詳しいことはよく分かりませんが、日本語remixは32bit版ですよね。
32bitに何かこだわりがありますか？
そうでなければ64bit版を一度試されてはいかがでしょうか？
http://www.ubuntu.com/desktop/get-ubuntu/download

皆様、回答ありがとうございます。

>hmatsue様
「ディスクの破損をチェックする」で、異常は発見されませんでした。
xforcevesaオプションをつけると、起動することが出来ました。
インストールは成功したのですが、再起動するとXが起動しないようで、GUIログイン画面が表示されません。
仮想コンソールでログインすることは出来ました。

>hellomeko様
後日、64bit版のCDを焼いて試してみることにします。

>DJ Funny様
同じCDで他のパソコンにインストールすることができた上、「ディスクの破損をチェックする」で問題は見つからなかったので、ディスク、プログラムの破損ではないと考えられます。

ki_van による投稿:

「ディスクの破損をチェックする」で、異常は発見されませんでした。
xforcevesaオプションをつけると、起動することが出来ました。

CDメディアの読み出しエラーか、ドライバの不具合のどちらかが有力かと思っていましたが、ドライバの方だったようですね。
# 余談ですが他のPCで正常に動作したメディアでも、ドライブ側との相性?
# (どちらかが規格に準拠できていなくて組合せによってはエラーが生じるとか)
# で特定PCで正常に動作しないということも稀にあります。

ki_van による投稿:

インストールは成功したのですが、再起動するとXが起動しないようで、GUIログイン画面が表示されません。
仮想コンソールでログインすることは出来ました。

先程同様に、
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Others/BootOptions
の中の、「インストール済みシステムの起動オプションを一時的に変更するには」の項目に沿って、インストール済のシステムをxforcevesaで起動させてみてください。
無事起動したら、「ハードウェアドライバ」を起動して、NVidiaのプロプライエタリドライバを導入して再起動してみてください。