04環境に無理やりDebianのscreemを突っ込んで動かしたという方もいるようですが、そのすぐ下で指摘されているように安定動作が期待できる方法ではなく、不安定な動作しかしないと考えた方がよいためおすすめできません。
フリーソフトウェアではなさそうですが、
http://www.activestate.com/komodo-edit
なんてものも紹介されているようなので、いくつかフリーソフトウェアのHTMLエディタを試してみて、満足いかないようであればそちらも見てみてはいかがでしょうか。

hmatsue様

　ビルドの一般例を啓示くださり、ありがとうございます。
　Ｗｉｎｄｏｗｓでのソフトのインストールは、インストーラーをダブルクリックで完了する場合がほとんどですが、Ｕｂｕｎｔｕの場合ソフトウェアセンターに目的のソフトがなかった場合、どうやってインストールするのかがわかりませんでした。ビルドという言葉はよく耳にしますが、Ｗｉｎｄｏｗｓでは行わない動作なので、その動作をイメージできません。又、Ｕｂｕｎｔｕは多くのパッケージが提供されているので、自分でソフトをインストールしなければならないという機会はそんなないかなと楽観して使い始めたのですが、今回はまさに想定外の事態となり、やはりビルドの方法をわかっておいた方がいいと思い、こちらで質問しました。ビルドの方法はソフトごとに異なるのかもしれませんが、一般的な方法さえわかれば後は試していこうと考えています。

　同じＯＳなのにバージョンの違いで使えるソフト使えないソフトが出ることも不思議でしたが、ライブラリのバージョンの問題があるという明記により、その疑問も解決しました。

　あれからは、「ＫｏｍｐｏＺｅｒ」をインストールして使ってみています。「Ｂｌｕｅｆｉｓｈ」はプログラマ向けなのかな・・・と思い、少しハードルが高そうなので、「ＫｏｍｐｏＺｅｒ」にしました。
　又、わからないことが生じた際には、ここを利用させていただきますので、その際にはよろしくお願いします。

lucidのlibgtkhtml2-0をdebファイルで入手しインストール
↓
lucidのscreemをdebファイルで入手し、debファイルの中身のcontrolファイルを編集し、Depends行からdbus-1-utlisを削除し、改変したdebファイルをインストール

の手順で、とりあえずmaverickでもscreemは起動します。

ただし、異なるバージョンのdebファイルを混ぜているわけで、いわゆる自己責任です。お勧めはしません。