表示される名前はメディアに書き込まれたラベルが優先されて表示され、ラベルが無い場合には容量、「ファイルシステム　？GB」と表示されますのでメディア毎に違ってしまいます。
ラベルの変更は光学式メディアなら書き込み時に指定します、多くは日付がデフォルト値ですが、お使いの環境ではNONAMEなのでしょう。
USBメモリやHDD等のデバイスの場合GPartedからラベルの変更が出来ます。
目的のデバイスを選択して右クリックです。

アイコンの変更はアイコンを右クリックしてプロパティ、「基本」タグの左上にデスクトップに表示されているアイコンと同じ画像が表示されているのでクリックして下さい。
後は任意のアイコンを指定すると入れ替わります。
Ubuntuのシステムやその他のアイコンは
/usr/share/icons/gnome/
/usr/share/app-install/icons/
/usr/share/brasero/icons/hicolor

に有りますので元に戻す時は差がして下さい。

手持ちの環境で試してみました。
mcsd、SD、USBメモリでmcsdのアイコンを変更した所、再認識やUSBメモリ等を挿す順番の変更等を行いましたがmcsdのみにアイコンの変更が適用されています。

変更したメディアと同種のメディアを２つ以上挿した場合の検証は行っていません。
MOを挿入したときのアイコンについても分かっていませんので試される時は元に戻せる環境を準備してから行ってください。

アイコンを格納しているフォルダは数が多く表示に時間が掛かるかもしれません、最初はテキストファイルの様な表示で次に黒い画面の様なアイコンに変わり最後にカラフルで楽しいアイコンが沢山出てきます。これは私の低スペックPCの問題で、他の環境では素早く表示されるかも。

masando さん による投稿:

（Windows で作成していた住所録を今回、Ubuntu で開いたときにアレと思ったもので、MO メディアの中の各ファイルには名前を付けていましたが、メディア自体にラベルを付けるという発想があ　りませんでした。でも、Ubuntu でラベルに名前を付けられないようです。）

自分では試したことがないのですが、ディスク・ユーティリティーでできませんか？
[ラベルを編集する]という項目はあるようです。

丁度試してみる機会がありました。

e2label

で出来ます。
ファイルシステムは ext2/etx3/ext4 対応です。
詳しくは
man e2label
でお願いします。

システム -> システム管理 -> 「ディスク・ユーティリティ」を開き、「ファイル名のラベルを編集(L)」でラベルは変更できます。
できませんか？

masando さん による投稿:

　　:~$ e2label /dev/sdc
e2label: 許可がありません while trying to open /dev/sdc
Couldn't find valid filesystem superblock.

あ、すみません。
sudo e2label なんとか
の様に
sudo
をつけてみてください。
私の場合、HDDで試したのですが、

sudo e2label /dev/sdf1 backup

で　backup というラベルをつける事ができました。
ファイルシステムは ext4 です。