LiveDVDからUSBメモリに直接インストールするのだから
PCのHDDに影響があるはずがないのでは…

少なくともブートローダは内蔵HDDにインストールされています。
インストール時の設定ミスですが、まず状況の確認をしましょう。

ライブDVDを起動させて下さい。
UbuntuをインストールしたUSBメモリも挿しておきます。

「アプリケーション」→「アクセサリ」→「端末」を開いて下さい。
「$」マークに続けてsudo fdisk -l と入力してエンターを押してください、今後コマンドは
$ sudo fdisk -l

と書きますが、実際に端末に入力する際は「$」は省略してください。
「-l」の「l」は小文字のL（エル）です。コマンドは全て半角英数です。

返事が遅れてスミマセン。

#３では内蔵HDDが/dev/sda, USBメモリが/dev/sdb と表示されています。
/dev/sda は普通は変更されないので良いのですが、USBデバイス等の抜き差し出来るものは状況によって変わりますので書き込みを実行する場合は再度確認して下さい。

内蔵HDDが　/dev/sda, USBメモリが/dev/sdb として書き込みます。

ライブ環境で起動してください。
「アプリケーション」の「アクセサリ」から端末を開き
$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install lilo
メッセージの類は全て「yes」や「OK」の方を選んで下さい。

$ sudo lilo -M /dev/sda mbr

これでXPは起動できます。
（見た目や使用感に違いは無いです）気になるようでしたらMicrosoftが提供する修復方法を行った下さい「fixmbr」でマイクロソフトのサポートを検索されると良いと思います。


$ sudo mount /dev/sdb1 /mnt
$ ls /mnt

bin    dev   initrd     lib    media  proc  selinux  tmp  vmlinuz   boot   etc   initrd.img      lib32       mnt    root  srv      usr   cdrom  home  opt    sbin  sys      var

表示されるものがほぼ同じなら大きな問題は無いと仮定できます（ファイryシステムが認識され、マウントが出来ディレクトリが作成されている）。
確認が出来ましたら

$ sudo mount --bind /sys /mnt/sys
$ sudo mount --bind /dev /mnt/dev
$ sudo mount --bind /proc /mnt/proc
$ sudo chroot /mnt /bin/bash

プロンプトが「$」から「#」に変わるのを確認してください。
ここで念の為にもう一度　
# fdisk -l

を実行してUSBメモリのデバイスファイル名を確認してください、現在はUSBメモり内のシステムファイルを使用して起動している状態なのでデバイスファイル名が/dev/sdb から変わっているかも？
以下はUSBメモリが/dev/sdb であると仮定して書いています。
間違えると#1　の状態に戻るので、ある意味問題は無いです。
# grub-install /dev/sdb

最初のエラーメッセージがUUID（パーティション）を見つけられないとのことなので設定ファイルの更新を行います。
# uodate-grub


いきなり再起動でも良いのですが万全を期して
# exit
$ sudo umount /mnt/proc
$ sudo umount /mnt/dev
$ sudo umount /mnt/sys
$ sudo umount /mnt

再起動。

解決して良かったです。

三度目ですか、、、タイプミスで二度余分な作業をさせてしまった様ですね、ゴメンなさい。