wubiだと少し違ってきます。
HDDに通常インストールされたのでしたら、UbuntuのライブCDから起動してください。

「場所」からHDDの起動しないUbuntuのパーティションを選択してウィンドウから中身を確認できるでしょうか。
確認が出来れば必要なファイルを救出してください。

ウィンドウが現れない場合は「端末」から
$ sudo fdisk -l

の結果を下さい。
起動しないUbuntuのパーティションのデバイスファイル名、（/dev/sda2 等と表記）が分かりましたら
以下は/dev/sda2 と仮定しています。状況に合わせて変更してください。
$ sudo mount /dev/sda2 /mnt

エラーが出ればエラーの内容を全て張り付けてください。
エラーが出なければ
$ sudo nautilus /mnt

でウィンドウが開きますので必要なファイルを救出してください。

システムの復旧ですがOS選択画面でレスキューモード、もしくは古いカーネルでの起動を試みてください。
起動しない場合はOS選択画面で[E]キーを押し「quiet splash」の文字を探してカーソルキーとデリートキーで消去してください。
間違えた場合は[esc]キーで元の画面に戻りますのでやり直してください。
「quiet splash」を削除したら[ctrl] + [X] キーで起動します。

止まった状態でメッセージが表示されていれば、書き写して投稿下さい。

まずは、ここまでを確認してみましょう（と言っても、そんなに手が有る分けでは無いけど）。

今やってはイケないこと。
fsck が付くコマンドです。

あっさりシステムが起動するかもしれませんし、とどめを刺すかもしれません。