FAT32 ですか？
FAT32の最大ファイルサイズは4GBまでです。バックアップ先にFATもUSBメモリも適していません。
dump でマルチボリュームオプションがありますので活用してください。

バックアップのチェックはrestoreの -t オプションでできます。
それぞれ詳しくはmanファイルを参照ください

そのディスクユーティリティから「安全に取り外す」を行なってからフォーマットしてみてください。

＞yama様
度々のご回答ありがとうございます。無事USBメモリのフォーマットが行えました。

そこでdumpを再度実行してみました。
結果は以下のlogですがやはり、途中、途中で
「Is the new volume mounted and ready to go?: ("yes" or "no") 」
が出てきます。

USBメモリはext4でフォーマットしています。
これは、通常外部ストレージを使うと出てくるものなのでしょうか？

ちなみにバックアップ先を本体のHDDにした場合

dump -0uf /usr/local/20110120.dump /dev/sda1
とした場合は上記のような問いは発生しませんでした。

これは、仕様と考えて良い物なのでしょうか？


dump処理自体は正常に終了しているように見受けられますが
restore -t 20110120.dump
を実行すると
restore: /dev/tape: No such file or directory
と出てしまいます。
（これは本体のHDDにとったdumpファイルも同様でした。どちらも失敗？）

何から何まで質問ばかりで申し訳ございません。
自分でも調べつつ行っているのですがなかなか答えにたどり着けませんで、お知恵を拝借できればと存じます。


root@hoge-desktop:/# dump -0uf /media/B4D0-5310/20110120.dump /dev/sda1
  DUMP: Date of this level 0 dump: Thu Jan 20 16:02:40 2011
  DUMP: Dumping /dev/sda1 (/) to /media/B4D0-5310/20110120.dump
  DUMP: Label: none
  DUMP: Writing 10 Kilobyte records
  DUMP: mapping (Pass I) [regular files]
  DUMP: mapping (Pass II) [directories]
  DUMP: estimated 10455299 blocks.
  DUMP: Volume 1 started with block 1 at: Thu Jan 20 16:02:41 2011
  DUMP: dumping (Pass III) [directories]
  DUMP: dumping (Pass IV) [regular files]
  DUMP: 15.89% done at 5539 kB/s, finished in 0:26
  DUMP: End of tape detected
  DUMP: Closing /media/B4D0-5310/20110120.dump
  DUMP: Volume 1 completed at: Thu Jan 20 16:08:59 2011
  DUMP: Volume 1 1932190 blocks (1886.90MB)
  DUMP: Volume 1 took 0:06:18
  DUMP: Volume 1 transfer rate: 5111 kB/s
  DUMP: Change Volumes: Mount volume #2
  DUMP: Is the new volume mounted and ready to go?: ("yes" or "no") y
  DUMP: Volume 2 started with block 1932161 at: Thu Jan 20 16:12:54 2011
  DUMP: Volume 2 begins with blocks from inode 1058243
  DUMP: 18.48% done at 39 kB/s, finished in 0:27
  DUMP: 35.00% done at 5737 kB/s, finished in 0:21
  DUMP: End of tape detected
  DUMP: Closing /media/B4D0-5310/20110120.dump
  DUMP: Volume 2 completed at: Thu Jan 20 16:19:00 2011
  DUMP: Volume 2 1932189 blocks (1886.90MB)
  DUMP: Volume 2 took 0:06:06
  DUMP: Volume 2 transfer rate: 5279 kB/s
  DUMP: Change Volumes: Mount volume #3
  DUMP: Is the new volume mounted and ready to go?: ("yes" or "no") y
  DUMP: Volume 3 started with block 3864320 at: Thu Jan 20 16:21:03 2011
  DUMP: Volume 3 begins with blocks from inode 1441811
  DUMP: 43.90% done at 6475 kB/s, finished in 0:18
  DUMP: End of tape detected
  DUMP: Closing /media/B4D0-5310/20110120.dump
  DUMP: Volume 3 completed at: Thu Jan 20 16:27:06 2011
  DUMP: Volume 3 1932189 blocks (1886.90MB)
  DUMP: Volume 3 took 0:06:03
  DUMP: Volume 3 transfer rate: 5322 kB/s
  DUMP: Change Volumes: Mount volume #4
  DUMP: Is the new volume mounted and ready to go?: ("yes" or "no") y
  DUMP: Volume 4 started with block 5796479 at: Thu Jan 20 16:55:34 2011
  DUMP: Volume 4 begins with blocks from inode 1441811
  DUMP: 55.44% done at 39 kB/s, finished in 0:14
  DUMP: 72.04% done at 5764 kB/s, finished in 0:09
  DUMP: End of tape detected
  DUMP: Closing /media/B4D0-5310/20110120.dump
  DUMP: Volume 4 completed at: Thu Jan 20 17:01:37 2011
  DUMP: Volume 4 1932189 blocks (1886.90MB)
  DUMP: Volume 4 took 0:06:03
  DUMP: Volume 4 transfer rate: 5322 kB/s
  DUMP: Change Volumes: Mount volume #5
  DUMP: Is the new volume mounted and ready to go?: ("yes" or "no") y
  DUMP: Volume 5 started with block 7728638 at: Thu Jan 20 17:01:47 2011
  DUMP: Volume 5 begins with blocks from inode 1441811
  DUMP: 86.83% done at 5920 kB/s, finished in 0:04
  DUMP: End of tape detected
  DUMP: Closing /media/B4D0-5310/20110120.dump
  DUMP: Volume 5 completed at: Thu Jan 20 17:07:47 2011
  DUMP: Volume 5 1932189 blocks (1886.90MB)
  DUMP: Volume 5 took 0:06:00
  DUMP: Volume 5 transfer rate: 5367 kB/s
  DUMP: Change Volumes: Mount volume #6
  DUMP: Is the new volume mounted and ready to go?: ("yes" or "no") y
  DUMP: Volume 6 started with block 9660797 at: Thu Jan 20 17:09:09 2011
  DUMP: Volume 6 begins with blocks from inode 2627523
  DUMP: 97.96% done at 6758 kB/s, finished in 0:00
  DUMP: Closing /media/B4D0-5310/20110120.dump
  DUMP: Volume 6 completed at: Thu Jan 20 17:11:43 2011
  DUMP: Volume 6 798254 blocks (779.54MB)
  DUMP: Volume 6 took 0:02:34
  DUMP: Volume 6 transfer rate: 5183 kB/s
  DUMP: 10459050 blocks (10213.92MB) on 6 volume(s)
  DUMP: finished in 1958 seconds, throughput 5341 kBytes/sec
  DUMP: Date of this level 0 dump: Thu Jan 20 16:02:40 2011
  DUMP: Date this dump completed:  Thu Jan 20 17:11:43 2011
  DUMP: Average transfer rate: 5264 kB/s
  DUMP: DUMP IS DONE
root@hoge-desktop:/#

＞yama様

度々のご教授恐れ入ります。

Bオプションを設定したところ

Please choose a blocksize <= 1024kB

と出てきました。

最大値が1024kBとなると、どうしてもファイル一個には出来ません。

内臓のHDDとUSBメモリとで何かを区別しているのでしょうか？

念のため

dump -b 1024 -0uf /usr/local/20110120.dump /dev/sda1

を実行しましたが
やはり途中途中で

Is the new volume mounted and ready to go?

が出てきてしまいます。

こうなってしまうと、一度内臓HDDにdumpをとりそれをUSBメモリに移し変えるしか方法は無いのでしょうか？

申し訳ありません。
こちらを読み返していて気が付いて、再度試行中です。

初歩的なミスでご面倒をおかけして申し訳ございません。

dump -B 14000000
としてもダメですか？

ふと、バックアップする先のデバイスが間違えていませんか？
デバイスの情報が以下として、

/dev/sdb1             1.9G  8.9M  1.9G   1% /media/B4D0-5310
/dev/sdc1              15G 1006M   14G   7% /media/6C93-A7EB

先の駄目だといっていたコマンドでは、

dump -0uf /media/B4D0-5310/20110120.dump /dev/sda1

と、狭い方のパーティションを指定しています。今回も、その狭い方をしていしてしまっていませんか？そのため、本当に「デバイスが満杯になった」のではないでしょうか。

この辺は、ログを確認すれば結構簡単にわかるか部分なので、最終的な現象が同じでも「同じだなぁ」と判断せずに、目を通すことをお勧めします(か、自身で良くわからない場合は、掲載すると、だれか見てくれるかも。)
※DUMP: End of tape detected.と出ていたら、デバイス(HDDだと、Disk Full?)が満杯のことなのかも。