流石に訳解りませんな･･･。
語彙と文法の通りに読んでしまうと全く整合性がないわけで、状況を規定するのが不可能な状態です。

とりあえず、Lavieはシリーズ名なので、パソコン使ってますというのと情報の意味に大差はありません。
ひっくり返すと型番が製造番号などと一緒に書いてあるはずですので、そちらを記述してください。
持っている人が居るようなら、何か制限や注意事項があるのならアドバイスが得られる可能性はあります。

普通にダウンロード対象として9.04を選択する意味や価値が有ると思えないので、市販されているUbuntuの付いた雑誌か何かでしょうか？一応ダウンロードは可能ですけど、サポート切れてますし、基本的に選択する余地が無いです。
トピックが書き込まれているので、何らかの外部にアクセス可能で利用できる端末は有るように思われますが、それらで実行できることも確認された方が良さそうです。少なくとも9.04はサポートが切れていますので実運用するOSとしては選択する意味が無く、サポートの長い10.04か、10.10が入れるのであれば無難とは思います。場合によっては「新しいのを焼き直してみて」という答えになることもあります。
それで「駄目な理由」があるのなら、それも記載されると良いかもしれません。
ハードウェアとして古いので最近の物がまともに動かないというのであれば、8.04が後数ヶ月サポート対象にはなっています。
ということで、「何をしたのか」を「正確に」書いてください。市販されている雑誌やMOOK添付の9.04を「LiveCDから実行した」のか「インストールした」のかによっても状況は変わります。
「ダウンロード」となっているのですが、文法的に掛かるべき場所にあるものが整合性のある物ではなく、並んでいる単語と可能な事から推論すれば「Ubuntu 9.04を市販のCD-Rに書き込みインストールした」若しくは「起動した」になるのですが、それを補完する情報がないので、状態を規定できるだけの文章が存在していません。

「ネットワークが起動できない」というのもネットワークは起動する物ではない以上、意味通りません。
多くの人が使う用途からすれば「インターネットに接続できません」辺りなのですが、目的を規定できない以上、答えられる人は恐らく出てきません。
接続されている状況、機器によっても話は変わります。
たとえば、ブリッジタイプのADSLモデム、光モデムなどは、本体がPPPoE認証を通すことでグローバルIPを取得できます。
が、本文中にID、パスワードの文字はなく、そうでもなさそうな雰囲気ではあります。
Windowsで利用する場合に、フレッツ接続ツールや、OS標準のPPPoE接続を利用していた場合は、(9.04がすぐに確認できないので)Ubuntu10.04の場合だと上下の矢印がネットワークを示しているのでそのアイコンを右クリックし、「接続の編集」をクリックするとネットワーク接続のウィンドウが開きます。
PPPoEの場合は、DSLタブから編集が出来ますし、有線ネットワークを明示的に設定したい場合は、「有線」タブで、Auto Eth0をクリックし、編集をクリックすればGUIで設定が可能です。この辺りは開けば解ると思います。
ルータが存在する場合（DHCPサーバが存在する場合）は、標準の状態では自動設定になっていますので、ネットワークアダプタが正常に動作していれば、IPを貰いに行くはずです。当然それらの機器が存在しなければその限りではありませんし、そういった面倒を見てくれる機器がないねっとわーくでは、パケットを投げても誰も受け取らないので、エラーと損失が出ている可能性はあります。

ifconfigの結果は、結局エラーと損失しか書かれておらず、ネットワークアダプタの認識や、送受信のどちらの何が、エラー、損失を計上しているのかも解らないので、情報は意味を持ちません。
何らかの応答するネットワークが構築されているにもかかわらずエラーが計上されているのなら物理的な問題の可能性もあります。

cat /etc/network/interfacesはデフォルトではそんな中身です。
初期状態ではその中身で（DHCPでIPを貰っていても)そんなもんなので、何を期待したのか、何処に問題を感じているのかが不明です。
ただ、ネットワークアダプタに対し、明示的に値を指定する場合でも前述の通りGUIで設定出来ますので、特にエディタで弄る必要は無いことが多いとは思います。

とりあえず、インストールまでは完了しているようですね。
現時点では可能性がいろいろありすぎて、どこから調べたものか手がかりが無い状態です。

PCの裏面などに、細かい型式が書かれていないでしょうか。
http://121ware.com/lavie/
などで型式検索すると、仕様が確認できそうです。
まずは、PCの型式を投稿下さい。

次に、端末で下記コマンドを実行して結果を投稿下さい。

ifconfig
lspci -v

最後に、ネットワーク接続に使用している機器の種類や型式など、できるだけ詳しく投稿願えますでしょうか。
例えば、

ルータ：○○社製、型式、XX-XXXX
ADSLモデム：××社製、型式、YY-YYYY

など。

まだUbuntuをインストールして間もないようですので、Ubuntu 10.04か10.10をインストールし直していただいた方が良さそうです。
9.04は既にサポート期間終了のバージョンなので、アップデートなどが提供されないはずです。
現時点ではまだかろうじてリリース済みのアップデートはネットワーク経由で入手できるかも知れません。
特別なレポジトリにサポート期間終了のバージョンのアップデートも残っていたりするようですが、新しいアップデートが提供されないこともあり、それらを利用してサポート済みバージョンを使用し続けることは非推奨です。
ちなみに10.04はLTSと呼ばれる長期サポート版です。デスクトップ版は2013年の4月までサポートされる予定です。
10.10は最新の安定リリースですが、これは2012年の4月までサポートされる予定です。

参考URL: http://www.ubuntulinux.jp/products/WhatIsUbuntu

bunnyz による投稿:

WindowsXP
Lavie
型番 PC-LL750DD1K

http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/CRM/s/WEBLIB_NECS_PRO.PRODUCT_ID.FieldFormula.IScript_Prod_Spec_Summary?prodId=PC-LL750DD1K
これですね。残念ながらメーカサイトの仕様一覧にはLANチップなど詳細は記載されていないようです。

hmatsue による投稿:

次に、端末で下記コマンドを実行して結果を投稿下さい。
コード:
ifconfig
lspci -v

最後に、ネットワーク接続に使用している機器の種類や型式など、できるだけ詳しく投稿願えますでしょうか。
例えば、

ルータ：○○社製、型式、XX-XXXX
ADSLモデム：××社製、型式、YY-YYYY

など。

こちらの情報が必要そうです。

まずは、10.04か10.10をインストールし直して、上記の情報を投稿下さい。