Ｕｂｕｎｔｕの一般的な操作ではないですが、
apacheを起動しておいて、

/etc/network/interfacesのaddressを書き換えて、
/etc/init.d/ifupdown restart を実行した後、メニューのネットワーク設定で確認すると
addressは、チャンと変わっていますが、
ネットワーク内からwebサーバを開くと、変更前のアドレスで接続されます。

再起動後は、新しいアドレスで接続されます。

再起動せずに、アドレスは変更できないでしょうか？